Documento Ieee Celosia 3D

EXTRUCTURA EN 3D CELOSIA TIPO TRUSS

Resumen: Se presenta una descripción de algunos de los problemas importantes en el diseño asistido por computadora ( Autodesk Simulation Mechanical ) de una estructura tipo truss en 3D O celosía que actualmente se aborda en la ingeniería, este trabajo presenta un panorama del desarrollo de este tipo de estructuras y con sus respectivos análisis.

I. INTRODUCCIÓN

Muchos de los problemas de la ingeniería se deben analizar por el método de los elementos finitos ya que se considera con una técnica numérica y muy apropiada para la implementación en computadores ( dada su facilidad para el manejo de algoritmos numéricos ,rapidez en cálculos y precisión en la respuesta.

Esta técnica puede ser aplicada a la resolución de problemas de diversa índole como la mecánica de fluidos, mecánica de solidos, transferencia de calor , vibraciones etc los procedimientos para la resolución de los problemas en cada uno de estos campos son similares, aunque el enfoque principal en este documento será el problema del análisis estructural de una celosía.

En ingeniería estructural, una celosía es una estructura reticular de barras rectas interconectadas en nudos formando triángulos planos (en celosías planas) o pirámides tridimensionales (en celosías espaciales). En muchos países se les conoce como armaduras o reticulados. El interés de este tipo de estructuras es que la barras trabajan predominantemente a compresión y tracción presentando comparativamente flexiones pequeñas.

Las celosías pueden ser construidas con materiales diversos: acero, madera, aluminio, etc. Las uniones pueden ser articuladas o rígidas. En las celosías de nudos articulados la flexión es despreciable siempre y cuando las cargas que debe soportar la celosía estén aplicadas en los nudos de unión de las barras.

Existe diferentes tipos de celosía como son: Las celosías planas de nudos articulados pueden dividirse desde el punto de vista estructural en:

• Celosías simples son celosías estáticamente determinadas, en el que el número de barras y el número de nudos satisface que b + 3 = 2n, pueden ser calculadas mediante las ecuaciones de la estática en alguna de sus modelidades equilibrio de nudos y/o métodos de la estática gráfica. Geométricamente son una triangulación conforme o regular.

• Celosías compuestas, son también celosías estáticamente determinadas con b + 3 = 2n que pueden construirse uniendo dos o más celosías simples, de tal manera que cada par comparta una sus articulaciones y se añada alguna barra adicional entre cada par de modo que cualquier movimiento de una respecto de la otra esté impedido. Admiten una reducción al caso anterior.

• Celosías complejas, que engloba a cualquier celosía plana que no sea de los tipos anteriores. Son estructuras hiperestáticas para las que se puede usar el método de Heneberg o el método matricial de la rigidez.

Si una celosía plana es de nudos rígidos, entonces es hiperestática con independencia del número de nudos y barras. En esos casos usualmente se calculan de modo aproximado suponiendo que sus nudos son articulados (si la son similares a una celosía simple o compuesta), o de modo razonablemente más exacto por el método matricial de la rigidez.

II. LOS ESFUERZOS AXIALES (PANDEO DE BARRAS O COLUMNAS)

En el análisis lineal de estructuras, a un aumento de las cargas exteriores corresponde un aumento proporcional de las deformaciones y de los esfuerzos internos. Sin embargo, se

presentan casos en los que la aplicación de las cargas, aun siendo estas no muy grandes, modifican de tal forma la geometría del sistema, que aquella proporcionalidad deja de ser aplicable, y la estructura se deforma de una manera distinta de lo que correspondería a dichas cargas en el rango lineal, pudiendo incluso provocar su colapso. A los valores de las cargas que provocan el colapso de la estructura, se les denominan cargas críticas de colapso.

Cuando las deformaciones no son pequeñas, la posición de las cargas en la estructura deformada, no puede confundirse con la posición en la estructura sin deformar y por lo tanto, las ecuaciones de equilibrio deben ser planteadas ahora en la posición deformada, y no en la inicial.

Los conceptos de carga crítica y estabilidad del equilibrio pueden ponerse de manifiesto con gran facilidad mediante un

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