LA NATURALEZA CAMBIANTE DEL CÁLCULO EN UNA TECNOLÓGICO

Las sucesivas olas de nuevo hardware y software han hecho la predicción del futuro del cálculo notoriamente difícil. A principios de la década de 1970, cuando los ordenadores empezaron a ser aparece en el horizonte, la Asociación Matemática en el Reino Unido escribió: "Es poco probable que la mayoría de los alumnos en este rango de edad se encuentra [una computadora] de modo eficiente, útil y conveniente un cálculo de la ayuda como una regla de cálculo o un libro de tablas " ( Mathematical Association , 1974 ) .

Tales ilusiones se hicieron añicos pronto, y las reglas de cálculo y libros de mesas permanecieron durante un corto tiempo antes de convertirse en obsoletos. Es importante, por tanto, en el análisis de cálculo enseñarme a ser conscientes de la evolución del panorama.

Algoritmos numéricos

Los primeros microcomputadores tenían el lenguaje de programación BASIC incorporado, por lo que la primera ola de entusiasmo era animar a los estudiantes a programar sus propios métodos numéricos. Entonces hubo muy pocas computadoras disponibles en el salón de clases para permitir la programación para convertirse en universal. Sin embargo, había la creencia generalizada de que la programación sería animar a los estudiantes a formular ideas - en particular, matemáticas , pueden programar algoritmos para limitar, tasa de cambio, las sumas de Riemann , y las soluciones de las ecuaciones diferenciales. Trabajar con los estudiantes de pregrado de matemáticas altamente capaces en Cambridge, Harding y Johnson (1979) encontraron efectos muy positivos en la comprensión conceptual y la resolución de problemas matemáticos a través de algoritmos matemáticos de programación. Para el rango más amplio de los estudiantes, sin embargo, existe la posibilidad de que la programación de algoritmos de forma simultánea y la conceptualización de las matemáticas puede imponer una gran carga cognitiva.

Utilizando verdadera BASIC para programar algoritmos, Cowell y Prosser (1991) reportaron:

Los estudiantes estuvieron de acuerdo en que las asignaciones de ordenador estaban bien integrados con el resto del curso, y que el aprendizaje de la programación necesaria fue fácil, pero no estaban de acuerdo de que el equipo ha mejorado su interés en el material del curso, no estaban de acuerdo de que el equipo llegara a caerse y estaban divididos sobre si las tareas de computación eran una parte valiosa del curso. (pp.152, 153.)

En Inglaterra, el Comité de la Asociación Matemática de informes sobre el uso de computadoras

(1991) vio el uso de programas cortos como una forma definida por delante, produciendo 132 programas cortos para el Aula de Matemáticas. Pero tales medidas no consiguieron arraigarse en otras lenguas como el Logo iban y venían, y se introdujeron los entornos de software más potentes. Por el nuevo milenio, el uso de la programación en matemáticas había menguado (Johnson, 2000).

Nuevos lenguajes diseñados para utilizar construcciones matemáticas explícitas en la sintaxis, como ISETL (Interactive SET Language) , han sido desarrollados para introducir los conceptos de conjuntos ( finitos) , funciones y cuantificadores . Través de la programación. Dubinsky y sus colegas ( Asiala , Cottrill , Dubinsky y Schwingendorf , 1997 , Cottrill , Dubinsky , Nichols , Schwingendorf , Thomas y Vidakovic 1996 ) han informado de avances en el aprendizaje en la conceptualización de cálculo utilizando una secuencia de aprendizaje cuidadosamente construida que se examinará en detalle en la siguiente sección : "La comprensión del cálculo - Un espectro de enfoques. "

visualizaciones gráficas

A principios de los años ochenta, gráficos de alta resolución trajeron nuevos enfoques gráficas a la enseñanza del cálculo que se ha diseñado para ayudar a los estudiantes a visualizar las ideas matemáticas . Pronto hubo pruebas de que una aproximación

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