Examen de mecánica s/r

Examen de mecánica

1. Un enorme rodillo uniforme en forma de cilindro es jalado por un tractor para compactar la tierra. Este rodillo tiene 1.8 m de diámetro y un peso de 10 KN. Si los efectos de la fricción son despreciables, ¿Qué potencia promedio, en HP debe tener el tractor para acelerar desde el reposo hasta una rapidez de 4 m/s en una distancia de 3m? (valor 2 puntos)
2. Un disco solido rueda sobre una pista; en la parte más alta de una colina su rapidez es de 80 cm/s. Si las perdidas por fricción son despreciables, ¿con que rapidez se estará moviendo cuando se encuentra a 18 cm por debajo de la cima? (valor 2 puntos)  
3. Una esfera uniforme de 500g y 7 cm de radio gira a 30 REV/S a través de un eje que pasa por su centro. Encuentre su a) ECr, b) Su cantidad de movimiento angular c) Su radio de giro

(valor 0.66 de punto cada inciso).

1. Como se muestra en la figura, un cuerpo de 90 kg amarrado a una cuerda gira en círculo vertical de 2.5m de radio. a) ¿Cuál debe ser la rapidez mínima Vt que debe de tener el punto más alto del círculo, de tal forma que no salga de la trayectoria circular?, b) Bajo la condición a) ¿Cuál es la rapidez Vb del objeto en el punto más bajo? C) ¿Cuál es la tensión de FTb en la cuerda cuando el cuerpo está en el punto más bajo del circulo y moviéndose con la rapidez critica Vb?  (Valor 0.66 de punto cada inciso)
2. Un automóvil tiene llantas de 30 cm de radio. Parte del reposo y acelera uniformemente hasta una rapidez de 15 m/s en un tiempo de 8s. Encontrar a) la aceleración angular de las llantas y b) el número de vueltas que da una en este tiempo. (valor 1 punto cada inciso)
3. Un carrusel de radio R=2m tiene un momento de inercia I=250 KG m^2 y gira a 10 REV/MIN en torno a un eje vertical sin fricción. Frente al eje un niño de 25 kg sube de un brinco al borde del carrusel ¿Cuál es la nueva rapidez angular del carrusel? (valor 2 puntos)
4. Pregunta de rescate. ¿Cuál es la edad el dia de hoy de bob esponja, según su fecha de nacimiento escrito en su carnet de conducir? (valor 1 pto)

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