Automatización de sistemas industriales

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Trabajo Grupal

Módulo 2, Automatización de sistemas industriales

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INTRODUCCION

Para poder modelar, ajustar o dar forma a los diferentes sistemas dinámicos, es fundamental el estudio de la automatización, razón por la cual en los siguientes ejercicios se utilizará la herramienta matemática Transformada de Laplace. Esta nos permite expresar mediante ecuaciones diferenciales una función de transferencia (s), permitiendo analizar las diferentes entradas de los sistemas y ver cómo se comporta de salida, todo mediante la ecuación diferencial.

DESARROLLO:

Ejercicio N°1:

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1. Con la ecuación diferencial obtenida del tanque de nivel, determine la función de transferencia de la altura H(s) sobre el flujo de entrada Qi(s). (6Pts)

  Aplicando Laplace [pic 5]

 Sacando las constantes[pic 6]

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  Aplicando Laplace se tiene[pic 8]

Por lo tanto, la función de transferencia:

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1. ) Determine la cantidad y los valores de polos y ceros.

Ceros: Al tener una constante en el numerador no se puede (1=0), por lo que no tiene ceros

Polos: Al determinar la raíz del numerador

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C) Encuentre una solución para la ecuación diferencial que representa el sistema. Para esto debe considerar el flujo de entrada como un escalón unitario

  Aplicando Laplace [pic 13]

 Sacando las constantes[pic 14]

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Por lo tanto, la ecuación diferencial del sistema es:

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1. Dada la solución de la ecuación diferencial, indique que velocidad se tendrá en t=0,1[s] y en t=1[s].

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Ejercicio N°2:

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1. Con la ecuación diferencial obtenida de la suspensión, determine la función de transferencia del sistema.

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Función de trayectoria:

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1. Determine la cantidad y los valores de polos y ceros.

Cero: Al tener una constante en el numerador, no se puede hacer 0 por lo tanto, no tiene ceros.

Polos: Al determinar la raíz del denominador y hacerlo n=(c+b)

Se tiene:

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