ACTIVIDADES TEMA 7 SISTEMA MÉTRICO. 1º ESO.

1.- Completa:

   a)   27 mm         =        cm        =        m

   b)   4,5 Km         =        dam         =        dm

   c)   15 m         =        Km         =        cm

Solución:

a)   27 mm         = 2,7 cm         = 0,027 m

b)   4,5 Km         = 450 dam         = 45000 dm

c)   15 m         = 0,015 Km         = 1500 cm

2.- Completa la tabla.

Solución:

3.- España tiene 3 904 km de costas. Indica de qué unidades se trata y completa las igualdades.

   3 904 km = _______ dam = _______ m = ___________cm

Solución:

- Son unidades de longitud.   3 904 km = 390 400 dam = 3 904 000 m = 390 400 000 cm

4.- Completa las siguientes expresiones:

   123 dam = ..... m = ..... dm = ..... hm = .....  km

   109,7 l = .... dl = ..... cl = .... dal = .... hl

   8,2 hg = .... g = .... mg = .... dag = ....  kg

Solución:

   123 dam = 1 230 m = 12 300 dm = 12,3 hm = 1,23  km

   109,7 l = 1 097 dl = 10 970 cl = 10,97 dal = 1,097 hl

   8,2 hg = 820 g = 820 000 mg = 82 dag = 0,82  kg

5.- Expresa en centilitros las siguientes cantidades:

   a)   4 ml                 b)   0,75 dal                   c)   7 Kl               d)   1,9 l

Solución:

a)   4 ml  = 0,4 cl

b)   0,75 dal = 750 cl

c)   7 Kl  = 700000 cl

d)   1,9 l = 190 cl

6.- Indica qué cantidades son mayores que 1 gramo:

   a)   53 cg              b)   0,7 dag             c)   0,003 Kg            d)   7554 mg

Solución:

a)   53 cg = 0,53 g < 1 g

b)   0,7 dag = 7 g > 1 g

c)   0,003 Kg = 3 g > 1 g

d)   7554 mg = 7,554 g > 1 g

Luego 0'7 dag, 0,003 Kg y 7554 mg son mayores que 1 gramo

7.- Pon los signos <, > ó = en los puntos suspensivos según corresponda:

   a)   7 Kg         …        0,006 t

   b)   53 ml        …        0,05 l

   c)   8,5 t        …        85 q

   d)   585 cm         …        0,585 hm

Solución:           a)   7 Kg >0,006 t        b)   53 ml        >0,05 l      c)   8,5 t=85 q    d) 585 cm <        0,585 hm

8.- El pico del Teide tiene una altura de 37,18 hm. Expresar dicha altura en Km y en m.

Solución:

37,18 hm  = 3,718 Km = 3718 m

9.- En una taza caben 24 cl de agua. Averigua cuántas tazas de agua necesitas para llenar:

  - Una picina de 720 kl.

   - Un cubo de 2,4 dal.

Solución:

La piscina se llena con 3 000 000 tazas de 24 cl.

El cubo se llena con 100 tazas de 24 cl.

10.- Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor:

 a)   75 l                  b)   1500 ml           c)   4,5 hl              d)   7,3 Kl                         e)   0,6 dal

Solución:

a)   75 l = 75 l               b)   1500 ml = 1,5 l                    c)   4,5 hl = 450 l

d)   7,3 Kl = 7300 l        e)   0,6 dal = 6 l

Así el orden será:

1500 ml < 0,6 dal < 75 l        < 4,5 hl        < 7,3 Kl

11.- Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor:

  a)   10 dam       b)   0,0001 Km            c)   100 hm            d)   10000 mm           e)   100 cm

Solución:

a)  10 dam = 100 m       b)   0,0001 Km        = 0,1 m            c)   100 hm = 10000 m

d)   10000 mm        = 10 m    e)   100 cm = 1 m

Así el orden será:

0,0001 Km < 100 cm <        10000 mm < 10 dam <        100 hm

12.- Ordena las siguientes cantidades de mayor a menor:

   a)   53 Kg     b)   0,001 t  c)   5,73 hg         d)   9,3 cg           e)   9843 mg

Solución:

a)   53 Kg = 53000 g          b)   0,001 t = 1 Kg = 1000 g         c)   5,73 hg = 573 g

d)   9,3 cg = 0,093 g          e)   9843 mg = 9,843 g

 Así el orden será:

 53 Kg         > 0,001 t > 5,73 hg > 9843 mg > 9,3 cg

13.- ¿Cuántos vasos de 0,25 l se podrán llenar con el refresco de una botella de 0,25 dal?

Solución:

Se expresan ambas cantidades en la misma unidad, por ejemplo, en litros:

0,25 dal = 2,5 l

Se calcula 2,5 : 0,25 = 10

Con la cantidad dada se pueden llenar 10 vasos.

