Ejercicio Feedback 1. Unidad 2.

Ejercicio Feedback 1. Unidad 2.

En los circuitos que se muestran a continuación:

Escribir las ecuaciones de malla.

Escribir las ecuaciones de nudo.

Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.

Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:[pic 1]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V                             V2 = 9,5V        

 R1 = R3 = 0,5[pic 2]                 R2 = 3,5[pic 3]     R4 = 5,5[pic 4]     R5 = 2[pic 5]

-Ecuaciones de malla:

        -Ecuacion de malla 1:

V1 - R1. I1- R4. (I1-I2) - R3. (I1-I2) + V2 – R2. I1 = 0

        -Ecuación de malla 2:

V2 - R3. (I2-I1) - R4. (I2-I1) – R5. I2 =0

Procedemos a despejar I1 de la ecuación de malla 1:

                       I1 ==[pic 6]

Procedemos a despejar I2de la ecuación de malla 2:

                    I2==[pic 7]

Sustituyendo I2 en I1 obtenemos que el valor de intensidad I1 es de 2,11 amperios.

                                         I1= 2,11 A.

Sustituyendo I1 de I2 obtenemos que el valor de intensidad I2 es de 2,77 amperios.

                                         I2= 2.77 A.

-Ecuaciones de nudos:

        [pic 8]

I1+I2-I3=0

VB = 0

Primera rama, su caída de tensión será:

VB - VA = R2. I1 + V1 - R1. I1

Segunda rama, su caída de tensión será:

VA - VB = V2 - R3. I2 - R4. I2

Tercera rama, su caída de tensión será:

VA - VB = R5. I3

Como la tensión de referencia es VB = 0, las corrientes de las ecuaciones despejadas será:

Primera rama:

VB - VA = R2. I1 + V1 - R1. I1

VB = 0

          I1 = [pic 9]

Segunda rama:

VA - VB = V2 - R3. I2 - R4. I2

VB = 0

          I2 = [pic 10]

Tercera rama:

VA - VB = R5. I3

VB = 0

           I3 = [pic 11]

Si sustituimos todo en la siguiente formila:

I1+I2-I3=0

  +  -  = 0[pic 12][pic 13][pic 14]

Despejando los valores y despejando VA obtenemos que:

VA = 5.54 V

Ya podemos calcular las corrientes:

I1 =  = 2,11A                                             I3 =  = 2,77A[pic 15][pic 16]

I2 =  = 0, 67A[pic 17]

-Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de las resistencias:

        VR1 = I1 x R1 = 2,11 x 0,5  = 1,055 V

        VR2 = I1 x R2 = 2,11 x 3,5  = 7,385 V

        VR3 = I2 x R3 = 0,67 x 0,5  = 0,33 V

        VR4 = I2 x R4 = 0,67 x 5,5 = 3,62 V

        VR5 = I3 x R5 = 2,77  x 2 = 5.54 V

        PR1 = V1 x I1 = 1,055  x 2,11 = 2,226 W

        PR2 = V2 x I1 = 7,385  x 2,11  = 15,582 W

        PR3 = V3 x I2 = 0,33 x 0,66 = 0,22 W

        PR4 = V4 x I2 = 3,62 x 0,66 = 2,39 W

        PR5 = V5 x I3 = 5,54 x 2,77 = 15,345 W

Ejercicio 2

[pic 18]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V                      V2 = 360V

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