Estocastica

1. La cantidad de leche producida por una vaca decrece después de que esta da a luz. Un veterinario desea expresar esta relación por medio de una ecuación. Los datos reunidos producen los siguientes resultados:

Litros por día 12 11 8 9 8 7

Número de días 10 30 40 50 55 65

Determine la mejor ecuación que se ajusta a los datos dados. Y verifique si la ecuación obtenida se ajusta correctamente.

Rta: se soluciona con regresión ineal simple:

Yˆ = a + bX

Yˆ : Variable dependiente ( la que se va a predecir)

a : Intercepto de la variable Y

X : Variable independiente

b : Pendiente de la recta

En esta ecuación hay dos valores desconocidas: a y b, que deben determinarse aplicando el criterio de losmínimos cuadrados, buscando así la mejor recta que se ajuste a los datos. Se tiene entonces:

Donde:

b : Pendiente de la recta

a : Intercepto de la variable Y

X : Valores de la variable independiente

Y : Valores de la variable dependiente

n : Tamaño de la muestra

2. Una muestra aleatoria de 12 alumnas graduadas de una escuela secretarial mecanografió un promedio de 79.3 palabras por minuto con una desviación estándar de 7.4 palabras por minuto. ¿Se tiene evidencia estadística para decir que el número promedio de palabras mecanografiadas por todas las graduadas de esa escuela es menor de 80 con α= .1.

intervalo:

79,3-1,96*7,8/raiz(12)<=

<=media<=

<=79,3+1,96*7,8/raiz(12)

Realizando las operaciones:

79,3-4,413265458<=

<=media<=

<=79,3+4,413265458

...