Cuadripolos

INTRODUCCION

Hasta ahora hemos estudiado los dispositivos o elementos de dos terminales como los inductores, capacitores y resistores, que son denominados redes de un puerto. Se ha considerado la tensión y la corriente a través de un par simple de terminales como las dos terminales de un resistor, un capacitor o un inductor.

Una red cualquiera que tenga 2 pares de terminales uno de ellos denominados quizás “terminales de entrada”, y el otro “terminales de salida”, es un elemento muy importante en sistemas electrónicos, sistemas de comunicación, sistemas de control automático, sistemas de distribución y transmisión u otros sistemas.

En este trabajo se abarcará el estudio de los tipos de cuadripolos, los modelos matemáticos de los mismos, la forma de hallar los parámetros que se utilizan para modelar una red de dos puertos, la aplicación de estos elementos en el área de la ingeniería eléctrica, entre otros aspectos.

¿QUÉ SON CUADRIPOLOS?

Un cuadripolo es un circuito con dos puertos de acceso, uno de entrada y otro de salida.

Cada puerto consta de dos polos, en total cuatro polos.

CARACTERÍSTICAS

• Modeliza el comportamiento del circuito de cara al exterior.

• Proporciona ecuaciones simplificadas de dispositivos y circuitos en AC y en DC.

• Simplifica la interconexión de circuitos.

CLASIFICACIÓN DE CUADRIPOLO

El cuadripolo activo contiene fuentes independientes, el pasivo fuentes dependientes.

El cuadripolo bilateral no contiene fuentes dependientes, el no bilateral sí.

La entrada y la salida del cuadripolo simétrico son eléctricamente iguales.

PÁRAMETROS QUE CARACTERIZAN A LOS CUADRIPOLOS

Se puede establecer dos expresiones lineales que relacionan las cuatro variables del cuadripolo y lo describen en función de cuatro parámetros:

Las variables Xi representan tensión o corriente.

Las variables X3 y X4 son variables independientes, X1 y X2 independientes.

Según las variables dependientes elegidas los parámetros a, b g y d reciben nombres diferentes

Parámetros Z

Cálculo de los parámetros

Impedancia de entrada con salida en abierto.

Transimpedancia inversa con entrada en abierto.

Transimpedancia directa con salida en abierto.

Impedancia de salida con entrada en abierto.

Parámetros Y

Cálculo de los parámetros

Admitancia de entrada con salida en cortocircuito.

Transadmitancia inversa con entrada en cortocircuito.

Transadmitancia directa con salida en cortocircuito.

Admitancia de salida con entrada en cortocircuito.

Parámetros H

Cálculo de los parámetros

Impedancia de entrada con salida en cortocircuito.

Ganancia inversa de tensión con entrada en abierto.

Ganancia directa de corriente con salida en cortocircuito.

Admitancia de salida con entrada en abierto.

Parámetros G

Cálculo de los parámetros

Admitancia de entrada con salida en abierto.

Ganancia inversa de corriente con entrada en cortocircuito.

Ganancia directa de tensión con salida en abierto.

Impedancia de salida con entrada en cortocircuito.

Parámetros T

Cálculo de los parámetros

Atenuación directa de tensión con salida en abierto

Transimpedancia con salida en cortocircuito.

Transconductancia con salida en abierto.

Atenuación directa de corriente con salida en cortocircuito.

Transformación de Parámetros

Parámetros de cuadripolar bilaterales

Z12 = Z21

Y12 = Y21

h12 = -h21

g12 = -g 21

AD - BC = 1

Parámetros de cuadripolos simétricos

Z11 = Z22

Y11 = Y22

|h| = 1

|g| = 1

A = D

Ejemplo

Calcular los parámetros Z del siguiente cuadripolo T y transformarlos en parámetros Y.

Cálculo de los parámetros Z

Transformación en parámetros Y

CUADRIPOLOS RECÍPROCOS: Cuando la red de dos puertos es lineal y no tiene fuentes dependientes, las impedancias de transferencias son iguales (Z12 = Z21) y se dice que los dos puertos son recíprocos. Quiere decir que si se intercambian los puntos de excitación y de respuesta, las impedancias de transferencia permanecen iguales. Un par de puertos es reciproco si al intercambiar una fuente de tensión ideal en un puerto conectando un amperímetro

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