Descripción del movimiento Posición, tiempo y velocidad

Descripción del movimiento

Posición, tiempo y velocidad:

¿Cuándo se mueve un cuerpo? Si se mira un automóvil detenido en un semáforo en rojo podemos decir que éste no se mueve respecto del semáforo. Una vez que da luz verde, el conductor hará que el automóvil avance, y lo que se ve es que el automóvil se aleja del semáforo: el automóvil se está moviendo. Decimos que un cuerpo está en movimiento cuando éste modifica su posición respecto de un punto determinado. Para describir el movimiento hay dos conceptos básicos a partir de los cuales se construyen los demás: posición (x) y tiempo (t). La posición corresponde a la distancia a que se encuentra el móvil de un punto cualquiera que denominaremos origen (0) y que podemos medir en unidades como el metro (m) o el kilómetro (km). El tiempo es lo que dura un suceso, y lo marca un reloj o cronómetro. Se mide en unidades como el segundo (s) o la hora (h).

El vehículo en movimiento ocupará una determinada posición en cada instante. La velocidad del vehículo corresponde a la distancia con que éste se desplaza en una unidad de tiempo. Si en el instante inicial ti el vehículo ocupa la posición xi y en el instante final tf ocupa la posición xf, entonces en el tiempo trascurrido ( t = tf – ti) se desplazará la distancia x = xf – xi y su velocidad media será [1],cuyas unidades serán de [distancia/tiempo], por ejemplo, m/s o km/h.

El vehículo en movimiento tendrá una velocidad (v) en cada instante. Cuando esta velocidad es la misma en todo momento, decimos que el movimiento es uniforme, donde también la velocidad media e instantánea coinciden. Si la velocidad cambia instante a instante, en cambio, decimos que el movimiento es acelerado.

No es muy común observar objetos que se muevan en forma uniforme. Una persona caminando o un automóvil que transita por la calle, por ejemplo, por lo general cambian su velocidad con mucha frecuencia, y solo la mantienen constante por lapsos muy breves. Sin embargo, hay algunos fenómenos naturales y circunstancias particulares que bien pueden ser consideradas como movimientos uniformes. Ejemplos de ellos son el movimiento de la luz y el sonido. En efecto, el sonido viaja en el aire a una velocidad de unos 340 m/s si el aire es homogéneo (igual temperatura, presión y sin que exista viento), y en el vacío, la luz viaja a una velocidad de casi 300.000 km/s. También un tren puede mantener una velocidad constante durante algunos minutos.

La aplicación de estos conceptos se ejemplifica a continuación.

Ejemplo 1. Si desde que vemos un rayo en una tormenta hasta que oímos el trueno transcurren 3 segundos, ¿aproximadamente a qué distancia de donde estamos se produjo el rayo?

Como la velocidad de la luz es muy alta comparada con la del sonido, el tiempo que tarda la luz del rayo en llegar hasta nosotros lo podemos despreciar.

Luego, de [1] se tiene que x = v• t, es decir,

x = (340m/s)×(3s) = 1.020m

Por lo tanto, el rayo se produjo a poco más de 1 km.

Ejemplo 2. Si la distancia del Sol a la Tierra es de 150.000.000 km, ¿cuánto tiempo tarda la luz en viajar desde éste hasta nosotros?

La luz viaja por el vacío del espacio a razón de 300.000 km/s. De [1] se tiene que el tiempo que demora en llegar a la Tierra debe ser:

, es decir, lo que corresponde a t = 500 s. Si dividimos por 60 (los segundos que tiene un minuto), sabremos que el retraso con que vemos el Sol es de 8,3 minutos.

Ejemplo 3. Un tren viaja uniformemente y en línea recta con una velocidad de 72 km/h. Si su longitud total es de 100 metros, ¿cuánto tiempo tarda en pasar frente a nosotros?

Convirtiendo 72 km/h a m/s, tenemos que 1 km es igual a 1000 m, y una hora es igual a 3.600 segundos, luego:

De [1] se tiene que este tiempo corresponde a . Reemplazando:

¿Cómo se representa gráficamente el desplazamiento?

Un grafico de

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