DEFINICIÓN DE CLASES DE MEZCLA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN A TAJO ABIERTO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

[pic 1]

CURSO:

ANALISIS DE SISTEMAS MINEROS

PROFESOR:

Ing. Edmundo Campos Arzapalo

Tema:

DEFINICIÓN DE CLASES DE MEZCLA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN A TAJO ABIERTO.

ALUMNOS:

❖ CUYA MITMA, JHON TEYLOR

 ❖ GUZMAN FERNANDEZ, YONATAN

❖ OCHOA SOLIER, RUBEN MAXIMO

❖ PEREZ HUAMANI, FELIPE

AYACUCHO    -  PERÚ

2022

DEFINICIÓN DE CLASES DE MEZCLA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN A TAJO ABIERTO

J. Gonzales, Minero Inc., Aurora, CO

RESUMEN

Para este trabajo, la mezcla se concibe como un proceso lineal que toma una proporción de un acopio o ubicación y la mezcla con otra proporción de otro acopio o ubicación, con el objetivo de obtener un conjunto de atributos en la combinación final que satisfaga una determinada calidad. estándar. Una clase de mezcla es la combinación de atributos de mineral

y límites de ley que deben almacenarse para lograr la calidad objetivo para la planta de proceso. La literatura actual considera fijo el número de clases de mezcla en el problema de programación a cielo abierto; sin embargo, este documento muestra cómo definir clases de mezcla específicas para un depósito dado, de modo que el cronograma se pueda resolver con Programación Lineal Secuencial. Finalmente, se muestra una aplicación práctica en una mina de cobre peruana, involucrando cuatro atributos del mineral: código de alteración, arsénico, contenido de óxido y ley de cobre.

INTRODUCCIÓN

En los yacimientos de mineral de cobre, la mezcla por calidad no ha sido un problema típico como lo fue para el carbón y el mineral de hierro; sin embargo, los depósitos de cobre actuales en el mundo se están volviendo geológica y químicamente más complejos que en el pasado y no es raro tener estándares de calidad que involucran hasta cuatro atributos, lo que introduce una complejidad adicional al proceso de programación de la mina [1].

Para resolver el Problema de Programación a Tajo Abierto con múltiples restricciones de calidad del mineral, dos supuestos son necesarios [2]:

• Las restricciones de pendiente se definen solo especificando un límite superior e inferior;
• Los atributos del mineral en las pilas de acopio están predeterminados, es decir, los límites de ley superior y/o inferior que definen cada pila de acopio ya se conocen al momento de establecer el cronograma.

Suponiendo que cada atributo del mineral se clasifique como alto, medio o bajo, y que haya cuatro atributos que controlar en la calidad del mineral objetivo, el número de clases de mezcla posibles sería 3^4 = 81. Este número no es práctico de administrar en Operaciones. y aumenta la complejidad a la hora de ejecutar el cronograma; por lo tanto, se requiere una forma más eficiente de clasificar el mineral.

Tenga en cuenta que, en la práctica, una clase de mezcla se puede dividir en más de una ubicación de almacenamiento debido a limitaciones de capacidad física.

Por lo tanto, el número de reservas podría incluso ser superior a 81.

DETERMINACIÓN DE CLASES DE MEZCLA

Para lograr un conjunto determinado de leyes de mineral con límites inferior y superior, se deben encontrar todas las clases de mineral factibles de manera que, cuando se mezclen, sus leyes se encuentren dentro de esos límites.

En términos formales:

[pic 2]

Dónde:

i-ésima clase combinada con n grados o atributos Proporción de i-ésima clase a mezclar

Región factible que satisface todas las restricciones impuestas a n

Los grados

límite inferior de i-ésimo grado

límite superior de i-ésimo grado

Tenga en cuenta que, en esta formulación, una clase de combinación es una región n- dimensional.

Ejemplo en 2 variables

Para ilustrar la formulación del problema, considere el siguiente caso:

• El mineral de ley 1 “x” no puede exceder las unidades
• El mineral de ley 2 “y” no puede exceder b unidades
• Las leyes del mineral no son negativas

La condición para la mezcla se convierte en:

[pic 3]

Dónde:

Clases de mezcla A, B para determinar ÿ1, ÿ2 Proporción de cada clase a mezcla

Es posible encontrar un límite superior para las regiones A y B por descomponiendo el punto extremo de la región U a lo largo del eje X e Y:

[pic 4]

Los puntos ( 1,0) y (0,2), determinen una línea que, junto con la condición de no negatividad para x e y, represente un límite superior para la región factible.[pic 5][pic 6]

El hecho de que ningún punto por encima de la línea quede dentro de la región factible resulta de la naturaleza lineal de la combinación, lo que garantiza que solo estos puntos se mapearán en la región factible.

La ecuación de la línea se puede determinar de la siguiente manera:

[pic 7]

Gráficamente, para a = 3, b = 2 y proporciones de mezcla de 1/3 y 2/3, estas regiones son los triángulos B1 y B2 ubicados debajo de la línea y al lado del rectángulo U (Figura 1).

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