Control analogico. Para el diseño del compensador

UNAD

UNIVERSIDAD ABIERTA Y ADISTANCIA

BOGOTÁ D.C.

[pic 1]

CONTROL ANALÓGICO

ALUMNO:

 JAIME OSORIO NAVARRO

C.C.19468626

        jaimeosorion@hotmail.com

TUTOR:

 FABIAN BOLIVAR MARIN

Trabajo colaborativo 2

Etapa 2-fase 2

Introducción.

1. Requisitos de diseño:

1. Se necesita que la velocidad del motor una vez implementado el módulo no difiera en más del 1% del valor requerido.
2. Mantener la velocidad del motor DC girando a una velocidad constante.
3. El motor debe alcanzar su velocidad de referencia en máximo dos (2) segundos.
4. Debido a que las altas velocidades en el eje dañan el motor, se requiere un sobrepaso del 5% máximo.

Ecuación de transferencia inicial lazo abierto.

[pic 2]                                                                                (1)

[pic 3]

Fig.1 Escalón unitario lazo abierto ecuación (1).

[pic 4]

Fig.  2 Lugar geométrico de las raíces ecuación 1.

[pic 5]

Fig.  3 Diagramada de Bode ecuación (1).

Para el diseño del compensador o el controlador PID buscamos estabilizar el sistema y satisfacer los criterios de sobre impulso y tiempo de subida; problemas que están básicamente en la parte transitoria de la señal de escalón.

Para mejorar estos criterios mencionados anteriormente podemos utilizar el compensador en adelanto que mejora la respuesta transitoria.

Primero nos basamos en los requerimientos como el sobre paso que no debe sobrepasar el 5% y que la velocidad de referencia máxima sea alcanzada en 2 segundos.

1. Calculamos el factor de amortiguamiento con el criterio del sobre paso del 5% con la siguiente formula:

1. Calculamos la frecuencia natural , a partir del tiempo de establecimiento con el de 2% que es de 2 segundos [pic 9][pic 10]

1. Calculamos la frecuencia de amortiguamiento.

1. Calculamos [pic 19]

1. Hallamos el ángulo [pic 21]

1. Reemplazamos valores para la nueva ecuación.

10. Hallamos los polos.

Referencias.

Sistemas de control automático.  Recuperado de.  https://sergoalvarado.files.wordpress.com/2009/01/sistemas-de-control-automatico-benjamin-c-kuo.pdf.

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