DISEÑO DE ÁRBOLES

DISEÑO DE ÁRBOLES

7.1 INTRODUCCIÓN

7.1.1 Árboles y ejes Los árboles y ejes son elementos de máquinas, generalmente de sección transversal circular, usados para sostener piezas que giran solidariamente o entorno a ellos. Algunos elementos que se montan sobre árboles y ejes son ruedas dentadas, poleas, piñones para cadena, acoples y rotores. Los ejes no transmiten potencia y pueden ser giratorios o fijos. Por otro lado, los árboles o flechas son elementos que giran soportando pares de torsión y transmitiendo potencia. Las figuras 7.1 a 7.3 muestran transmisiones por cadenas, por correas y por ruedas dentadas, respectivamente, en las cuales la transmisión de potencia se lleva a cabo mediante árboles, poleas, correas, ruedas dentadas, estrellas y cadenas, entre otros elementos.

Figura 7.1 Transmisión por cadenas

n1 n2 Cadena

Estrella conducida

Estrella conductora D2 D 1 Árbol Árbol

2 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS

Figura 7.2 Transmisión por correas

(a) Esquema de un reductor de velocidades horizontal de dos escalones cilíndricos (b) Transmisión de tornillo sinfín

Figura 7.3 Transmisiones por ruedas dentadas

Los árboles están sometidos a torsión, flexión, carga axial y fuerzas cortantes, y al menos alguna de estas cargas es variable (en un árbol girando sometido a un momento flector constante, actúan esfuerzos normales variables). Como los esfuerzos en los árboles son combinados y variables, debe aplicarse la teoría de fatiga para esfuerzos combinados.

Sello Bastidor Rodamiento de bolas

Tornillo y rueda dentada

Árbol de salida

Caja

Árbol de salida

Árbol de entrada

Ruedas helicoidales

Ruedas de dientes rectos

Rodamiento

n2

n1

Correa

D2

D1

Polea conductora

Polea conducida

Árbol

Árbol

CAPÍTULO 7 DISEÑO DE ÁRBOLES 3

7.1.2 Configuración y accesorios de los árboles Usualmente, los árboles son cilindros escalonados (figura 7.4.d), con el fin de que los hombros o resaltos sirvan para ubicar axialmente los diferentes elementos. Además, los hombros sirven para transmitir cargas axiales. En los árboles se usan diferentes elementos para la transmisión de potencia o para posicionar o fijar las piezas que se montan sobre éstos. Algunos métodos utilizados para transmitir pares de torsión y potencia son las cuñas o chavetas (figura 7.4.a), ejes estriados, espigas o pasadores (figura 7.4.c), ajustes a presión (capítulo 10), ajustes ahusados (con superficies cónicas) y conectores ranurados. Para evitar movimientos axiales de las piezas se usan, por ejemplo, hombros, tornillos de fijación o prisioneros (figura 7.4.b), anillos de retención (figura 7.4.b), pasadores (figura 7.4.c), collarines de fijación, tornillos (figura 7.4.d) y manguitos (figura 7.4.d). Algunos métodos sirven tanto para fijar axialmente las piezas, como para transmitir par de torsión (por ejemplo, los pasadores). Las chavetas y los pasadores actúan como „fusibles‟, es decir, son elementos „débiles‟ (y baratos) que tienden a fallar en caso de una sobrecarga, protegiendo así las piezas caras.

Figura 7.4 Métodos para transmitir par de torsión y para fijar piezas sobre árboles y ejes

Prisionero

Estrella (piñón) Árbol

Chaveta

Buje (manguito)

Chaveta

Rueda dentada

Escalón

Holgura axial

D

(a) Chaveta paralela (b) Anillo de retención y tornillo de fijación

Polea

Correa Chaveteros

Chaveta o cuña

Árbol

Árbol

Rodamiento

Anillo de retención

Polea ranurada

Tornillo de fijación o prisionero

Anillo de retención

Ranura para anillo de retención

(c) Pasador (d) Árbol escalonado con varios métodos de fijación

Pasador

Árbol

Tornillo

4 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS

7.1.3 Etapas del diseño de árboles El diseño de árboles comprende básicamente:  Selección del material  Diseño constructivo (configuración geométrica)  Verificación de la resistencia: - estática - a la fatiga - a las cargas dinámicas (por ejemplo cargas pico)  Verificación de la rigidez del árbol: - deflexión por flexión y pendiente de la elástica - deformación por

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