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Ejercicios Diferenciación Numérica


Enviado por   •  2 de Julio de 2017  •  Monografía  •  371 Palabras (2 Páginas)  •  581 Visitas

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1. Plantee y solucione dos ejercicios sobre Diferenciación Numérica explicando paso a paso el procedimiento utilizado.

  1. Aproximar  si , utilizando la primera fórmula de los tres puntos, con [pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

Se aplica a la formula general los valores

[pic 5]

Se aplica la fórmula de la función y se resuelve

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Estimamos el error hallando primero el valor verdadero de la derivada de la función

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Ahora hallamos el porcentaje de error

[pic 13]

[pic 14]

  1. Sea la función , calcular la derivada por métodos numéricos en el punto , con , aplicando la segunda diferencia finita hacia atrás [pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Estimamos el error hallando primero el valor verdadero de la derivada de la función

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Ahora hallamos el porcentaje de error

[pic 25]

[pic 26]

2. Solucione el siguiente ejercicio utilizando la Regla del Trapecio. (n= 4)

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Valor real

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Valor real

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3. Soluciones los siguientes ejercicios utilizando la Regla de Simpson 1/3 y 3/8. (n= 4)

Simpson 1/3

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[pic 54]

Valor real

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Simpson 3/8

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Valor real

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4. Solucione los siguientes ejercicios utilizando la Integración de Romberg. Usando segmentos de longitud 1, 1/2 y 1/4.

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[pic 81]

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[pic 86]

1491,83813

516,762245

760,531217

314,055465

326,724639

435,176284

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[pic 103]

[pic 104]

13,5939565

11,9731188

12,37832825

11,964931

11,9654428

12,06866413

5. Solucione los siguientes ejercicios de Integrales Múltiples compruebe que:

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[pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

[pic 109]

[pic 110]

...

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