14.- El diámetro de la Tierra es aproximadamente de 12.800.000 m y el de Neptuno 121.000 hm. ¿Qué planeta tiene mayor diámetro?

Solución:

Se expresan ambas cantidades en la misma unidad, por ejemplo Km.

Diámetro de la Tierra        →        12800000 m        =        12800 Km

Diámetro de Neptuno        →        121000 hm        =        12100 Km

Así 12800 Km > 12100 Km        →        La Tierra tiene mayor diámetro que Neptuno

15.- El depósito de cierto turismo admite 0,56 hl. Después de realizar un viaje se consume la cuarta parte del depósito. Calcula cuántos litros quedan en el depósito.

Solución:

0,56 hl = 56 l

Se consume la cuarta parte luego        →        56 : 4 = 14 l

El número de litros que quedan es        56 - 14 = 42 l

16.- Expresa en kilómetros:

1. 637 m     b)  4257 mm   c)   754 dam    d) 1356 dm

Solución:

1. 0,637 km  b)   0,004257 km  c)  7,45 km d)  0,1356 km

17.- Suma la cantidad necesaria para que el resultado sea de 10 m:

   a)   0,52 dam      b)   45 dm         c)   107 cm     d)   0,005 Km

Solución:

a)   0,52 dam        →        10 m = 1 dam                →        1 dam - 0,52 dam = 0,'48 dam

b)   45 dm        →        10 m = 100 dm                →        100 dm − 45 dm = 55 dm

c)   107 cm        →        10 m = 1000 cm        →        1000 cm − 107 cm = 893 cm

d)   0,005 Km        →        10 m = 0,01 Km        →        0,01 Km - 0,005 Km =        0,005 Km

18.- La longitud de 3 palos es de 81 m. El segundo mide el doble que el primero y el tercero 10 dm más que el segundo. ¿Cuánto mide cada palo?. Expresa el resultado en dam.

Solución:

x = medida en metros del primero

2x = medida en metros del segundo

10 dm = 1 m        →        2x + 1 es la medida del tercero

Así        x + 2x + 2x + 1 = 81        →        5x + 1 = 81        →        x = 16 m

Luego las longitudes son:

   -   Primer palo = 16 m        = 1,6 dam

   -   Segundo Palo = 32 m = 3,2 dam

   -   Tercer palo         = 33 m        = 3,3 dam

19.- La medida del paso de Mariví es de 64 cm. ¿cuántos pasos deberá dar para ir al instituto desde su casa, que está a  1 km, 2 hm, 7 dam y 5 m?

Solución:

La distancia de su casa al instituto en metros.    2 km, 2 hm, 7 dam y 5 m = 1274 m

La medida de su paso en metros :   64 cm = 0,64 m

1274 : 64 = 1992,18

Tendrá que dar casi 1993 pasos.

20.- Un tonel contiene el triple que otro, y entre los dos contienen 120 litros. ¿Cuántos litros contiene cada uno?

Solución:

Litros que contiene el tonel pequeño: x

Litros que contienen el tonel grande, 3x.

Como entre los dos contienen 120 litros,         x + 3x = 120         ⇒        x = 30 litros

El tonel pequeño contiene 30 litros y el grande, 90 litros.

21.- La superficie de un campo de golf es 8500 m2. ¿Cuántas áreas mide? ¿Y hectáreas?

Solución:

8500 m2 = 85 a        8500 m2 =0, 85 ha

22.- Averigua el área de la figura expresándolo en:

   a)   cm2     b)   dm2            c)   centiáreas (ca)

[pic 1]

Solución:

a)   9,5 cm2       b)   0,095 dm2          c)   0,00095 ca

23.- Di que unidades crees que serían las convenientes para expresar la superficie de:

a)   Un terreno.        b)   Un piso.     c)   Una hoja de papel.

Solución:

a)   Hectáreas         b)   Metros cuadrados         c)   Centímetros cuadrados

24.- Expresa en cm2 las siguientes cantidades:

a) 5 dam2         b) 2,5 hm2    c) 250 dm2         d) 4528 mm2

Solución:

a) 5000000 cm2     b) 250000000 cm2     c) 25000 cm2   d) 45,28 cm2

25.- Expresa en m2 las siguientes cantidades:

a) 25 dam2     b) 1 mm2   c) 100 hm2

Solución:

