Las Vibraciones

INTRODUCCIÓN

Desde que aparecieron los primeros instrumentos musicales, en especial los de cuerda, la gente ya mostraba un interés por el estudio del fenómeno de las vibraciones, por ejemplo, Galileo encontró la relación existente entre la longitud de cuerda de un pendido y su frecuencia de oscilación, además encontró la relación entre la tensión, longitud y frecuencia de vibración de las cuerdas. Estos estudios y otros posteriores ya indicaban la relación que existe entre el sonido y las vibraciones mecánicas.

Podemos mencionar entre otros, Taylor, Vernoulli, D' Alember, Lagrange, Fourier, etc. La ley de Hooke en 1876 sobre la elasticidad, Coulomb dedujo la teoria y la experimentación de oscilaciones torcionales, Rayleigh con su método de energías, etc. Fueron grandes físicos que estructuraron las bases de las vibraciones como ciencia.

El buen funcionamiento de los amortiguadores de un automóvil. El mal aislamiento de maquinaria que pueda dañar la infraestructura de la misma y zona aledaña, ruido causada por maquinaria. Son ejemplos de algunos ejemplos. Un fenómeno de la cual las maquinas temen es la llamada resonancia, cuyas consecuencias pueden ser serias.

Por otro lado el buen funcionamiento de la maquinaria industrial es un fenómeno que requiere de una constante inspección, es decir, el mantenimiento predictivo; este juega un papel importante en el crecimiento económico de una empresa, ya que predecir una falla es sinónimo de programación de eventos que permite a la empresa decidir el momento adecuado para detener la maquina y darle el mantenimiento.

El análisis de vibración juega un papel importante en el momento predictivo, este consiste en tomar medida de vibración en diferentes partes de la maquina y analizar su comportamiento.

VIBRACIÓN

En términos muy simples una vibración es un movimiento oscilatorio de pequeña amplitud. Todos los cuerpos presentan una señal de vibración en la cual plasman cada una de sus características. De acuerdo a esto, las máquinas presentan su propia señal de vibración y en ella se encuentra la información de cada uno de sus componentes. Por tanto, una señal de vibración capturada de una máquina significa la suma vectorial de la vibración de cada uno de sus componentes.

Vibración Simple

La base principal de las señales de vibración en el dominio del tiempo son las ondas sinusoidales. Estas son las más simples y son la representación de las oscilaciones puras. Una oscilación pura puede ser representada físicamente con el siguiente experimento: Imagínese una masa suspendida de un resorte como el de la figura 1. Si esta masa es soltada desde una distancia Xo, en condiciones ideales, se efectuará un movimiento armónico simple que tendrá una amplitud Xo.

Figura 1

Ahora a la masa vibrante le adicionamos un lápiz y una hoja de papel en su parte posterior, de manera que pueda marcar su posición. Si jalamos el papel con velocidad constante hacia el lado izquierdo se formará una gráfica parecida a la figura 2. El tiempo que tarda la masa para ir y regresar al punto Xo siempre es constante. Este tiempo recibe el nombre de período de oscilación (medido generalmente en seg o mseg) y significa que el resorte completó un ciclo.

El recíproco del período es la frecuencia (es decir F=1/P) la cual generalmente es dada en Hz (Ciclos por segundo) o también Ciclos por minuto (CPM). Estos conceptos pueden verse mas claramente en la figura 2.

De esta onda sinusoidal también es importante definir la amplitud y la fase.

Figura 2

La amplitud desde el punto de vista de las vibraciones es cuanta cantidad de movimiento puede tener una masa desde una posición neutral.

Figura 3

La amplitud se mide generalmente en valores pico-pico para desplazamiento y valores cero-pico y RMS para velocidad y aceleración (Ver fig.4).

Figura 4

La fase realmente es una medida de tiempo entre la separación de dos señales, la cual puede ser relativa o absoluta. Generalmente es encontrada en grados. La figura 5 muestra dos señales sinusoidales de igual amplitud y período, pero separadas 90 grados, lo cual indica que ambas curvas están desfasadas 90 grados.

Figura 5

Vibración Compuesta

Una señal compuesta es una sumatoria de varias señales sinusoidales que comprenden cada uno de los componentes que se encuentran en la máquina, más todos los golpeteos y vibraciones aleatorias. El resultado es una señal como la ilustrada en la figura 6.

Figura 6

Vibración Aleatoria y Golpeteos Intermitentes

Además de las vibraciones simples, también existen otros tipos de vibraciones como son la vibración aleatoria y los golpeteos intermitentes. La vibración aleatoria no cumple con patrones especiales que se repiten constantemente o es demasiado difícil detectar donde comienza un ciclo y donde termina. Estas vibraciones están asociadas generalmente turbulencia en blowers y bombas, a problemas de lubricación y contacto metal metal en elementos rodantes o a cavitación en bombas (Ver Fig. 7). Este tipo de patrones es mejor interpretarlos en el espectro y no en la onda en el tiempo. Los golpeteos intermitentes están asociados a golpes continuos que crean una señal repetitiva. Estas se encuentran más comúnmente en los engranajes, en el paso de las aspas de un impulsor o ventilador, etc. Este tipo de señales tiende a morir debido a la amortiguación del medio. En la figura 8 se muestra claramente este fenómeno: un golpe intermitente que se amortigua con el medio.

Figura 7

Figura 8

ECUACIONES QUE RIGEN EL ESTUDIO DE LOS CUERPOS VIBRANTES

La ecuación general de las vibraciones es: Ecuación 1

Donde Y es la magnitud que sufre variaciones periódicas temporales, P(t) la variable de reforzamiento o fenómeno incidente de la vibración; a, b, y k son las constantes características del sistema.

Utilizando transformada de Laplace, tenemos que: Ecuación 2

Observamos que la Ecuación 3 nos define la función de transferencia general de nuestro sistema de vibración, lo cual facilita el modelamiento y elaboración de simulaciones:

Modelamiento general del movimiento vibracional: Un fenómeno incidente cualquiera puede provocar vibraciones en un sistema, por lo tanto, en términos generales y universales, el movimiento vibracional de un sistema afectado por un fenómeno incidente desencadenador de vibraciones puede ser: Ecuación

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