Ejemplos POM QM

Práctica #1  

Formulación de Modelos de Programación Lineal  

Gabriel Miguel Cabrera Samano

Objetivo: Formular el modelo de programación lineal y obtener la solución óptima utilizando el software POM QM  

Para cada uno de los siguientes problemas  

1. Plantee el modelo de Programación lineal (incluya todos sus elementos)
2. Resuélvalo en el POM-QM (anexe tabla de resultados)  
3. Interprete resultados  

1. Un fabricante de televisores tiene que decidir el número de unidades de 27 pulgadas y de 20 pulgadas que deben producirse en una de sus plantas. La investigación de mercado indica que puede vender como máximo 40 unidades de 27 pulgadas y 10 unidades de 20 pulgadas al mes. El número máximo de horas de trabajo disponible es 500 por mes. Un televisor de 27 pulgadas requiere 20 horas de trabajo. Un televisor de 20 pulgadas requiere 10 horas de trabajo. Cada unidad de 27 pulgadas vendida produce una ganancia de $120 dólares y cada tv de 20 pulgadas produce una ganancia de 80 dólares. Un distribuidor está de acuerdo en comprar todas las unidades que se produzcan si su número no excede los máximos del estudio del mercado. [pic 1]

Formule el modelo de PL.  

[pic 2]

Interpretar resultados:

X1 = Cantidad de televisiones de 27 pulgadas a producir

X2 = Cantidad de televisiones de 20 pulgadas a producir
stock 1: Sobro 20 televisores de 27 pulgadas
Stock 2: No sobro ningún televisor de 20 pulgadas

Stock 3: se aplicaron correctamente las 500 horas de trabajo

Optimal Value (Z) = 3200 unidades a comprar

1. Jugos Bamoa debe preparar con las existentes de su bodega, un pedido de 500 litros de ponche dietético el cual debe contener por lo menos 20% de jugo de naranja, 10% de jugo de toronja y 5% de jugo de betabel. La siguiente tabla informa de 5 bebidas existentes con su contenido de jugos y el costo de estas. ¿Qué cantidad de cada bebida deberá de emplear el proveedor para cumplir el pedido a un costo mínimo? Formule un modelo de programación lineal que represente este problema.

[pic 3] 

[pic 4]

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

Interpretar resultados:

A = Cantidad de litros de la bebida A a utilizar

B = Cantidad de litros de la bebida B a utilizar

C = Cantidad de litros de la bebida C a utilizar

D = Cantidad de litros de la bebida D a utilizar

E = Cantidad de litros de la bebida E a utilizar

X1 resulto en total 0, por lo que se usó todos los litros del jugo A
X2 resulto en total 0, por lo que se usó todos los litros del jugo B

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