Nivelación Geometrica Simple

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO.

La nivelación geométrica es un método de obtención de desniveles entre dos puntos, que utiliza visuales horizontales. Los equipos que se emplean son los niveles o equialtimétros.

Los métodos de nivelación los clasificamos en simples cuando el desnivel a medir se determina con única observación. Aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de observaciones las denominamos nivelaciones compuestas.

Antes de realizar una observación topográfica es necesario efectuar la comprobación del estado del equipo correspondiente. Tras describir brevemente los métodos de nivelación geométrica simple, analizaremos el procedimiento de verificación de un nivel.

Los métodos de nivelación nos dan diferencias de nivel. Para obtener altitudes, cotas absolutas, habría que referir aquellos resultados al nivel medio del mar en un punto, que en España es Alicante.

MÉTODOS DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE.

• MÉTODO DEL PUNTO MEDIO.

Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El método denominado del punto medio, consiste en estacionar el nivel entre A y B, de tal forma que la distancia existente a ambos puntos sea la misma, es decir EA = EB.

En A y B se sitúan miras verticales, sobre las que se efectúan las visuales horizontales con el nivel, registrando las lecturas mA, mB. A la mira situada en A se le denomina mira de espalda y a la mira situada en B mira de frente El punto de estación no está materializado por ningún tipo de señal, pero los puntos sobre los que se sitúan las miras sí lo están.

La igualdad de distancias entre el punto de estación y las miras, que caracteriza a este método de nivelación, podrá realizarse midiendo a pasos las distancias, siempre que previamente se haya verificado el equipo.

El esquema de observación es el siguiente:

De la figura se deduce que el desnivel de B respecto de A, , vendrá dado por la diferencia de lecturas, lectura de espalda menos lectura de frente:

El desnivel vendrá dado por la diferencia de los hilos centrales de las lecturas sobre las miras. Siempre se efectúan las lecturas de los tres hilos: inferior, central y superior. Se comprueba en el momento de realizar la observación que la semisuma de las lecturas de los hilos extremos es igual a la lectura del hilo central ±1 mm, y se da por válida la observación. Se dan por válidas las lecturas, pero no se modifican. El hilo central ha de ser el observado.

Si la semisuma no fuese igual a la lectura del hilo central ±1 mm, se repetirán las tres lecturas.

Supongamos que el instrumento tiene un error residual de corrección (e). En este caso las visuales no serán exactamente horizontales. La influencia de este error en las alturas de mira (t) será igual en ambas miras, al cumplirse la equidistancia de E respecto de Ay B.

Al ser iguales los errores que afectan a mA y mB, su diferencia, que es el desnivel, será correcto. El desnivel está exento de errores sistemáticos y de la influencia de la esfericidad y refracción atmosférica, debido a la igualdad de distancias entre miras.

Este método es el más utilizado ya que se determina el desnivel con una sola estación de instrumento y el desnivel observado tiene una precisión del orden del mm.

Las lecturas sobre las miras se realizan apreciando los milímetros. Para conseguirlo las visuales han de hacerse a distancias cortas. La apreciación del mm en la mira depende también de los aumentos que tenga el anteojo del nivel.

En la práctica se demuestra que el límite de distancias para conseguir lecturas en las que se asegure el mm, es de 80 a 100 m. Esto conlleva una posible distancia de 160 a 200 m, entre los puntos cuyo desnivel se desea obtener.

La pendiente del terreno también condiciona la longitud máxima de las visuales. Si se rebasan ciertos límites podrá suceder que no se pueda realizar la observación, al encontrarse las miras más altas o más bajas que la visual horizontal, tal como se representa en la figura.

• MÉTODO DEL PUNTO EXTREMO.

Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel queremos determinar. Para ello, utilizando el método del punto extremo, se estaciona el nivel en el punto A, a una altura sobre el suelo i Ay se visa a la mira situada en B, efectuándose la lectura mB .

El esquema de observación es el siguiente:

El desnivel vendrá dado por:

Analizando la expresión observamos que la precisión del método es inferior a la que se obtiene con el método del punto medio. En este caso, la medida del desnivel procede de la diferencia de una lectura de mira y de la altura de aparato.

Esto supone una precisión del orden del cm o del medio centímetro.

Por otra parte, en este método, el error residual (e) del instrumento produce un error t, en la lectura de mira mB que no queda compensado. Tampoco se elimina el error de esfericidad y refracción.

A pesar de las desventajas anteriores es un método útil para nivelar un conjunto de puntos alrededor del punto de estación, procedimiento que se denomina nivelación radial.

• MÉTODO DE ESTACIONES RECIPROCAS.

Para eliminar los efectos del error residual (e) y los efectos de la esfericidad y la refracción, se aplica el método de estaciones recíprocas, igual al anterior pero duplicando el número de estaciones. Con ello se mejora también la precisión.

Es un método de poca aplicación ya que se siguen teniendo magnitudes (i, m) de distinta precisión.

El procedimiento de observación es el siguiente:

Sean A y B los puntos cuyo desnivel se quiere determinar.

Se efectúa en primer

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