Ejercicio Fedback

Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

Escribir las ecuaciones de malla.

Escribir las ecuaciones de nudo.

Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.

Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5

R2 = 3,5

R4 = 5,5

R5 = 2

Ecuaciones de nudo:

I1 + I2 – I3 = 0

Vb – Va = V1 - ( R1 + R2 • I1 )

Vb – Va = V2 - ( R3 + R4 • I2 )

Vb – Va = R5 • I 3

I1 = ( -Vb + V1 / R1 + R2 )

I2 = ( -Vb + V2 / R3 + R4 )

I3 = Vb / R5

La suma de estas tres ecuaciones será igual a 0

Ecuaciones de malla:

I1= I2 + I3

I3 = I1 – I2

Ecuación 1ª Malla

V1 – R1• I1- R4 • ( I1 – I2 ) - R3 • ( I1 – I2 ) - V2 – R2 • I1 = 0

10 I1 – 6 I2 = 4'5

Ecuación 2ª Malla

V2 + R3 • ( I2 – I1 ) + R4 • ( I2 – I1 ) + R5 • I2 = 0

6I1 – 8I2 = 9'5

Despejamos I1 en la primera ecuación

10 I1 – 6 I2 = 4'5

I1 = ( 4'5 + 6I2 ∕10 )

Sustituimos I1 en la segunda ecuación y despejamos I2

6 • ( 4'5 + 6I2 ∕10 ) • 8I2 = 9'5

I2 = 2,772A este valor lo utilizamos para despejar I1 en cualquier ecuación y nos da 2'11A

Con lo cual:

I3 = I1-I2

I3 = 0'66 A

Con los datos del valor de las resistencias y las corrientes que circulan por cada una de ellas, podremos calcular las tensiones que circulan por las mismas.

Vr1 = I1 • R1 = 2'11 • 0'5 = 1'055 v

Vr3 = I3 • R3 = 0'66 • 0'5 = 0'33 v

Vr4 = I3 • R4 = 0'66 • 5'5 = 3'63 v

Vr2 = I1 • R2 = 2'11 • 3'5 = 7'385 v

Vr5 = I2 • R5 = 2'77 • 2 = 5'54 v

Después de calcular las tensiones, podremos calcular las potencias

Pr1 = Vr1 • I1 = 1'055 • 2'11 = 2'22 w

Pr3 = Vr3 • I3 = 0'33 • 0'66 = 0'2 w

Pr4 = Vr4 • I3 = 3'63 • 0'66 = 2'39w

Pr2 = Vr2 • I1 = 7'385 • 2'11 = 15'58 w

Pr5 = Vr5 • I2 = 5'54 • 2'77 = 15'34 w

...