Introduccion a la Instrumentación

UNIDAD IV. CONTROLADORES

4.1 Modos de control

4.1.1 Control On – Off

El controlador On – Off o de dos posiciones permite controlar la variable del proceso con una salida que puede estar completamente encendida (On) o completamente apagada (Off). Si la magnitud medida de la variable del proceso está por debajo del valor deseado o punto de consigna (Set Point), la salida del controlador se apaga completamente, apagando la salida del actuador y permitiendo que la variable de proceso se aproxime al valor deseado. Por otra parte, si la magnitud medida de la variable del proceso está por encima del valor deseado, la salida del controlador se enciende completamente, suministrando de toda la potencia a la salida de actuador.

La  descripción anterior corresponde a un controlador de acción directa, en el cual la salida del controlador y la variable del proceso se mueven en la misma dirección. Un controlador de acción inversa, produce un encendido completo si la variable del proceso está por debajo del valor deseado, de la misma manera se apaga completamente si la variable del proceso está por encima del valor deseado.

En la práctica un controlador On – Off debe tener cierto grado de histéresis, es decir, la magnitud de la variable del proceso que ocasiona el encendido de la salida del controlador, debe ser diferente del valor que ocasiona el apagado de la salida. Si no existiera la histéresis la salida oscilaría, perdiéndose así el control del proceso y generando un posible daño en los componentes del sistema.

En la figura 1 se observa un termostato que cierra o abre un contacto eléctrico excitando el elemento final de control que es una válvula de solenoide con dos posiciones únicas, cerrada y abierta.

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Figura 1. Ejemplo de control On – Off con válvula solenoide

En la figura 2 se muestra un caso real de calentamiento de un horno con resistencias eléctricas con punto de consigna 500 °C e histéresis del 1% del margen de control de 0 – 800 °C, es decir, 8 °C.

[pic 2]

Figura 2. Control On – Off con histéresis

En la figura 3 se muestra la curva de transferencia de un controlador On – Off, donde se observa que la salida está completamente encendida cuando la señal de error es menor que la magnitud indicada por el error negativo (–Error). Una vez que la salida se enciende, no se apagará hasta que la señal de error sea mayor que la magnitud indicada por el error positivo (+Error).

[pic 3]

Figura 3. Histéresis en un controlador On – Off

Esta ventana de error es llamada la banda muerta (deadband) del controlador, esto significa que la señal de error puede cambiar sin afectar la salida del controlador. Formalmente, la banda muerta es la diferencia entre la magnitud del error que enciende completamente el controlador y la magnitud del error que lo apaga. Es decir:

[pic 4]

La banda muerta se puede expresar en términos de voltaje o de la variable del proceso.

La figura 4 muestra el diagrama eléctrico de un controlador On – Off. El Op-amp U1 es un amplificador diferencial cuya función es determinar la magnitud del error, tiene ganancia unitaria, así la salida del amplificador (error) representa la diferencia entre el voltaje del valor deseado (Set Point) y el voltaje en la entrada de la variable de proceso. Este voltaje de error es comparado con una fracción de la salida del Op-amp U2, donde la magnitud del voltaje de retroalimentación en la entrada no inversora establece la banda muerta del controlador.

[pic 5]

Figura 4. Controlador On – Off

Para que la salida de U2 sea de saturación negativa (), el error se debe incrementar hasta ser mayor que el voltaje a través de R7 (el voltaje en R7 es positivo ya que la salida de U2 está en saturación positiva (). Cuando cambia la salida de U2, el voltaje en R7 será negativo. Por lo tanto, para cambiar de nuevo la salida de U2 a saturación positiva, el error debe disminuir hasta ser más negativo (menor) que el voltaje en R7. La banda muerta requerida para conducir la salida del amplificador U2 desde  hasta  o viceversa, debe ser el doble del voltaje a través de R7. Esta relación se indica en la siguiente ecuación:[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

En muchos casos no se puede mantener el control si la salida del controlador cambia de  a . Por lo tanto, la salida se debe limitar a valores entre 0 V y  (o entre 0 V y ). En la figura 2 el resistor R8 y el diodo zener sirven para limitar la salida de U2 a valores positivos. Cuando U2 está en , el diodo zener tiene polarización directa y la salida es de – 0.7. Cuando U2 está en , la salida no se puede incrementar más allá del voltaje zener inverso de avalancha. El valor de R8 se debe escoger para limitar la corriente de polarización directa e inversa a través del zener a un valor razonable.[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

Ejemplo 1: Dado el circuito de la figura 3, suponga que los Op-amps tienen una fuente alimentación de ±12 V, R6 = 100 KΩ, R7 =  22 KΩ y D tiene un voltaje de avalancha de 6 V. Calcular la banda muerta del controlador si los Op-amps tienen voltajes de saturación de ±10.5 V. Además, obtener el rango de voltaje de salida para el encendido y apagado del controlador y dibujar la curva de transferencia.

[pic 17]

Magnitud de error (V)        Salida del controlador (V)

– 1.9                                   6

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