Fundamentos de la cuenta binaria

Fundamentos de la cuenta binaria

Para empezar vamos a echar un vistazo a algunos de los fundamentos. Dado que los ordenadores digitales sólo puede representar dos estados, dentro y fuera o cero y uno, sólo hay dos números disponibles, por lo que tienen que contar en la base 2, no 10 como base de que íbamos a hacer. Sin embargo, es muy similar, en lugar de unidades, decenas, cientos y miles, la base de 2 cuentas en unos, dos, cuatro, ochos, etc. Así, por ejemplo, 2 en base 10 es uno de cero en la base 2.

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Cuando sumamos los números en base diez que llevamos más de los dígitos que son mayores a 9 en la magnitud de las unidades siguientes, por lo que nueve más uno es igual a cero llevar a uno, o diez.

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Binaria funciona exactamente de la misma, sin embargo usted lleva sobre si el resultado es mayor que 1, por lo que uno más uno es igual a uno-cero.

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Esto significa que si usted tiene dos números binarios de una sola figura y se les suman sólo hay cuatro resultados posibles.

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Es útil para representar esto en lo que se conoce como una tabla de verdad. Aquí puedes ver las cuatro posibles valores de las entradas A y B, y los cuatro posibles resultados representada por Suma y mayoristas.

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Con el fin de representar a la "lógica" necesaria para obtener de la posible gama de insumos a los resultados deseados usamos operaciones booleanas, o como se denomina más comúnmente en productos electrónicos, puertas lógicas.

Lógica Gates

Éstos son los tres tipos básicos de puertas lógicas que he elegido porque son los más simples puertas para hacer de los transistores. Usted puede hacer cualquier otro tipo de puertas mediante la combinación de estos tres.

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Una puerta de salida y sólo cuando sus dos entradas son uno. O la puerta salidas uno cuando cualquiera de las entradas es uno. Por último una puerta NOT (o inversor, ya que a veces se llama) salidas lo contrario de su entrada, así que si la entrada es uno de los de salida es cero y viceversa.

Así que, volviendo a nuestra tabla de verdad, vamos a ver la lógica necesaria para obtener 'Suma' basado en las entradas A y B. Aquí queremos que la lógica de una salida sólo cuando una entrada es uno y no el otro, esto se conoce como una puerta O exclusiva. Podemos hacerlo simplemente con dos puertas, con puertas y no a los insumos de oposición. Si bien la puerta salir un 1, el resultado es 1 a través de la última puerta OR.

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El acarreo de salida es aún más simple, queremos que la llevan a ser 1 si A y B es uno, por lo que el uso de la puerta.

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Para obtener la tabla de verdad completa que sólo tiene que añadir los dos circuitos de lógica juntos. Esta lógica se llama un 'medio-serpiente ", debido al hecho de que sólo es capaz de trabajar sobre los números de un solo bit, ya que no puede introducir la broca llevar, no puede cascada al mismo tiempo a trabajar en grandes números binarios.

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Para solucionar esto, se combinan dos medias complementos para hacer un sumador completo. Esta lógica lleva a A, B y llevar una como entrada y salidas de la suma y acarreo. Si ha seguido a lo largo de la serpiente con un medio que es bastante fácil ver cómo funciona esto en el diagrama de la lógica.

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Ahora los circuitos simples sumador completo la lógica se pueden combinar para permitir que grandes números binarios a sumarse. Esta imagen muestra un sumador de cuatro bits, de hecho, debido a la forma en que llevan "ondas" poco hacia abajo, esto se conoce como una onda llevar a la serpiente. Dado que tanto el A y B son las entradas de 4 bits podemos sumar 1111 y 1111 o 15, más 15 en base 10 para obtener un resultado de cinco pedacitos.

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La construcción de puertas de la lógica de transistores

Ahora echemos un vistazo a cómo construir puertas lógicas con transistores. En primer lugar es la puerta NO.Aquí si la entrada es de 1 hace que la electricidad fluya desde el colector al emisor (de arriba a abajo). Dado que la electricidad siempre sigue el camino de menor resistencia a la salida será cero. Si la entrada es cero, el transistor impide el flujo del colector al emisor, por lo que la electricidad fluye de la producción haciendo que sea uno.

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El siguiente es la puerta. Esto requiere dos transistores, las entradas están en las bases y sólo si ambas entradas son uno puede el flujo de electricidad a la salida, lo que es un uno también.

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