El nevo Modelo de indentificacion de sistemas de eventos discretos

Secuencias de eventos necesarias para la identificación de Sistema de Eventos Discretos

Marla E. Meda- CampaCa' and Ernest0 Ldper-Mellado2

CUCEA Universidad de Guadalajara

Perifkrico Norte 799, Los Belenes 45000. M6dulo G308. Zapopan Jal. Mexico

emedaQcucea.udg.mx

Prol. L6pez Mateos Sur 590,45090 Guadalajara Jal., M6xico

elopezQgdl.cinvestav.mx

CINVESTAV-IPN Unidad Guadalajara

Resumen:

En trabajos previos se abordó el proyecto on-line del problema de identificación. Este problema consiste en calcular un modelo de una Red de Petri Interpretada (IPN) en proporción a secuencias de entrada y / o salida el sistema. Ahora en este trabajo se presentan las secuencias de transición requeridas necesarias para identificar un modelo de IPN que describa el comportamiento completo de un DES. Estas secuencias de transición son importantes porque si a partir del conocimiento de las señales de salida del sistema podemos calcular este tipo de transición secuencias, entonces se garantizará que el comportamiento completo del sistema se captura en el modelo calculado, Incluso no todas las secuencias de transición del sistema han sido detectadas.

INTRODUCCION:

La identificación de sistemas de eventos discretos (DES) es un proceso en el que se obtiene un modelo matemático que representa el comportamiento DES. Este modelo es una máquina abstracta que relaciona las secuencias de símbolos que representan la evolución de las señales de entrada y salida. El interés práctico en abordar este problema es el modelado de sistemas heredados (cuyo funcionamiento es parcialmente conocido), y en ingeniería inversa de sistemas digitales. Los métodos de identificación también podrían aplicarse en la verificación de sistemas digitales/ software o como un mecanismo de aprendizaje de sistemas inteligentes.

Un problema similar ha sido abordado en informática en el área del aprendizaje gramatical. Varios trabajos proponen métodos que obtengan autómatas finitos (AF) para subclases de lenguajes regulares [2] [5], así como redes de Petri (PN) [3] [6].

El enfoque que aquí se presenta para el problema de identificación es un enfoque pasivo: consiste en construir un modelo PN (IPN) interpretado a partir de las mediciones de las secuencias de salida (señal) del sistema; Dicho modelo se calcula en línea durante la ejecución del sistema, deduciendo un nuevo modelo en la proporción en que se detectan nuevas secuencias de salida del sistema. Novel conceptos y algoritmos para la identificación de DES modelado por IPN binario se han informado en [9] [10] [11].

El objetivo de este trabajo es caracterizar las secuencias de transición necesarias para calcular un modelo IPN que describe el comportamiento completo del sistema. Este estudio es sugerido por las estrategias del algoritmo de identificación y se basa en el análisis de los componentes t y componentes p del IPN.

Este artículo está organizado de la siguiente manera. En la sección 11, introducimos las definiciones básicas de IPN y también los fundamentos del enfoque de identificación en línea. En la sección 11 se indican cuáles son las secuencias necesarias en el proceso de identificación. En la sección IV presentamos un conjunto de ejemplos ilustrativos. Finalmente, las observaciones finales y la discusión de los trabajos futuros siguen en la sección V.

Conceptos básicos de PN

Definición 1: Una red de Petri interpretada es la & upleta Q = (N, C, @, X, cp) donde N es un PN, C = {~ 71, ~ 72.,. Es un conjunto finito de elementos ui llamados símbolos de entrada, @ = {qbl, q52, ..., &} es un conjunto finito de elementos qbi llamados símbolos de salida, X: T - + CU {E} Es una función de transición de etiquetado, donde E es el símbolo nulo y cp: R (N) - + {a U {E}} es una función de salida, donde R (N) es el conjunto de marcas alcanzables de N yq es El número de sensores asociados a lugares en Q. En un IPN, si una transición t j está habilitada y la señal de entrada X (t j) = ai # E está presente entonces t j debe disparar más si X (t j) = E entonces t j puede ser disparado.

Definición 2: Un lugar pi E P se dice que es medible si tiene una señal de sensor asignada, y no mensurable de otra manera. Los lugares no medibles se representan como círculos oscuros. Este trabajo se centra en el caso en que @ = Z + (los números enteros no negativos), y cp: R (N) - es una función lineal que puede representarse por la matriz aqxn cp = [cpij], donde el vector i-ésima fila pi De cp es la transposición del vector elemental ej (ej [i # j] = 0, e? B] = l), si pj es el i-ésimo lugar medible (9, = e;), según el orden dado Por el etiquetado de lugar.

La ecuación de estado de un IPN se completa como:

[pic 1]

Donde Yk = pMk es un vector q x 1 llamado símbolo de salida. Observe que un símbolo de salida es el vector de marcado de los lugares medibles en la marcaje Mk.

Donde Yk = pMk es un vector q x 1 llamado símbolo de salida. Observe que un símbolo de salida es el vector de marcado de los lugares medibles en la marca Mk.

La matriz de incidencia C de un IPN Q se puede descomponer como [pic 2], donde yC y yC representan los lugares medibles y no medibles de Q respectivamente, ey ​​es una función lineal que puede representarse por un

(N - q) xn, el vector de la i-ésima fila yi de y es la transposición del vector elemental ej (ej [i # j] = 0, ej E] = l), si pj es el i-ésimo no (Yi = e :), de acuerdo con el orden dado por el etiquetado de lugar.

Definición 3: El vector característico o vector Parikh de una secuencia de transición U es un vector 3 E {Z +} m, donde m = 12'1. 3 (i) representa el número de frings de ti en U.

Definición 4: Sea Q un IPN. Dos transiciones ti y tj de Q forman una dependencia pk = [ti, tj] iff 3pk tal que pk E tt a d pk E * t j.

Una dependencia pk = [ti, tj] se describe en la matriz de incidencia C de Q como un 1 en la posición C (k, i) y da -1 en la posición C (k, j). Si pk es un valor no mensurable Lugar, entonces [ti, tj] se llamará una dependencia no mensurable (NDep), de lo contrario se llamará una dependencia mensurable (MDep).

B. Bases de la identificación en línea

El enfoque de identificación en línea [9] [10] [11], consiste en calcular un modelo de IPN Qi que describe el comportamiento de un sistema desconocido Q a partir de la medida de sus símbolos de salida. Cada vez que se detecta un comportamiento cíclico, se actualiza el modelo calculado anterior Qi-1 de modo que el nuevo modelo (actualizado) Qi adquiera más detalle del sistema que Qi-1. Por lo tanto, se calcula una secuencia de modelos Q0, Q1, ... Qn, Qn, Qn, tal que se cumple la desigualdad f (Q, Qi) 5 f (Q, Qi-1), donde f es Puesto que todos los lugares y transiciones deben ser detectados a partir de los símbolos de salida del DES, el E "Q que describe este DES debe exhibir la propiedad detectabilidad de eventos que es una condición relajada de la propiedad de observabilidad para DES presentado en [7] [1] [13] [8].

...