Transformada de Laplace

Transformada de Laplace

Aplicar las diferentes propiedades y teoremas de la Transformada de Laplace en la resolución de ejercicios.

Ejemplo:

L{4e^5t+6t^3-3sen4t+2cos2t} =

4L{e5t} + 6L{t3} - 3L{sen4t} + 2L{cos2t} =

4(1/(s-5)) + 6((3¡)/s4) - 3(4/(s²+16)) + 2(s/(s²+4)) =

4/( s-5) + ( 36)/s4 - 12/(s²+16) + 25/(s²+4) , donde s > 5

Ejercicio # 1 de Transformadas de Laplace, para la carpeta de evidencia

Hallar la Transformada de Laplace de cada una de las siguientes funciones, en cada caso especificar los valores de s para los cuales la Transformada de Laplace existe.

(1) L{2e^4t } (2) L{3 e^2t} (3) L {5t-3} (4) L { 2t²- e^(-t)} (5) L {cos⁡5t (6) L{10 sen 6t}

(7) L{6sen2t-5 cos2t} (8) L{(t^2+1)^2} (9) L{(sent-cost)^2} (10) L{cos4t+sen4t}

Ejercicio # 2 de Transformadas de Laplace, para la carpeta de evidencias

Hallar la Transformada de Laplace de cada una de las siguientes funciones, en cada caso especificar los valores de s para los cuales la Transformada de Laplace existe.

. (1) L{3cosh 5t -4senh 5t) (2) L{(5e2t-3)2} (3)L{4cos22t} (4)L{cosh2 4t}

(5) f (t) = {█(0,0<t<2@4, t>2 )┤

. (6) f (t) = {█(2t,0≤t≤5@1, t>5 )┤ (7) L{3t4 – 2t3 + 4e-3t – 2sen 5t + 3cos 2t} (8) L{t3 e-3t}

(9) L{2e3t sen4t} . (10) L{(t+2)2 et} (11) L{e2t (3sen4t – 4cos4t} (12) L{e-4t cosh 2t}

(13) L{e-t (3senh 2t – 5cosh 2t} (14) L{e-t sen2 t} (15) L{(1+e-t)3}

Ejercicio # 3 Transformadas de Laplace para derivadas

.1) L{t4} (2) L{sen 6t} (3) L{cos5t} (4) L{e6t} (5) L{t3+t2}

Ejercicio # 4 Transformadas de Laplace para Integrales

.1)L{t5} (2)L{e4t} (3)L{sen 3t} (4)L{cos 6t} (5)L{t4 + cos 5t}

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