Automatización de Sistemas Industriales

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Exámen Ítem 1[pic 3]

Automatización de Sistemas Industriales

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Docente: Jorge Huerta

Alumno:         Edgardo Flores Alarcón

Sección:  A

Agosto - 2020

Problemas a resolver

1. Para el siguiente sistema de primer orden determine lo siguiente.

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Considerando τ = 5

1. Para una entrada X(s)=1 (impulso) determine la salida y(t) en el dominio temporal.
2. Para una entrada X(s)=1/s (escalón) determine la salida y(t) en el dominio temporal.
3. Para una entrada X(s)=1/s^2 (rampa) determine la salida y(t) en el dominio temporal.
4. Grafique las salidas para los tres tipos de entradas vistas anteriormente. Interprete los gráficos asociando la función de transferencia la velocidad de un motor y la entrada como una energización.

Desarrollo a)

Tenemos

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Aplicamos Laplace Inversa

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Aplicamos fórmula, del formulario de la guía del estudiante

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Desarrollo b)

Tenemos

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Aplicamos Laplace Inversa

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Aplicamos fórmula, del formulario de la guía del estudiante

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Desarrollo c)

Tenemos

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Aplicamos Laplace Inversa

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Aplicamos fórmula, del formulario de la guía del estudiante

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Desarrollo d)

Gráfico Impulso

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En el Gráfico Impulso se logra apreciar que el motor empieza con una velocidad de 0,2 rpm, pero luego va bajando la velocidad hasta llegar a 0 rpm en el segundo 27 aproximadamente.

Gráfico Escalón

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En el Gráfico Escalón se logra apreciar que el motor empieza con una velocidad que va aumentando progresivamente, hasta lograr una velocidad constante en el segundo 25 aproximadamente.

Gráfico Rampa

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En el Gráfico Rampa se logra apreciar que el motor empieza con una velocidad que va aumentando de manera constante sin parar.

1. - Se tiene una planta con un controlador PID, suponga que se realizó el método de sintonización por oscilaciones mantenidas.

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1. Determine un controlador PID si la ganancia crítica Kc=0,355.
2. Determine un controlador PI si se tiene la misma ganancia crítica.

Desarrollo a)

        Utilizando el método de Ziegler Nichols y obteniendo de manera aproximada el primer y segundo punto de la gráfica, logramos obtener.

Tc= 3,6 – 1,3 = 2,3

Luego

        Kp = 0,59 * 0,355 = 0,21

        Ti = 0,5 * 2,3 = 1,15

        Td = 0,125 * 2,3 = 0,28

Desarrollo b)

        Kp = 0,45 * 0,355 = 0,16

        Ti = 0,83 * 2,3 = 1,91

...