DISEÑO LOSA DOS DIRECCIONES TEORIA

MÉTODOS PARA DISEÑO DE LOSAS EN DOS DIRECCIONES: MÉTODO DE COEFICIENTES, LIMITES DE FLUENCIA  y MÉTODO DIRECTO

MÉTODO DE LOS COEFICIENTES

El método se basa en el uso de coeficientes para el cálculo de los momentos, los mismos que dependen de varias condiciones. Es un método de análisis elástico.

Se empieza calculando los momentos en las franjas centrales de la losa, mediante las ecuaciones (8) y (9).

(8)[pic 1]

(9)[pic 2]

De donde:

Ca, Cb = Coeficientes de momento tabulados

w = Carga de área aplicada en el panel.

la, lb = luces libres en dirección corta y larga

Para cada dirección, se divide el panel en 3 franjas, 1 central, de ancho igual a la mitad del espacio entre ejes, y 2 laterales, de ancho igual a un cuarto del espacio entre ejes.

[pic 3]

Figura 1. Momentos en secciones críticas.

El método establece que la franja central se debe diseñar para el momento de diseño total.

Se debe determinar las condiciones de apoyo de la losa a calcular, es decir, si sus bordes son continuos o discontinuos. Según esto, se podrá seleccionar los valores de Ca, Cb en las tablas.

Para los momentos negativos de la losa en dirección corta y larga de la misma se tienen las ecuaciones (10) y (11) respectivamente, y se usa la tabla (1) para los coeficientes de momento a usar.

(10)[pic 4]

(11) [pic 5]

De donde:

w = Carga muerda + viva total.

[pic 6]

                                                              Tabla 1. Coeficientes para momentos negativos.

Para los momentos positivos de la losa debidos a carga muerta en dirección corta y larga de la misma se tienen las ecuaciones (12) y (13) respectivamente, y se usa la tabla (4) para los coeficientes de momento a usar.

(12)[pic 7]

(13) De donde:[pic 8]

w = Carga muerda total.

[pic 9]

Tabla 2. Coeficientes para momentos positivos por carga muerta.

Para los momentos positivos de la losa debidos a carga viva en dirección corta y larga de la misma se tienen las ecuaciones (14) y (15) respectivamente, y se usa la tabla (5) para los coeficientes de momento a usar.

(14)[pic 10]

(15) De donde:[pic 11]

w = Carga viva total.

[pic 12]

Tabla 3. Coeficientes para momentos positivos por carga viva.

Para el caso de momentos negativos en zonas de borde discontinuo no se usa ninguna tabla, sino que se toma un valor igual a un tercio del momento positivo. Para los momentos de las franjas laterales, se toman valores de dos tercios de los valores de momentos de la franja central

Para el cálculo del cortante, se tiene simplemente una relación tabulada de la reacción en cada extremo de la losa con respecto al peso total del panel en la dirección corta y larga, y se los obtiene de la tabla (6).

[pic 13]

Tabla 4. Coeficientes para momentos positivos por carga viva

[pic 14]MÉTODO DE LÍNEAS DE FLUENCIA

Este método asume un comportamiento no lineal de la losa y asume que la falla de la misma será por flexión. Este método se considera como de pre diseño de losas.

Teorema del límite inferior: Si para una determinada carga externa es posible encontrar una distribución de momentos en equilibrio que no exceda el límite de fluencia, y que cumpla con las condiciones de borde, se establece la carga es un límite inferior.

Teorema del límite superior: Si para un pequeño incremento en desplazamiento, el trabajo interno es igual al externo con rótulas plásticas en fluencia y cumpliendo las condiciones de borde, se establece que la carga es un límite superior.

El cálculo de momentos por medio del método de líneas de fluencia es considerado como un método de límite superior.

Figura 2. Losa empotrada y cargada uniformemente.

Las hipótesis usadas en esta modelación son las siguientes:

La Carga última se estima suponiendo un mecanismo de colapso plástico por flexión (estado límite plástico). Los momentos en las líneas de fluencia o de articulaciones plásticas (tipo articulación lineal o bisagras plásticas) son los momentos máximos de resistencia de fluencia de las secciones, la carga última se determina usando el principio del trabajo virtual y no se examinan las regiones entre las líneas de articulaciones plásticas. Es preciso examinar todos los posibles mecanismos de colapso para garantizar la carga crítica. Se impide la falla por cortante.

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