Practica mecatroncia.

ACA-ING-MA403

CETYS Universidad

Escuela de Ingeniería

Campus Ensenada

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FORMATO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO.

Fecha de elaboración

06 de Febrero de 2016

Elaborado por

M.C. Manuel Octavio Casillas Gaxiola

Supervisado por

Dr. Josué Aarón López Leyva / Gestoría de Proyectos de Investigación

Aceptado por

Ing. Luisa C. Rosas Hernández / Coordinación Académica Escuela de Ingeniería

DATOS DE IDENTIFICACIÓN

Carrera(s)

ICE

Nombre de la asignatura

Mecatrónica

Clave

CE415

Nombre de la práctica

Teorema del muestreo

Duración (horas)

2

Número de la practica

1

JUSTIFICACIÓN

Introducción

La conversión analógica-digital (ADC, Analog-to-Digital Conversion) consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (codificación, compresión, etc.).

Para la conversión es necesario definir la frecuencia de muestreo, es decir, el periodo en tiempo en que se va a estar registrando la señal analógica.

Además es necesario también definir la cantidad de bits que van a ser utilizados para guardar cada una de las muestras digitales, a esto se le conoce como resolución de cuantificación.

El teorema del muestreo de Nyquist-Shannon afirma que es necesario muestrear una señal a una tasa mayor de 2 veces el componente de frecuencia máximo de la señal original. Con esto se garantiza retener todos los componentes en frecuencia de la señal.

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Si una señal se muestrea a menos de dos veces su componente de frecuencia máxima, se observa un efecto llamado “aliasing”. Es decir, se genera una señal de la misma forma, pero de otra frecuencia.

Objetivos

• Utilizar Matlab para programar rutinas de muestreo y relacionarlo con los elementos básicos que conforman el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon.
• Identificar los principales elementos que conforman el ambiente de programación del software Matlab.
• Observar la relación que existe entre las señales analógicas continuas y las señales muestreadas.
• Reconocer de forma intuitiva los términos de: frecuencia de muestreo, cuantificación, resolución, error de cuantificación, etc.

PROCEDIMIENTO Y REQUISITOS

EQUIPO Y SOFTWARE

MATERIAL DE APOYO

• Computadora PC con el programa Matlab

• Practica #1

La elaboración de la práctica se basará en la  Guía de Elaboración para Reporte de Prácticas (Rosas, 2013)

Además, deberá entregar un reporte final referente a la presente práctica en acuerdo con los lineamientos institucionales de elaboración y presentación de trabajos escritos, 4 días después de la fecha de elaboración de la practica.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

1. Ejecute el programa Matlab e identifique todos los elementos del entorno de desarrollo que se muestran en la siguiente figura:

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1. Cree una nueva carpeta con los archivos descargados para la práctica #1.

1. Importe al arreglo variable “x” el archivo de audio con el comando:

[x,Fs]=wavread('speech_sample.wav');

1. Para corroborar que el audio haya sido cargado puede utilizar la función:

soundsc(x,Fs)

1. Normalice los valores en el arreglo creado “x” para que el rango sea de -1 a 1.

1. Agregue un offset a todos los valores del arreglo para eliminar valores negativos.

1. Defina la resolución de cada paso (nivel del cuantificación) si se utilizan 8 bits por cada muestra de la señal de audio.

1. Cree un arreglo con las particiones (intervalos de decisión) para cada nivel de cuantificación.

1. Utilizando la función “quantiz”, cree una nueva señal “y” cuantificada con los niveles definidos anteriormente.

y=quantiz(x(:),part);

1. Para escuchar la nueva señal de audio generada utilice la función “soundsc”(ver paso 4).

1. Realice una gráfica donde se muestre la nueva señal de audio y el error de cuantificación con respecto a la señal original.

1. Repita los pasos anteriores para la señal de ECG incluida en los archivos de la práctica #1.

1. Deberá realizar un script de Matlab que despliegue las gráficas de señal y error de cuantificación (paso 11) para la señal de audio cuantificada con 3,4,5,6,7,8,9 y 10 bits.

1. Deberá realizar un script de Matlab que despliegue las gráficas de señal y error de cuantificación (paso 11) para la señal de ECG cuantificada con 3,4,5,6,7,8,9 y 10 bits.

TRABAJO EXTRA

Investigue y responda las siguientes preguntas.

1. Después de pasar por el proceso de cuantificación, ¿se puede volver a recuperar la señal original en su totalidad? Si, No y por qué.

No es posible, porque la reconstrucción de las muestras originales de amplitud continua (sin cuantificar) no es posible sólo a partir de las muestras cuantificadas: falta la información necesaria para distinguir el error de la señal una vez estos se suman en la cuantificación.

1. Investigue por qué se utiliza la frecuencia de muestreo de 44,100 Hz para señales de audio.

la máxima audiofrecuencia perceptible para el oído humano joven y sano está en torno a los 20 kHz, por lo que teóricamente una frecuencia de muestreo de 40000 sería suficiente para su muestreo; no obstante, el estándar introducido por el CD, se estableció en 44100 muestras por segundo. La frecuencia de muestreo ligeramente superior permite compensar los filtros utilizados durante la conversión analógica-digital.

1. ¿A partir de cuántos niveles de cuantificación se puede entender las palabras contenidas en la señal de audio cuantificada?

5 bits

1. ¿A partir de cuántos niveles de cuantificación no se distingue a la señal de audio cuantificada de la señal de audio original?

4 bits

1. ¿A partir de cuántos niveles de cuantificación no se distingue a la señal de ECG de la señal original? ¿A qué se debe esto?

5 bits

1. Se podría cuantificar la señal de audio con 64 bits para reducir el error de cuantificación. ¿Qué desventaja existe al realizar la cuantificación con 64 bits o más?

NO, Lo ideal es que coincidan. Si el rango dinámico del cuantificador es mayor que el de la señal estaremos desperdiciando niveles de cuantificación y, si es menor, tendremos ruido de saturación (esto es, no podremos cuantificar los valores de amplitud más altos por salirse estos fuera del rango dinámico del cuantificador).

1. Basado en sus respuestas anteriores ¿Cuánto consideraría como el mejor número de bits para cuantificar una señal de voz humana?

44,1 kHz de tasa de muestreo y cuantificación lineal de 16 bits

1. Los ejercicios realizados en esta práctica son de cuantificación uniforme o no-uniforme. ¿Por qué?

1. Conclusiones.

Se cumplió con el objetivo el cual era utilizar Matlab para programar rutinas de muestreo y relacionarlo con los elementos básicos que conforman el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon , asi como observar la relación que existe entre las señales analógicas continuas y las señales muestreadas.

1. Entregar el reporte de esta práctica (vía electrónica, formato PDF) a Blackboard.

NOTA: ESTA PRÁCTICA SERA REALIZADA DE FORMA INDIVIDUAL.