Tarea 10: Intervalos de Confianza I

[pic 1]Estadística III        Primer Semestre 2011 – 2012

Profesor: Fabián Cordero

Tarea 10: Intervalos de Confianza I

Fecha de entrega: Antes del examen sobre 30 puntos, en clases

Instrucciones:

1. Las tareas son individuales.
2. No se aceptarán tareas fuera del plazo de entrega.
3. Las tareas deben entregarse en carpeta, ordenadas secuencialmente y numeradas.
4. Las preguntas deben responderse a mano, no permitiéndose el uso del computador, con esto se busca evitar que una tarea digital sirva de base a grupos grandes de estudiantes.

1.- Una muestra de 49 observaciones se toma de una población normal. La media muestral es de 55, y la desviación estándar de la muestra es 10. Determine el intervalo de confianza de 99% para la media de la población.

2.- Una muestra de 81 observaciones se toma de una población normal. La media muestral es 40, y la desviación estándar de la muestra es 5. Determine el intervalo de confianza de 95% para la media de la población.

3.- Una muestra de 10 observaciones se selecciona a partir de una población normal para la cual se conoce que la desviación estándar es 5. La media muestral vale 20.

1. Determine el error estándar de la media.
2. Explique por qué no se utiliza el factor de corrección para poblaciones finitas para determinar el intervalo de confianza de 95% aunque el tamaño de la muestra es menor que 30.
3. Determine el intervalo de confianza de 95% para la media de la población.

4.- Supóngase que se desea utilizar un nivel de confianza de 90% en vez de los intervalos de 95% y 99%. ¿Qué valor se utilizaría para multiplicar el error estándar de la media?

5.- Supóngase que una empresa de investigación realizó una encuesta para determinar la cantidad promedio (media) de dinero que gastan fumadores consuetudinarios en cigarrillos durante una semana. Una muestra de 49 fumadores reveló que ̅= $ 20 y s = $ 5 (dólares).

1. ¿Cuál es la estimación por puntos? Explique lo que eso indica.
2. Utilice el intervalo de confianza de 95% y determine el intervalo de confianza para 

6.- El propietario de una gasolinera desea determinar la proporción de mujeres que cargan gasolina por autoservicio. Después de que el propietario realizara una encuesta o estudio con 100 mujeres pudo determinar que 80 de las clientas se sirven ellas mismas.

1. ¿Cuál es la proporción estimada de mujeres en la población que cargan gasolina mediante autoservicio?
2. Elabore un intervalo de confianza del 95% para la proporción de mujeres que utilizan el autoservicio. Interprételo.

7.- María Wilson considera su candidatura a alcaldesa de la ciudad de Bear Gulch, Montana. Antes de presentar su candidatura, decide realizar un sondeo de electores. Una muestra de 400 reveló que 300 la apoyarían en las próximas elecciones.

1. ¿Qué proporción de los votantes en Bear Gulch calcula que apoyarían a la candidata Wilson?
2. Especifique un intervalo de confianza del 99% para la proporción de votantes en la población que apoyarían a María.
3. En la parte b), observe que ambos puntos extremos del intervalo de confianza son mayores que 0.50. ¿Qué importancia le daría a esto la candidata?

8.- Suponga que una cadena de televisión planea sustituir uno de sus programas que se transmite en el horario con mayor número de telespectadores con una nueva comedia dirigida al público familiar. Antes de que se tome una decisión en definitiva, se toma una muestra aleatoria de 400 personas que acostumbran presenciar programas en el horario citado. Después de ver una representación de la comedia, 250 de las personas indicaron que sí la verían.

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