Aplicaciones De La Derivada En La Ingeneria

Recta tangente a una curva en un punto

La recta tangente a a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto (a,

f(a)) y cuya pendiente es igual a f '(a).

Ejemplo:

Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola y = x2 - 5x + 6 paralela a la recta 3x

+ y -2 =0.

Sea el punto de tangencia (a, f(a))

m = −3

1

f'(a) = 2a - 5

2a − 5 = −3a = 1

P(1, 2)

y − 2= -3 (x − 1)y = -3x + 5

Ecuación de la recta normal

Pendiente de la recta normal

La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa

de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre sí.

Es decir, es la opuesta de la inversa de la derivada de la función en dicho punto.

Recta normal a una curva en un punto

La recta normal a a una curva en un punto a es aquella que pasa por el punto (a,

f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f '(a).

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