Funciones De La Simulación Dinámica

FUNCIONES, TABLAS Y RETRASOS

FUNCIONES

Una funcion FUNCION(#,A,B,C,... ) muestra la relación que existe entre los

elementos.

Así la función Y= 2 X nos indica que Y tomará siempre un valor doble del que

tome X, sin ninguna otra restricción.

Ejemplo: Cada silla cuesta 100 €, quiero saber el coste de comprar 1,2,3,4... sillas.

La fórmula sería:

Coste Total = Coste de cada silla x Número de Sillas

o bien Coste Total = 100 x Número de Sillas

El software Vensim® utiliza puntos “.” para señalar decimales y “,” para separar

elementos de una formula. Existe más infomacion pulsando F1 (Search Index for a topic)

ABS(A)

Calcula el valor absoluto de A. El valor absoluto (positivo) de la cifra. ABS(5.00)

es igual a 5.00 y ABS (-5.00) es igual a 5.00. Actua como la función IF THEN ELSE (X <

0, - X, X), de forma que si X es negativo lo combia de signo, y por ello el resultado es

siempre positivo.

Ejemplo: En la puerta de una fábrica hay instalado un sensor que cuenta las

personas que pasan por la puerta, de forma que cuenta +1 si la persona entra y –1 si la

persona sale. Queremos saber el total de personas que pasan por la puerta con

independencia de si salen o entran. Una posible forma de hacerlo es:

Total = Entradas – Salidas

o bien

Total = Entradas + ABS(Salidas)

EXP(X)

Calcula e (2.718...) elevado a X .

Ejemplo: Se utiliza esta expresión en algunos modelos de sistemas . Por ejemplos e2

es igual a 7,3875

IF THEN ELSE(cond,X,Y)

El resultado es X si se cumple la condicion, si no se cumple el resultado es Y.

Ejemplo: Cuando los Pedidos mensuales sean mayores de 100 quiero que el precio

a aplicar en la factura mensual sea 30, y si no lo son quiero que el precio aplicado sea 50.

Precio = IF THEN ELSE (Pedidos>100, 30, 50)

INTEGER DE X

Da como resultado la parte entera del valor X si tiene decimales.

Ejemplo: Un cajero automático solo puede entregar billetes de 1 euro como mínino.

Si el cliente teclea que desea recibir una cantidad fraccionaria (5.5), el programa del cajero

automático elimina los decimales, y seria

Importe entregado=INTEGER(5.5)

Y el resultado del importe entregado serían 5.0 (recordar que “.” indica decimal)

LN(X)

Calcula el logaritmo natural de X.

Ejemplo: En algunos sistemas físicos se utiliza esta expresión. Por ejemplo tenemos

que el valor de ln(50) es igual a 3,912

MAX(A,B)

Calcula el maximo de A y B. El resultado será B cuando B>A, y será igual a A

cuando B<A.

Ejemplo: En una carrera de dos coches A y B queremos saber siempre la velocidad

a la que circula el más rápido.

Velocidad del más rápido = Max(Velocidad de A, Velocidad de B)

Cuando A vaya a 100 y B vaya a 80, la Velocidad del más rápido será 100, y

cuando A vaya a 100 y B vaya a 120, la Velocidad del más rápido será 120.

MIN(A,B)

Calcula el mínimo de A y B. El resultado será A cuando B>A, y será igual a B

cuando B<A..

Ejemplo: En una carrera de dos coches A y B queremos saber siempre la velocidad

a la que circula el más lento.

Velocidad del más lento = Min (Velocidad de A, Velocidad de B)

Cuando A vaya a 100 y B vaya a 80, la Velocidad del más lento será 80, y cuando

A vaya a 100 y B vaya a 120, la Velocidad del más lento será 100

PULSE(A,B)

Esta función vale 1 a partir del periodo A durante B períodos. Antes y después el

valor de la función es 0.

Ejemplo. Un comercio abre a las 8 de la mañana y permanece abierto sin

interrupción durante 12 horas. Hacemos: Estado del comercio = PULSE(8,12) y el Estado

vale 1 cuando está abierto, entre las 8 y las 20 horas, y vale 0 cuando está cerrado.

PULSE TRAIN (A,B,C,D)

Igual que la función Pulse pero empezando en el periodo A, con una duración de B

periodos, que se repite cada C periodos y dejando de repetirse a partir del periodo D.

Ejemplo Un enfermo ha de someterse a las sesiones de un tratamiento médico

diario. Empieza cada dia a las 4 de la mañana, el tratamiento dura 2 horas y ha de empezar

una sesion cada 6 horas. A las 18 horas ya no podemos empezar ninguna nueva sesión. La

variable Tratamiento valdrá 1 en los periodos donde el enfermo tiene sesión de tratamiento

y 0 si no la tiene.

Tratamiento= PULSE TRAIN(4, 2, 6, 18 )

RAMP(S,T1,T2)

Valor 0 hasta el periodo T1, desde ese instante aumenta S unidades cada periodo

hasta el periodo T2 , y luego permanece constante.

Ejemplo: Deseamos abrir la compuerta de un pantano de forma progresiva, a partir

de las 2 de la mañana hasta las 12 del mediodia. El valor de Compuerta es 0 si está cerrada

y 100 si está completamente abierta.

Compuerta=RAMP(10,2,12)

RANDOM UNIFORM(m,x,s)

Devuelve una serie de valores aleatorios con un minimo de “m”, y máximo de “x”,

“s” es el parametro de calculo de los numeros aleatorios, y puede ser cualquier cifra. Si se

cambia “s” se modifica la serie de numeros aleatorios.

Ejemplo: Queremos simular el comportamiento de la tempertura de un cuerpo que

sabemos que a lo largo del dia oscila ente el valor 36 y 38 grados.

Temperatura = RANDOM UNIFORM(36,38,99)

RANDOM NORMAL(m, n, p, x,s)

Simular a la función RANDOM UNIFORM, devuelve una serie de valores

aleatorios con un minimo de “m”, y máximo de “n”, centrados en el valor medio “p”, con

una desviación típica de “x”, y siendo “s” el parametro de calculo de los numeros

aleatorios, y puede ser cualquier cifra. Si se cambia “s” se modifica la serie de numeros

aleatorios.

Ejemplo: Temperatura mínima 36º, máxima 38º, media 36,5º y desviación tipo igual a

0,5º. Usaremos:

Temperatura = RANDOM NORMAL(36, 38, 36.5, 0.5,99)

SIN(X)

Calcula el seno de X en radianes.

SQRT(X)

Calcula la raiz cuadrada de X.

STEP(H,T)

El resultado es 0 hasta el momento T, a partir de entonces es H.

Ejemplo: Una variable vale 0 hasta el periodo 15 ya partir de ese momento vale

igual a 5. Variable = Step(5,15)

XIDZ(A,B,X)

El resultado es A/B, excepto cuando B=0 que el resultado es X. Se usa cuando

tenemos que hacer la division A/B y en algún instante B puede ser cero, lo que daria

...