Linealidad y primer teorema de traslación: Transformada de Laplace
Enviado por Marhiiana T • 2 de Diciembre de 2017 • Apuntes • 310 Palabras (2 Páginas) • 270 Visitas
Propiedades de la Transformada de Laplace: Linealidad de la transformada
Sean c1 y c2 constantes, entonces:
L{c1 f1 (t )+ c2 f2 (t )}= c1L{f1 (t )}+ c2L{f2 (t )}= c1F1 (s)+ c2F2 (s)
Ejemplo:
L {3e−2t }= 3L {e−2t }=
3
[pic 1]
s + 2
Primer teorema de traslación
Primer teorema de traslación. Sea a un número real entonces
L{eat f (t )}= L{f (t )} = F (s − a)[pic 2][pic 3]
Ejemplo:
L {e5tt3}= L {t3}[pic 4]
Propiedades de la Transformada de Laplace: Linealidad de la transformada
Sean c1 y c2 constantes, entonces:
L{c1 f1 (t )+ c2 f2 (t )}= c1L{f1 (t )}+ c2L{f2 (t )}= c1F1 (s)+ c2F2 (s)
Ejemplo:
L {3e−2t }= 3L {e−2t }=
3
[pic 5]
s + 2
Primer teorema de traslación
Primer teorema de traslación. Sea a un número real entonces
L{eat f (t )}= L{f (t )} = F (s − a)[pic 6][pic 7]
Ejemplo:
L {e5tt3}= L {t3}[pic 8]
Propiedades de la Transformada de Laplace: Linealidad de la transformada
Sean c1 y c2 constantes, entonces:
L{c1 f1 (t )+ c2 f2 (t )}= c1L{f1 (t )}+ c2L{f2 (t )}= c1F1 (s)+ c2F2 (s)
Ejemplo:
L {3e−2t }= 3L {e−2t }=
3
[pic 9]
s + 2
Primer teorema de traslación
Primer teorema de traslación. Sea a un número real entonces
L{eat f (t )}= L{f (t )} = F (s − a)[pic 10][pic 11]
Ejemplo:
L {e5tt3}= L {t3}[pic 12]
s=s−5
= =
s=s−5[pic 13]
6
[pic 14]
(s − 5)4
s=s−5
= =
s=s−5[pic 15]
6
[pic 16]
(s − 5)4
s=s−5
= =
...