Diseño de un compensador

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA [pic 1][pic 2]

PRIMAVERA 2018

EXAMEN FINAL DE MECATRONICA AVANZADA

PROFESOR:

German Ardul Muñoz

INTEGANTES:

Joel Fernando Acevedo Ruiz 201324053

Néstor González Peña 201133469

Raymundo Herrera González 201231175

Carlos Alberto Pérez Zárate 201231343

Israel Rojas Rosas 201200434

Brigido Tlacotia Valdetano 201237402

1.-Diseñar  un  compensador  en  tiempo Analógico para  que  la  función  de  transferencia  mostrada,  tenga  un  factor  de  amortiguamiento  de  0.33,  tenga  una frecuencia  natural  de  oscilación de  5.5  y  una  Kv=45.Para  la  planta,  con  función  de  trayectoria  directa:

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Si consideramos  G(s) como lazo cerrado:

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Los polos en lazo cerrado quedan en

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Para calcular Kv se sabe que:

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Para los requisitos:

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Calculando el ángulo de adelanto de compensador

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Calculando con 40°

El compensador expresado como

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Obtener[pic 17]

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Si[pic 23]

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Si [pic 26]

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Función de transferencia para compensador en adelanto-atraso es:

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Sistema final en lazo abierto

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2.-Diseña un compensador en frecuencia digital para que el sistema de la pregunta 1 tenga un margen de fase de 60° como mínimo, con un margen de ganancia positivo y [pic 38]

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Aplicando en planta:

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Diagrama de Bode:

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Ganancia=[pic 44]

Margen de fase=6.03°

Cruce de ganancia=4.57 rads/s

Margen deseado=[pic 45]

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Y calculando el cambio de magnitud 20 log[pic 47]

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Si se localiza en el diagrama de Bode y nos da un valor de frecuencia igual a 3.06 rads/s.

Sea [pic 49]

⇒Cero y polo de compensador:

Cero:

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Polo:

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Conociendo α y k ⇒ Obtener ganancia del compensador [pic 52]

Compensador:

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3.-Sintonizar  los  parámetros  para  que  un  PID Digital, controle  al  sistema  de  la  pregunta  1,  cumpliendo  con  el  requisito  de  decaimiento  de  ¼,  use el  método  manual(si  se  prefiere  se  puede  usar  el  de  asignación  de  polos  mediante  Lugar  de  las  Raíces)

 Debido a que la respuesta a una entrada impulso en nuestro sistema es oscilante se usara el método de Ziegles-Nichols:

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