1. 2500 m2
2. 0,000001 m2
3. 1000000 m2

26.- Expresa en m2 las siguientes medidas de superficie:

a) 2 dam2        b) 35 cm2          c) 4,8 hm2

Solución:

a) 200 m2     b) 0,0035 m2  c) 48000 m2

27.- Expresa en la unidad indicada en cada caso, las siguientes medidas:

a) 0,03 m2 en dam2     b) 7 mm2 en dm2        c) 3 cm2 en km2

Solución:

a) 0,0003 dam2        b) 0,0007 dm2     c) 0,0000000003 km2

28.- Expresa en dam2 las siguientes cantidades:

a) 2 hm2   b) 100 m2   c) 5 km2    d) 305 cm2

Solución:

a) 200 dam2   b) 1 dam2   c) 50000 dam2   d) 0,000305 dam2

29.- Expresa en m2 las siguientes unidades de superficie y ordénalas de menor a mayor:

360 cm2; 0,02 km2; 14 dm2; 57 dm2

Solución:

360 cm2 = 0,036 m2         0,02 km2 = 20000 m2         12 dm2 = 0,12 m2        57 dm2 = 0,57 m2

0,036 < 0,12 < 0,57 < 20000        ⇒        360 cm2 < 12 dm2 < 57 dm2 < 0,02 km2

30.- Expresa en m2 las siguientes cantidades:

a) 1000 mm2         b) 0,2 hm2        c) 2700 dm2     d) 5 cm2

Solución:   a) 0,001 m2      b) 2000 m2         c) 27 m2          d) 0,0005 m2

31.- ¿Cuántos campos de fútbol de 120 m de largo por 90 m de ancho se necesitan para cubrir la superficie de España que es 504 750 km2?

Solución:

Acampo fútbol = 120 · 90 = 10 800 m2

Superficie de España = 504 750 km2 = 504 750 000 000 m2

Para hallar los campos de fútbol que se necesitan se divide la medida de la superficie de España entre la medida de la del campo de fútbol.

   504 750 000 000 : 10 800 =467 361,11

Se necesitan algo más de 476 361 campos de fútbol

32.-Escribe los símbolos >, < o = entre las siguientes medidas:

a) 3 áreas        300 m2                   b) 0,5 dam2      5 áreas                 c) 7 Ha             0,7 km2

Solución:     a) 3 áreas    =      300 m2         b) 0,5 dam2  <    5 áreas     c) 700 Ha     >       0,7 km2

33.- Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) 8 Ha equivalen a 800 m2                b) 1 m2 es lo mismo que 1 área           c) 2,5 m2 equivalen a 250 dam2

Solución:

a) Falso. 8 Ha = 800 áreas = 80 000 m2            b) Falso. 1 A = 100 m2            c) Falso. 2,5 m2 = 0,025 dam2

34.- Expresa en áreas las siguientes medidas de superficie:

a) 12 hm2               b) 140 m2                c) 2,5 km2

Solución:

1 área = 100 m2 = 1 dam2

a) 1 200 dam2 = 1 200 áreas                b) 1,40 dam2 = 1,40 áreas               c) 25 000 dam2 = 25 000 áreas

35.-Andrés tiene un terreno de 250 Ha y ha decidido dividirlo entre sus 4 hijos. ¿Cuántos metros cuadrados corresponderá a cada uno?

Solución:

250 Ha = 250 hm2 = 2 500 000 m2 es la medida de la superficie del terreno

Lo que corresponde a cada hijo es    2 500 000 : 4 = 625 000 m2

36.- La tercera parte de un terreno está sembrado olivos y equivale a 250 m2. ¿Cuántas áreas tiene el terreno?

Solución:

250 · 3 = 750 m2 es la medida de la superficie total del terreno.

Como 1 área = 100 m2, entonces 750 m2 = 7,5 áreas

37.- Calcula la superficie en m 2 de un campo de baloncesto sabiendo que mide 26 m de laro y 14 m de ancho.

¿A cuántas áreas equivale?

Solución:           A = 26 · 14 = 364 m2 = 3,64 A            Equivale a 3,64 áreas

38.- Calcula las áreas que mide un campo de fútbol de 120 m de largo y 90 m de ancho.

Solución:

El área del campo es    120 · 90 = 10 800 m2 = 108 áreas

39.-El salón de una casa mide 5 m de largo y 4 m de ancho. Se quiere cubrir con baldosas de 750 cm2. ¿Cuántas serán necesarias?

Solución:

La superficie del salón mide: 5 · 4 = 20 m2 = 200 000 cm2

Dividiendo esa medida entre la medida de la baldosa se obtiene:  200 000 : 750 = 266,67 baldosas.

Se necesitarán 267 baldosas. 

40.- Un terreno de 15 Ha se quiere dividir en zonas de 2 500 m2. ¿En cuántas se puede dividir?

