Ejercicio Feedback Seas Nudos Y Mallas

Ejercicio 1

Ecuaciones de malla:

V1 - R1.I1 - R4.(I1 - I2) - R3.(I1 - I2) - V2 - R2.I1 = 0

V2 - R3.(I2 - I1) - R4.(I2 - I1) - R5.I2 = 0

Ecuaciones de nudo:

I1 + I2 - I3 = 0

VA - VB = - I1.R2 + V1 - I1.R1

VA - VB = V2 – I2.R3 - I2.R4

VA - VB = I3.R5

Por el método “Ecuaciones de malla”:

Sustituyendo valores en la primera ecuación:

14 - 0,5.I1 - 5,5.(I1 - I2) - 0,5.(I1 - I2) - 9,5 - 3,5.I1 = 0 

14 – 4,5 - 0,5.I1 - 5,5.I1 - 0,5.I1 - 3,5.I1 + 5,5.I2 + 0,5.I2 

4,5 - 10.I1 + 6.I2 = 0  I2 = (10.I1-4,5)/6

Sustituyendo valores en la segunda ecuación:

9,5 - 0,5.(I2 - I1) - 5,5.(I2 - I1) - 2.I2 = 0 

9,5 + 0,5.I1 + 5,5.I1 – 0,5.I2 - 5,5.I2 - 2.I2 = 0 

9,5 + 6.I1 - 8.I2 = 0  Sustituyendo I2  9,5 + 6.I1 - 8. (10.I1-4,5)/6 = 0 

9,5 + 6.I1 - 13,33.I1 + 6 = 0  I1 = (9,5+6)/(13,33-6) = 2,12 A

 I2 = (10.I1-4,5)/6 = 2,78 A

I1 – I2 = -0,66 A

Resistencias:

R1  I = 2,12 A ; V = R.I = 1,06 V ; P = V.I = 2,25 W

R2  I = 2,12 A ; V = R.I = 7,42 V ; P = V.I = 15,73 W

R3  I = 0,66 A ; V = R.I = 0,33 V ; P = V.I = 0,22 W

R4  I = 0,66 A ; V = R.I = 3,63 V ; P = V.I = 2,40 W

R5  I = 2,78 A ; V = R.I = 5,56 V ; P = V.I = 15,46 W

Ejercicio 2

Ecuaciones de malla:

- R1.I1 - V1 - R2.(I1 - I2) = 0

V1 + V2 - R3.(I2 - I3) - R2.(I2 - I1) = 0

- V2 - V3 - R4.I3 - R3.(I3 - I2) = 0

Ecuaciones de nudo:

I1 + I2 - I3 - I4 = 0

VA - VB = - R1. I1

VA - VB = V1 - R2. I2

VA - VB = - V2 – R3. I3

VA - VB = V3 – R4. I4

Por ecuaciones de malla:

Sustituyendo valores en la primera ecuación:

- 200.I1 - 40 - 80.(I1 - I2) = 0  - 200.I1 - 40 - 80.I1 + 80.I2 = 0 

- 280.I1 - 40 + 80.I2 = 0  I2 = (280.I1+40)/80 = 3,5.I1 + 0,5

Sustituyendo valores en la segunda ecuación:

40 + 360 - 20.(I2 - I3) - 80.(I2 - I1) = 0  400 - 20.I2 + 20.I3 - 80.I2 + 80.I1 = 0 

400 - 100.I2 + 20.I3 - 80.I2 + 80.I1 = 0  I1 = (100.I2-20.I3-400)/90 =

= 1,25.I2 - 0,25.I3 – 5

Sustituyendo valores en la tercera ecuación:

- 360 - 80 - 70.I3 - 20.(I3 – I2) = 0  - 440 - 70.I3 - 20.I3 + 20.I2 

I3 = (20.I2-440)/90 = 0,222.I2 – 4,89

I2 = 3,5.I1 + 0,5 = 4,07 A

I3 = 0,222.I2 – 4,89 = - 4 A

I1 = 1,25.I2 - 0,25.I3 - 5 = 1,25.(3,5.I1 + 0,5) - 0,25.(0,222.I2 - 4,89) - 5 =

= 4,375.I1 + 0,625 - 0,055.I2 + 1,223 - 5 = 4,375 - 0,055.(3,5.I1 + 0,5) - 3,15 =

= 4,375 - 0,175.I1 - 0,0275 - 3,15  I1 = (4,375-0,0275-3,15)/(1+0,175) = 1,02 A

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