Metrologia Basica

Metrología Básica

1.1. Objetivos

1.1.1. General

Aplicar los conceptos básicos de metrología a través de la determinación del

volumen y la densidad de un sólido.

1.1.2. Específicos

 Aplicar los procesos de medición directa e indirecta.

 Conocer el manejo del vernier y tronillo micrométrico como instrumentos de

medición.

 Conocer el manejo de la balanza electrónica como instrumento de medición.

 Redactar el informe siguiendo el formato o estructura de un informe técnico.

1.2. Fundamentos Teóricos

Para poder medir una cantidad física es necesario establecer una comparación

entre dicha cantidad y otra cantidad de la misma especie elegida previamente como

patrón. La existencia de relaciones matemáticas entre diferentes cantidades físicas,

permite que se pueda seleccionar algún pequeño número de estas, definiéndose como

cantidades fundamentales, a partir de las cuales se pueden expresar las demás

(derivadas).

1.2.1. Cifras Significativas y Redondeo

Los resultados primarios solamente deberían reportarse con el apropiado número

de cifras significativas. El número de cifras significativas y la incertidumbre asociado

son una indicación de la precisión de los resultados analíticos. El manejo correcto de

las cifras significativas (y de la incertidumbre) y la preservación de la precisión

disponible, requiere de una comprensión de la propagación de la incertidumbre en los

cálculos.

Generalmente, si no se especifica, se puede asumir que la precisión es ± 1 la

posición del último dígito de la cifra reportada, el cual es llamado el dígito menos significativo. Sin embargo, algunos valores tienen efectivamente un número infinito de

cifras significativas. Por ejemplo, 1 pulgada se define como exactamente 2, 54

centímetros ( 2, 54 con un número infinito de ceros a la derecha) y cada valor es

infinitamente preciso para propósitos de conversión. Además, para propósitos prácticos,

muchas constantes (velocidad de la luz, constante de Planck, etc.) son

comparativamente precisas y no limitan la precisión de los resultados de los cálculos en

que intervienen.

El acarreo de ceros es una fuente de confusión. El uso de la notación científica le

permite a quien escribe la cifra indicar la precisión. Considere el número 2000 (el cual

cuando fue escrito de esta forma, tenía cuatro cifras significativas). La mejor manera de

indicar el número de cifras significativas consiste en usar la notación científica:

2*103 1 Cifra Significativa

2,0*103 2 Cifras Significativa

2,00*103 3 Cifras Significativa

Cuando es necesario reducir el número de dígitos en un resultado, esta

operación debería ser llevada a cabo mediante el redondeo. Sí el número después del

último dígito significativo es mayor que 5, se debería aumentar en una unidad el dígito

menos significativo; y si es menor que 5, redondear por debajo.

Ejemplo:

Numero 5 Cifras 4 Cifras 3 Cifras 2 Cifras 1 Cifra

3,14159 3,1416 3,142 3,14 3,1 3

9,80701 9,8070 9,807 9,81 9,8 10

0,064451207 0,64451 0,64451 0,644 0,64 0,6

3, 5040 x 10-3 3,5040 x 10-3 3,504 x 10-3 3,50 x 10-3 3, 5 x 10-3 4 x 10-3

Importante: El redondeo no debe hacerse en forma sucesiva

Como podrán observar a lo largo del curso, todos los números resultantes de un

medida tienen una cierta incertidumbre, por ello es necesario eliminar aquellas cifras

que carecen de significado porque la incertidumbre es mayor que lo que estas cifras

significan. A continuación se presenta un ejemplo.

El resultado de la medición de la temperatura de un cuerpo se ha expresado de

la siguiente forma:

T = (503, 612 ± 0, 3)K

lo cual es incorrecto, puesto que las dos últimas cifras 12 no tienen significado alguno,

al ocupar un posición menor que la incertidumbre. La forma de expresar correctamente

el resultado anterior es la siguiente:

T = (503, 6 ± 0, 3)K

20 7 19 20

7

8 9 10 11 12 13 14

2

15 16 17 18 1 2 3 4 5

2

6

1.2.2. Cálculos y Cifras Significativas

Uno debería mantener todos los dígitos mientras realiza los cálculos y redondear

los resultados al número apropiado de cifras significativas, cuando finaliza. Para sumas

y restas, el resultado debería tener tantas de cifras significativas como tenga la cantidad

menos precisa del cálculo.

Por ejemplo:

14, 72 + 1, 4331 + 0, 00235 = 16, 16

Por el contrario, teóricamente la única forma de determinar el número correcto de

cifras significativas para los resultados de cálculos que involucren multiplicaciones y

divisiones consiste en hacerlo como se realiza en la propagación de

incertidumbres(Método de las Derivadas Parciales).

A continuación se hará la descripción de diferentes instrumentos que permiten la

medición de las cantidades físicas fundamentales.

1.2.3. Medida de Longitud

La manera convencional para determinar longitudes entre 1mm y 100 m es

mediante el uso de una regla graduada o de una cinta métrica. Existen otros

instrumentos como el vernier y el tornillo micrométrico que permiten obtener exactitudes

de hasta 1/10mm

1.2.4. Regla y cinta métrica

El método más simple para medir las dimensiones lineales de un cuerpo es el de

compararlas directamente con el patrón de medida. Este patrón se obtiene empleando

reglas rígidas que llevan grabada una escala, es decir un conjunto de pequeños trazos

rectilíneos paralelos que tienen distancia entre si igual a la unidad de medida o sus

múltiplos y submúltiplos. Superponiendo el cuerpo a la escala se obtiene una

evaluación inmediata de la longitud de este contando cuantas divisiones de la escala

caen entre los puntos extremos del cuerpo.

Figura 1.1: Regla con escala

3Para facilitar esta operación se numeran las divisiones de la escala y la

diferencia entre los números correspondientes a dos divisiones

...