CÓDIGO GRAY

CÓDIGO GRAY

El carácter importante del código Gray es que exhibe solo un cambio de bit único de un número de código al siguiente. Esta propiedad es muy importante para muchas aplicaciones, tales como codificadores de posición axial, donde la susceptibilidad a errores se incrementa con el número de cambios de bit entre números adyacentes en una secuencia.

La tabla siguiente es una lista del código Gray de cuatro bits para números decimales del 0 al 15. Los números binarios se muestran en la tabla como una referencia. Como los números binarios, el código Gray puede tener cualquier número de bits. Note el cambio de bit único entre los números sucesivos del código Gray. Por ejemplo, leyendo del decimal 3 al 4, el código Gray cambia de 0010 a 0110, mientras que el binario cambio de 0011 a 0100, un cambio de tres bits. El único cambio de bit se origina en el tercer bit de la derecha en el código Gray; los otros permanecen iguales.

DECIMAL BINARIO GRAY

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0010 0011

3 0011 0010

4 0100 0110

5 0101 0111

6 0110 0101

7 0111 0100

8 1000 1100

9 1001 1101

10 1010 1111

11 1011 1110

12 1100 1010

13 1101 1011

14 1110 1001

15 1111 1000

CÓDIGO JHONNSON

Se denomina código Johnson (Johnson-Mobius) al código binario continuo y cíclico (al igual que el código Gray) cuya capacidad de codificación viene dada por 2n, siendo n el número de bits. Para codificar los dígitos decimales se necesitarán por lo tanto 5 bits:

Código Johnson

Equivalencia decimal Código Johnson

0 00000

1 00001

2 00011

3 00111

4 01111

5 11111

6 11110

7 11100

8 11000

9 10000

La secuencia es sencilla, consiste en desplazar todos los bits uno a la izquierda y en el bit menos significativo se coloca el complementario del que estaba más a la izquierda.

Dada la simplicidad del diseño de contadores que lleven el cómputo en este código, se utiliza en el control de sistemas digitales sencillos de alta velocidad.

Proporciona una mayor protección contra errores aunque es menos eficiente en memoria que el código binario decimal.

CÓDIGO EXCESO DE TRES

El código exceso-3 está relacionado con el código BCD y usado a veces en lugar de él porque posee ventajas en ciertas operaciones aritméticas. El código exceso-3 para un número decimal se ejecuta de la misma manera que en BCD excepto que se añade 3 a cada dígito decimal antes de codificarlo en binario. Por ejemplo, para codificar el número decimal 4 en el código exceso-3, debemos añadir 3 para obtener 7. Luego el 7 se codifica en código binario equivalente de 4 bits para obtener 0111.

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