Indices De Miller

Índice de Miller

h = A/m ; k = A/n ; l = A/p

x = r•a ; y = s•b ; z = t•c

u = r/D ; v = s/D ; w = t/D

densidad volumetrica planar y lineal

3.9 Calcular la densidad para los planos (010) y( 020) en una celda elemental de manganeso (cúbica simple) de 3.84 m-1 de arista.

Resolución:

Para el plano (010)

Area planar = a2

Area planar= 1.44 x 10-19

densidad planar= número de átomos = 1 átomo .= 6,94 x 10 18 m-2

área de la cara de la celda área cara de la celda

Para el plano (020) la densidad es 0 pues no intersecta ningún átomo

lineal

Consideremos que partimos del punto (0,0,0) en la dirección (1,1,1) . Podemos observar que no intersectamos ningún átomo hasta no llegar al de la posición (1,1,1). Por lo tanto, la distancia en que se repetirán los átomos será igual al de la diagonal del cubo

Drep= 31/2 a=

si a= 3.62 x 10-10 m

D= 6.27 x 10-10 m

La densidad lineal es la recíproca de la distancia repetitiva:

 = 1/Drep= 1.59 x 109 m-1

difracción rayos x

a(cos 1 – cos 2) = h (eje X)

b(cos 1 – cos 2) = k (eje Y)

c(cos 1 – cos 2) = l (eje Z)

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