Carga y descarga del Capacitor

Práctica 3: Carga y descarga del Capacitor

Juan Pablo Pozo Guerra, GR5, juan.pozo02@epn.edu.ec

Laboratorio de Física General, Departamento de Formación Básica, Escuela Politécnica Nacional

Ing. Jessica Montenegro, miércoles 10 de marzo de 2021, 11–13

Resumen. – Un circuito eléctrico es el camino por el cual fluye la corriente eléctrica, la cual es emitida por una fuente de poder, pasa a través de resistencias, condensadores, diodos, entre otros elementos de un circuito y regresa al punto de partida. En está práctica vamos a observar el comportamiento de un capacitor en distintos intervalos de tiempo, cuando se cargue y descargue, así determinar cómo afecta a la carga, voltaje y corriente a lo largo de un circuito compuesto por resistencia, capacitor, batería e interruptor; además de conocer en que influye la constante de tiempo o relajación durante los procesos descritos.

1.    INTRODUCCIÓN

En el acto de cargar o descargar un capacitor en los circuitos RC (circuito que contiene una combinación en serie entre resistor y capacitor y presenta fem ideal-sin resistencia interna), no se mantiene constante la corriente, voltaje, potencia y energía, es decir, que estos parámetros cambian o varían a medida que transcurre el tiempo. Existen diversos dispositivos que incluyen un circuito con estas condiciones como marcapasos cardiacos, semáforos intermitentes, señales direccionales de los automóviles y las unidades de destello electrónico.

Carga de un capacitor

Para que se desarrolle este proceso, el capacitor debe estar inicialmente descargado y en el momento que se cierre el interruptor la corriente fluya alrededor del circuito para cargar el capacitor, tal y como se puede observar en el Gráfico 1.  En el mismo instante de tiempo, la corriente es igual en todas las partes conductoras del circuito.

   [pic 1][pic 2]

Un instante antes de que se cierre el interruptor en el circuito podemos notar que la diferencia de potencial del resistor es igual a la fem de la batería, mientras que el voltaje del capacitor es cero porque no tiene carga. A medida que avance el tiempo y se cargue el capacitor, la diferencia de potencial disminuye en resistor y aumenta en el capacitor, donde la suma de ambos siempre va a ser igual a Ԑ.

Teniendo en cuenta la distribución de los elementos en el circuito, se aplica la segunda Ley de Kirchhoff - Ley de Mallas manteniendo el principio de conservación de energía, donde la suma de todos los voltajes es igual a cero en una malla o trayectoria cerrada. De esto, se obtiene lo siguiente:    

[pic 3]

De lo cual se puede deducir las siguientes expresiones, teniendo en cuenta que al inicio la carga del capacitor es cero y en el momento que el capacitor está totalmente cargado no existe paso de corriente.

                         (1)[pic 4]

                 (2)[pic 5]

Donde,

: corriente inicial,[pic 6]

: voltaje de la batería o fem,[pic 7]

: resistencia del resistor,[pic 8]

: carga final del capacitor,[pic 9]

: capacitancia del capacitor.[pic 10]

Además, conociendo que , se tiene a las ecuaciones:[pic 11]

                 (3)[pic 12]

                         (4)[pic 13]

                 (5)[pic 14]

Donde,

                : carga del capacitor en función del tiempo,[pic 15]

        : tiempo tomado desde que el interruptor se ha cerrado,[pic 16]

        : corriente en función del tiempo,[pic 17]

        : voltaje del capacitor en función del tiempo.[pic 18]

Constante de tiempo o relajación (τ)

Es un indicador de la rapidez de reacción del circuito ante una perturbación (debido a un escalón de tensión). Cuanto mayor sea este valor, el proceso de carga toma más tiempo. Sus unidades son segundos y se determina de la siguiente manera:

                         (6)[pic 19]

Con este parámetro es posible llegar a un valor referencial o predecir cuanto tiempo tardará el capacitor en poseer un determinado porcentaje de carga, por ejemplo, para que tenga 99% de carga se deben alcanzar 5τ. La constante de tiempo es la misma en la carga y en la descarga del capacitor.

Descarga de un capacitor

Para este proceso se tiene que el capacitor está cargado y la batería se desconecta o no hay presencia de está. Así es como, cuando se cierra el interruptor el condensador va perdiendo paulatinamente su carga hasta que sea cero. También, el sentido de la corriente es opuesto al que se determinó en el proceso de carga, es decir, que es negativa.[pic 20]

[pic 21]

En ese mismo sentido, se aplica de igual manera la Segunda Ley de Kirchhoff, de lo cual se tiene que:

                 (7)[pic 22]

                 (8)[pic 23]

Donde,

: carga final del capacitor en el proceso de carga,[pic 24]

: carga inicial del capacitor en el proceso de descarga.[pic 25]

De la expresión (7) y aplicando el cálculo correspondiente, se llega a las ecuaciones:

                 (9)[pic 26]

                         (10)[pic 27]

                         (11)[pic 28]

1.    METODOLOGÍA

El desarrollo de la práctica se la realizó mediante el software Phet (kit de construcción de circuitos: CA y CC), el cual nos permitió interpretar el concepto físico del proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC, determinando así la variación que se produce en la carga, voltaje y corriente respecto al tiempo cuando se cierra el interruptor.

Una vez que se instaló el programa y hubo una familiarización con el entorno de este, se realizaron los siguientes pasos:

Carga del capacitor

1. Tomar un capacitor y verificar con el voltímetro que se encuentre descargado, si no lo está, basta unir sus dos contactos para descargarlo.
2. Implementar el circuito en el simulador, así como se muestra en el Gráfico 9 en la sección de Anexos, teniendo precaución con la polaridad del capacitor, la franja gris indica la pata que debe estar a menor potencial eléctrico. La fuente de voltaje debe estar apagada (interruptor abierto).
3. Cerrar el interruptor y tomar medidas sucesivas de la diferencia de potencial entre las terminales del capacitor y la corriente en el circuito cada 10 segundos.

Descarga del Capacitor

Después de que el capacitor haya tenido un proceso de carga, se procede a lo siguiente:

1. Implementar el circuito en el simulador, así como se muestra en el Gráfico 10 en la sección de Anexos.
2. Cerrar el interruptor y tomar medidas sucesivas de la diferencia de potencial entre las terminales capacitor y la corriente que lo atraviesa cada 10 segundos.

Posteriormente de anotar los datos e información obtenida, se procede a tabularlos y analizar los procesos realizados.

1.    RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Experimento 1 – Proceso de carga

Determinar el valor de la constante de tiempo τ en función de los valores de resistencia y capacitancia para la carga del capacitor, así como también el voltaje que tendrá el capacitor luego de mucho tiempo de haber cerrado el interruptor.

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