Guia de sistema binario
Enviado por Javier Gonzalez • 29 de Octubre de 2019 • Práctica o problema • 5.110 Palabras (21 Páginas) • 105 Visitas
GUIA DE SISTEMA BINARIO
SISTEMA BINARIOS: Es el sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un número representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit).
SUMA DE BINARIOS: tiene parecido la suma decimal, pero la diferencia es que en esta suma se utiliza los dígitos de 0 y 1, y que cuando el resultado excede de los símbolos utilizados se agrega el exceso (acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda. Para la suma se utiliza esta tabla:
0 + 0 = 0 | 0 + 1 = 1 |
1 + 0 = 1 | 1 + 1 = 0, acarreo de 1 |
¿Por qué se coloca 0 en vez de 2?
Porque en este sistema solo es posible escribir cualquier digito como cero (0) y uno (1) nada más para los dos.
Entonces sabemos que, al convertir el 2 de binario a decimal es 1 0 (1 y 0), es decir, 2(10) es lo mismo que 1 0(2).
2 2[pic 1]
0 1[pic 2]
Ejemplo:
Sumar A con B:
- 0 1 0 0 1 1 (B) 1 0 0 1 1 0
Se comienza como lo haríamos en decimal, de arriba para abajo efectuando la suma y pasando a la siguiente suma parcial:
0 + 0 = 0 |
0 + 1 = 1 |
1 + 0 = 0 |
1 + 1 = 0, acarreo de 1 |
0 1 0 0 1 1[pic 3]
+ 1 0 0 1 1 0[pic 4]
Aquí se puede observar el uso del acarreo a la siguiente suma parcial:
1 1
0 1 0 0 1 1[pic 5]
+ 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1[pic 6]
Para comprobar si el resultado esta correcto, debemos transformar o convertir los sumandos al sistema decimal y sumar los resultados.
El primer sumando sabemos que es 0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1
+ 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1[pic 7]
Para convertirlo debemos multiplicarlo por la base 2 elevada a la posición que está ubicada el digito y sumando el resultado que valla generando. También cabe destacar, que para el último digito la posición seria 20.
25 24 23 22 21 20[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
0 1 0 0 1 1
+ 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1[pic 14]
25 24 23 22 21 20 [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
0 1 0 0 1 1 =
De tal manera que: 0 elevado a la 2 por la posición que seria 5 y como es 0 el resultado dará 0 y sumamos el resultado con el resultado de 1 elevado a la 2 por la posición que seria 4 que seria 16, así sucesivamente hasta llegar al último digito; que sería en este caso el 1 elevado a la 2 por la posición que seria 0 y daría como resultado 1.
25 24 23 22 21 20
0 1 0 0 1 1 = 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
El resultado total de la suma sería en base al sistema de numeración decimal el 19.
Haríamos lo mismo con el segundo sumando, multiplicar por la base 2 elevada a la posición que está ubicado el digito; recordando que en el último digito la posición seria 0.
25 24 23 22 21 20
0 1 0 0 1 1
+ 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1[pic 21]
Y efectuamos la operación para la conversión:
25 24 23 22 21 20
1 0 0 1 1 0 = 32 + 4 + 2 = 38
Ya que tenemos el resultado de la conversión pasaríamos a efectuar la suma de los resultados de cada sumando:
0 1 0 0 1 1 = 16 + 2 + 1 = 19
...