Control digital. Ejercicios
Enviado por pancho1605 • 9 de Febrero de 2021 • Informe • 423 Palabras (2 Páginas) • 146 Visitas
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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ÁREA DE AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL
CONTROL DIGITAL
NRC: 2800
TAREA
DOCENTE:
ING. RODOLFO GORDILLO
ALUMNOS:
IVONNE CRUZ VARELA
FRANCISCO PALACIOS VILLAFUERTE
CÉSAR PALACIOS
PERIODO:
OCTUBRE 2018 – FEBRERO 2019
Unidad 3
Tarea 1
- EJERCICIOS
- Ejercicio 1
Obtenga el modelo de espacio de estados de tiempo discreto para el servomotor normalizado, de las siguientes formas:
Analíticamente
Por aproximación
Utilizando Matlab
Considere X1 la velocidad y X2 la posición; T=0.2 s.
Analíticamente
Planta: [pic 3][pic 2]
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Se plantean las ecuaciones:
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Formular las matrices:
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Se desea hallar con la fórmula:[pic 16]
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Se aplica la transformada inversa de Laplace:
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Entonces:
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Para T=0.2, ya se tendría la matriz:
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[pic 24]
Se halla la matriz G con la fórmula:
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Y la matriz H es igual a C:
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Por Aproximación
Se lo realiza con la fórmula vista en clase:
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- Utilizando Matlab
A=[0 1; 0 -1]; %Matrices de estados
B=[0;1];
C=[1 0];
D=0;
sysC=ss(A,B,C,D); %Sistema continuo
T=0.2; %Periodo de muestreo
sysD=c2d(sysC,T,'zoh'); %Sistema discreto
[F,G,H,Dd]=ssdata(sysD) %Valores de las matrices
Los resultados arrojados son:
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- Ejercicio 2
Considere el sistema de control de la Figura 3:
Resuelva analíticamente el diseño de un controlador por realimentación de estados discretos para el sistema doble integrador. Datos: T=0.1, frecuencia natural no amortiguada: 4 rad/s, índice de amortiguamiento: 0.8.
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