Solución:

15 Ha = 1 500 A = 150 000 m2                150 000 : 2500 = 60           Se puede dividir en 60 zonas.

41.- Expresa en cm3  las siguientes cantidades:

a)   0,0657 m3                                   c)   0,28 cl

b)   24,6 l                                         d)   0,09 dam3

Solución:

a)   0,0657 m3 = 65 700 cm3                          c)   0,28 cl = 2,8 ml = 2,8 cm3

b)   24,6  l =24 600 ml =24 600 cm3               d)   0,09 dam3= 90 000 000 cm3

42.- Expresa en litros  las siguientes cantidades:

a)   4,53 m3                                   c) 0,25 dl

b)   2,6 kl                                      d) 90 cm3

Solución:

a)   4,53 m3 = 4,53 kl = 4530 l              c)   0,25 dl = 0,025 l

b)   2,6 kl = 2600 l                               d)   90 cm3 = 90 ml = 0,09  l

43.- Expresa en litros  las siguientes cantidades:

   a)   146 dl                                  c)   30, 05 dal

   b)   36 ml                                   d)   80 cl

Solución:

a)   146 dl =14,6  l                       c) 30, 05 dal = 300,5  l

b)   36 ml = 0,036  l                    d) 80 cl = 0,8  l

44.- La capacidad de un depósito de gasolina es 1500 litros. ¿Cuál es su volumen en cm3? ¿Y en m3?

Solución:

a)   1500 l = 1500  dm3 = 1 500 000 cm3        b)   1500 l = 1500  dm3 = 1,5 m3

45.- El volumen de un depósito de agua es 6500 m3. ¿Cuántos litros tiene de capacidad? ¿Y hectolitros?

Solución:

6500 m3 = 61 500 000 dm3 =61 500 000 litros                   6500 m3 = 6500 kl = 65 000 hl

46.- Un bidón contiene 1 500 litros. ¿A cuántos m3 equivale?

Solución: 1 500 l = 1 500 dm3 = 1,5 m3 

47.- Las botellas de  un tercio, ¿cuántos cm3 contienen?

Solución:

[pic 2] cl = 0,0033 l = 0,0033 dm3 = 330 cm3 

48.- ¿Cuántas botellas de vino de 750 cm3 se pueden llenar con un barril que contiene 120 litros?

Solución:

120 l = 120 dm3 = 120 000 cm3   

El número de botellas que se pueden llenar es     120 000 : 750 = 160 botellas

49.- La capacidad del depósito de una motocicleta es de 5 l. Se llena de gasolina, y después de un recorrido se consumen los [pic 3] de la misma.

Calcula cuántos centilitros de gasolina quedan en el depósito.

Solución:

   Como 5 l = 500 cl

   La  gasolina consumida será:

  [pic 4]

   La gasolina que queda en el depósito será:    500 cl - 375 cl = 125 cl

50.- Transforma los siguientes volúmenes en litros:

a) 8 500 cm3   b) 25 000 cm3    c) 734 000 mm3       d) 680 cm3

Solución: a) 8,5 dm3 = 8,5 l     b) 25 dm3 = 25 l       c) 0,734 dm3 = 0,734 l         d) 0,68 dm3 = 0,68 l

51.- ¿Cuántas botellas de 250 cm3 se pueden llenar con un bidón de 3 litros?

Solución:

Como 250 cm3 = 0,250 dm3 = 0,250 l, con 3 litros se pueden llenar     3 : 0,25 = 12 botellas

52.- Transforma las siguientes capacidades en centímetros cúbicos:

a) 4 l           b) 0,7 hl            c) 480 ml       d) 1 324 ml

Solución:  a) 4 dm3 = 4 000 cm3   b) 70 l = 70 dm3 = 70 000 cm3 

c) 0,48 l = 0,48 dm3 = 480 cm3        d) 1,324 l = 1,324 dm3 = 1 324 cm3

53.- La dosis de un fármaco es de 2 cm3. ¿Cuántas dosis se necesitan para llenar un envase de medio litro?

Solución:

0,5 l = 0,5 dm3 = 500 cm3          El número de dosis que se necesita es:     500 : 2 = 250

54.- Un estanque que tiene 4 m de largo, 2 m de ancho y 1,5 m de profundidad, ¿cuántos litros de agua contiene?  

Solución:

V = 4 · 2 · 1,5 = 12 m3 = 12 000 dm3 = 12 000 litros de agua contiene

55.- ¿Es posible guardar 1 l de leche en un envase de 11,5 cm de largo, 5 cm de ancho y 16,5 cm de alto?

Solución:

V = 11,5 · 5 · 16,5 = 948,75 cm3 = 0,94875 dm3 = 0,94875 l

Por tanto no es posible guardar en el envase 1 l de leche

56.- A un paciente le han recetado un protector gástrico líquido del que debe tomar una dois diaria de 20 ml.

Si el envase del medicamento contiene 0,2 litros, ¿cuántos días le durará el envase?

Solución:

0,2 l = 200 ml

Dividiendo la capacidad entre la dosis:   200 : 20 = 10

Tendrá para 10 dias