LABORATORIO Frecuencia Modulada FM

LABORATORIO #####

Frecuencia Modulada FM

Brigette Paola Torres 201913730**

e-mail: bptorresb@correo.udistrital.edu.co

Angela Lizeth Luque Tovar 20191373003

e-mail: alluquet@correo.udistrital.edu.co

Daniel Felipe Orjuela 201913730**

e-mail: cdcarrillor@correo.udistrital.edu.co

        RESUMEN: La modulación en frecuencia consiste en variar la frecuencia de la portadora proporcionalmente a la frecuencia de la onda moduladora, sin variar la amplitud, la modulación por frecuencia permite una mayor calidad de reproducción como resultado de su casi inmunidad hacia las interferencias eléctricas. En consecuencia, es un sistema adecuado para la emisión. Durante el desarrollo de este laboratorio se llevará a cabo la modulación en frecuencia de un sistema y de esta manera lograr entender mejor este tipo de modulación.

PALABRAS CLAVE: Modulación frecuencia, amplitud, señal, potencia.

1. INTRODUCCIÓN

        El desarrollo y avance de las telecomunicaciones ha tenido varios factores

influyentes en su progreso, uno de ellos es la modulación de frecuencia. Debido a que la potencia de ruido de una señal modulada es proporcional a su ancho de banda, anteriormente se buscaban formas de modulación que redujesen el ancho de banda

de las señales moduladas. La modulación FM nació como la solución al problema anterior.

La modulación de frecuencia se usa comúnmente en las altas frecuencias por la alta confiabilidad de la radiodifusión de la música y el habla. El sonido de la televisión analógica también se difunde por medio de FM. Se utiliza un formulario de banda estrecha para comunicaciones de voz en la radio comercial y en las configuraciones de aficionados. 

1. MARCO TEÓRICO

MODULACIÓN ANGULAR

La modulación angular se produce siempre que se varía el ángulo de fase, de una onda senoidal, con respecto al tiempo. Una onda con modulación angular se describe matemáticamente como sigue:

[pic 2]

• en donde m(t) onda con modulación angular.
• Vc amplitud máxima de portadora (volts). Wc frecuencia de la portadora en radianes, es decir, velocidad angular, 2Pi*fc, en radianes por segundo.
• Ɵ(t) desviación instantánea de fase (radianes)

Con la modulación angular es necesario que Ɵ(t) sea una función predeterminada de la

señal moduladora. Por consiguiente, si vm(t) es la señal moduladora, la modulación angular se expresa como sigue:

[pic 3]

• en donde vm(t) =Vm sen(Wmt)
• m velocidad angular de la señal moduladora (2pi*fm radianes por segundo).
• fm frecuencia de la señal moduladora (hertz)
  Vm amplitud máxima de la señal moduladora (volts).

La diferencia entre modulación de frecuencia y modulación de fase es, en esencia, cuál propiedad de la portadora se hace variar en forma directa con la señal moduladora: la frecuencia o la fase, y cuál se hace variar en forma indirecta. Siempre que se varía la frecuencia de una portadora también varía la fase, y viceversa.

Modulación directa de frecuencia (FM): 

Variar la frecuencia de una portadora de amplitud constante en proporción directa a la amplitud de la señal moduladora, con una rapidez igual a la frecuencia de la señal moduladora.

Ancho de banda:

Al contrario que en el caso de modulación de amplitud modulada, que se concentra en la frecuencia portadora y dos bandas laterales, el ancho de banda de una señal de FM se extiende indefinidamente teniendo como una amplitud estándar o de rango de transferencia de 58 kHz con 6 canales de transferencia, cancelándose solamente en ciertos valores de frecuencia discretos.

Ancho de banda según Carson:

La regla de Carson es el nombre de una regla general en telecomunicaciones referente al ancho de banda y que establece que aproximadamente toda la potencia de una señal consistente en una portadora senoidal modulada en frecuencia está comprendida dentro de un ancho de banda de .[pic 4]

Ancho de banda según Bessel

Las funciones de Bessel son una herramienta matemática para determinar el ancho de banda de una señal FM. Mediante las funciones de Bessel Jn(m), la ecuación FM se expresa como una serie de sinusoides ponderados con coeficientes Jn como se observa en la figura 1.

Figura 1. Funciones de Bessel 

[pic 5]

Tomado de:http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/especial/bessel/bessel.html

Los coeficientes Jn varían en función del índice de modulación.

En la figura 2 se observa la señal de la onda con fase modulada.

Figura 2. Señal FM[pic 6]Tomado de https://www.textoscientificos.com/redes/modulacion/frecuencia

3. Procedimientos

Se simula un modulador FM con los siguientes parámetros iniciales

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

En el que  es la máxima desviación de frecuencia o también suele llamarse oscilación de la portadora  es el voltaje en la señal portadora, m es el índice de modulación el cual corresponde a la relación entre la máxima desviación de la frecuencia y la frecuencia máxima del mensaje,  es la frecuencia de la señal moduladora. Se hallan los valores del ancho de banda según Bessel y según Carson, la potencia total y luego se hallan los valores con un índice de modulación de 0,5.[pic 12][pic 13][pic 14]

Mediciones

Después de realizar los cálculos matemáticos correspondientes, se lleva a la práctica mediante las herramientas del laboratorio como el osciloscopio y el generador de ondas, las cuales permiten la verificación de los cálculos teóricos realizados, en los que se validan los voltajes de las bandas, de la portadora, las frecuencias, la desviación máxima de frecuencia y el diagrama espectral.

En la figura 3 se muestra el espectro de frecuencias de la señal fm transmitida con los valores indicados.

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