Laboratorio Etapa 1y 2

TRABAJO COLABORATIVO 1 DEL CURSO DE INFERENCIA ESTADISTICA

TUTOR: JEAMMY JULIETH SIERRA HERNÁNDEZ.

GRUPO: 100403_43

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

INGENIERIA INDUSTRIAL

ABRIL DE 2014

INTRODUCCION

En la actualidad, la inferencia estadística, da respuesta suficiente para tratar de forma adecuada la problemática suscitada. Tomar el valor de una medida (población), pasa por realizar unas concretas determinaciones (muestra) y a partir de sus resultados, dar el resultado final de la medida y su incertidumbre.

La inferencia constituye la base teórica del muestreo, permite conocer el todo concierta aproximación, a partir del estudio de una parte en fin podemos decir que la inferencia estadística es una ciencia basada en diferentes métodos que permiten conocer cierta aproximación del estudio realizado. Dentro de este encontramos como elemento fundamental la muestra y la técnica de muestreo de este modo La estadística se puede considerar como un enfoque sistemático para obtener respuestas razonables junto con alguna medida de su confiabilidad.

Con este trabajo se pretende revisar las temáticas de la unidad 1, para lograr realizar un diagrama sobre los tipos de muestreos, realizar ejercicios que nos permitieron aplicar las técnicas de muestreo y de intervalos de confianza, realizando inferencias sobre los parámetros de la media y el total poblacional y determinar su validez estadística comparándolos con los datos reales. Y por último medir el nivel de progreso en las metas de aprendizajes de conceptos y sus relaciones en el ámbito de la estimación y el muestreo.

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION 2

1.CAPITULO 1 4

FASE1 4

FASE 2 5

2.CAPITULO 2 Y 3 8

FASE 1 8

FASE 2 11

3. INTERVALO DE CONFIANZA 13

CONCLUSIONES 14

BIBLIOGRAFIA 16

DESARROLLO DE LA PROPUESTA

1. Capítulo 1:

Fase 1: Realice un diagrama con los tipos de muestreo (gráfico), que le permita reconocer rápidamente las características y fórmulas que se aplican en cada uno.

n_i=N(N_i/N)

f=N/n

X ̅=M (∑_(i=1)^n▒X_i )/(∑_(i=1)^n▒M_i )

n= [(σZ_1-a/2)/d]^2

Fase 2: Analice especialmente el muestreo sistemático y diríjanse a: http://www.cotelco.org/ que es la página web de la Asociación Hotelera y Turística de Colombia, allí en la parte superior derecha den clic sobre hoteles y reservas como muestra la imagen a continuación:

Y en el directorio de hoteles seleccionen Bogotá y clic en buscar. Luego, seleccionan y pegan los 145 hoteles que hay adscritos a COTELCO en la capital y con ese listado hacen un muestreo sistemático para seleccionar una muestra de “n” hoteles. Ustedes deben calcular el tamaño de la muestra, teniendo en cuenta que la población es 145 hoteles y que la idea es hacer un estudio para calcular el número promedio (media) de visitantes que llegan a esos hoteles en el mes de diciembre. En conclusión deben hacer dos cosas: 1) calcular n= xxx y 2) utilizar el muestreo sistemático para seleccionar una muestra de tamaño n= xxx

Para poblaciones finitas como es en este caso que es menos de 100.000 habitantes tenemos

n=?

N=152 hoteles

P/Q=Probabilidad con las que se presenta el fenómeno

Se=Margen de error permitido

Cuando el valor de P y de Q sean desconocidos o cuando la encuesta abarque diferentes aspectos en los que estos valores pueden ser desiguales, es conveniente tomar el caso más adecuado, es decir, aquel que necesite el máximo tamaño de la muestra, lo cual ocurre para P=Q=50, luego, P=50 y Q=50.

Solución

N=152

Se=3

σ^2=〖(Se)〗^2=〖(3)〗^2=9

S^2=p(1-p)= 0.98 (1-0.98)=0.0196

Por lo que n^' = S^2/σ^2 = 0.0196/9=0.0021

n= n^'/(1+ n^'⁄N) =0.0021/(1+ 0.0021⁄152)= 0.0021/(1+1.38)= 0.0021/2,38 =8.82

Se aproxima a 9

El tamaño de la muestra es de 9 hoteles.

Muestreo sistemático

f= N/n

f=fraccion de muestreo

f=152/9=16.88

La fracción dio 16.88, pero se debe redondear a 17, seleccionamos aleatoriamente en el intervalo de 0 a 17 ej.: 8, el segundo número que se selecciona es

25(8+17)

42 (25+17)

59 (42+17)

76(59+17)

93 (76+17)

110(93+17)

127(110+17)

144(127+17)

Hasta que completamos los 9 del tamaño de la muestra.

2. Capítulo 2 y 3:

Fase 1:

Dadas las elecciones presidenciales de Colombia de 2014 que tendrán lugar el 25 mayo de dicho año, lea el informe estadístico de la firma: CIFRAS & CONCEPTOS .Luego, supongan que son los encargados hacer el diseño estadístico, y que la en la ficha técnica del informe de CIFRAS & CONCEPTOS, es:

Diseño muestra Probabilístico estratificado, de conglomerados de áreas y polietáptico. Selección alrededor de puestos de votación

Población objetivo Hombres y mujeres mayores de 18 que han votado al menos una vez en los últimos 5 años.

Población N=5000

Técnica Entrevista cara a cara, en hogares de todos los estratos.

Tamaño de muestra

Momento estadístico 12 de octubre – 19 de octubre de 2013

Financiación Recursos propios

(B) 1,98% del total

Indique la fórmula de tamaño de la muestra que usaría para determinar la proporción de personas que votarían.

Para esa proporción (̂) tome como referencia el número de personas del informe de CIFRAS & CONCEPTOS, para el margen de error el que aparece en la tabla anterior. Finalmente reemplace en la fórmula de tamaño de muestra que ustedes presentan para presentar ¿a qué número de personas sería necesario hacerle la entrevista?

Respuesta.

Tamaño de muestra FORMULA

n=(N σ^2 Z^2)/((N-1) e^2+σ^2 Z^2 )

Donde

N=5000

Z=1,96

e= 0,04

σ=0,5

n=(5000*〖0,5〗^2 〖1,96〗^2)/((5000-1) 〖0,04〗^2+〖0,5〗^2 〖1,96〗^2 )

n=(5000*0,25

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