Grupo3-practica virtual
Enviado por brandon1403 • 11 de Octubre de 2022 • Práctica o problema • 943 Palabras (4 Páginas) • 123 Visitas
[pic 1]
GRUPO Nº3
[pic 2]
33) Los valores de masa m, constante el resorte k, resistencia del amortiguador c y la fuerza f(t) están dados por un sistema masa resorte amortiguador con una función de excitación externa resuelve el problema de valores iniciales
mx’’(t) + cx’(t) + kx(t) = f(t) x(0) = x’(0) =0
m=1 ,k=9 ,c=0;
f(t)= sen(t) [pic 3]
f(t)=sen(t) + [ 0- sen(T) ] [pic 4]
f(t)=sen(t) - sen(T) [pic 5]
L[f(t) ](s) = [pic 6]
x’’(t) + 9x(t) = f(t)
L[x’’(t) + 9x(t)](s) = L[f(t)] (s)
S2L[x(t)](s) - sx(0) – x’(0) +9L[x(t)](s) = L[f(t) ](s)
S2L[x(t)](s) +9L[x(t)](s) = [pic 7]
L[x(t)](s) =[pic 8]
X(t)= [pic 9]
X(t)= [pic 10]
[pic 11]
X(t)=
[pic 12]
35)
[pic 13]
x(0) = x’(0) =0
m=1, k=4, c=4;
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
* [pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
* [pic 21]
Hallando f(s):
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Reemplazando en (2)
[pic 26]
37. hallar . Para el siguiente circuito en serie[pic 27]
[pic 29][pic 28]
[pic 30]
[pic 31]
Solución:
Expresamos el voltaje como:
[pic 32]
[pic 33]
Derivamos aplicando la propiedad de derivada de escalón unitario
[pic 34]
Según la ecuación de Kirchhoff
[pic 35]
Reemplazando datos
[pic 36]
Evaluamos t=0 para hallar [pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
Ahora derivamos la ecuación (1)
[pic 40]
Reemplazamos y formamos el sistema [pic 41]
[pic 42]
Resolvemos tomando transformada de Laplace en (2)
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Tomamos transformada inversa
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
39)
L I(0)=0[pic 52]
L=1 , R =150 , c=2*[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
(s)= -[pic 57][pic 58][pic 59]
[pic 60]
sL[I(t)](s) – I(0) + 150 L[(I(t)](s) + 5000 =L[(s)[pic 61][pic 62]
L[I(t)](s) { -[pic 63][pic 64]
L[I(t)](s){ = 100{ -[pic 65][pic 66][pic 67]
L[I(t)](s) = 100{ -[pic 68][pic 69]
I(t) = [pic 70]
I(t) = [pic 71]
[pic 72]
I(t)=
[pic 73]
41.
[pic 74]
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La ecuación transformada es :
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La transformada de la función periódica, cuyo periodo es [pic 77]
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[pic 85]
...