Matrices para Python 3

Guía Explicativa de Matrices

Semana 12

Guía explicativa de Matrices

Conceptos Básicos

Es importante recordar que los tipos de datos se clasifican en simples y estructurados.

Los

tipos de datos simples utilizan una casilla de memoria y pueden ser enteros,

reales y de caracteres.

Los

datos de tipo estructurado utilizan un nombre para referirse a un grupo de casillas

de memoria, utilizan subíndices para referirse a los elementos almacenados en las

zonas de memoria; en el caso de la matriz se requieren dos índices, el primero para la

fila y el segundo para la columna.

Una vez el arreglo ha sido declarado, sus valores pueden ser almacenados mediante

asignaciones, aleatoriamente o como ocurre frecuentemente utilizando ciclos anidados

(Cairó 2006).

Arreglos Bidimensionales (Matrices)

Un arreglo es un conjunto de datos del mismo tipo, que están organizados

secuencialmente en memoria principal; a dichos datos se accede a través del nombre

del arreglo.

Cada uno de los componentes del arreglo es llamado e lemento , y cada elemento

ocupa localización contigua en la memoria. Se utilizan subíndices para hacer referencia

a cada posición dentro del arreglo.

Los elementos de un arreglo pueden ser modificados en cualquier momento, para

realizar esta acción, es necesario especificar el nombre de la matriz , la posición de

la fila y la posición de la columna y el nuevo valor .

Por ejemplo, el arreglo bidimensional (Matriz) de números enteros:

8 16 9 52

3 15 27 6

14 25 2 10

Esta matriz consiste de tres filas y cuatro columnas.

1

Guía Explicativa de Matrices

Semana 12

Representación de una matriz

Una matriz puede ser representada como una tabla de tamaño N x M ( número de filas

x número de columnas). A continuación se muestra como sería una matriz de 4 x 5 con

sus respectivas posiciones:

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

2,0 2,1 2,2 2,3 2,4

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4

Las pares de números de cada celda representa la posición de cada casilla. Ejemplo la

posición (2, 3), accede al valor de la siguiente celda:

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

2,0 2,1 2,2 2,3 2,4

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4

Normalmente el valor de una posición de una matriz se representa como Aij donde i es

la fila y j la columna dentro de la matriz.

Observemos la siguiente matriz 3 x 3, tiene igual número de filas y columnas, a esta

matriz se le denomina matriz cuadrada , N x M , donde N = M

8 16 9

3 15 27

14 25 2

Valores según su posición:

posición (0,0) = 8 posición (0,1) = 16 posición (0,2) = 9

posición (1,0) = 3 posición (1,1) = 15 posición (1,2) = 27

posición (2,0) = 14 posición (2,1) = 25 posición (2,2) = 2

2

Guía Explicativa de Matrices

Semana 12

Matrices en Python

Ejemplo: Programa que lee imprime una matriz 4x4. Por filas.

En el curso hemos visto que los arreglos son estructuras de datos organizados

linealmente, a estas estructuras son llamadas listas, y cuyos valores pueden ser

consultados y/o modificados en cualquier momento.

Recuerde: Un vector (arreglo unidimensional ) lo definidos claramente de la siguiente

forma (tamaño 3):

n = 3

vector = [ 0 for i in range(0,n) ]

Lo anterior declaramos un vector de n posiciones cuyos valores iniciales son 0. Se

vería algo como:

[ 0 , 0 , 0 ]

Ahora, si reemplazamos el valor 0 por un nuevo arreglo de m posiciones, así:

n = 5

m = 3

matriz = [ [0 for x in range(0,m)] for y in range(0,n)]

El resultado esperado sería algo como:

[ [ 0, 0 ,0 ] , [ 0, 0 ,0 ] , [ 0, 0 ,0 ] ]

Ahora en vez de un valor en cada posición i, existe un nuevo arreglo de tamaño m, en

este caso 3.

Si lo representamos en forma de tabla sería

...