Notas Estadistica

(2.1) Introducción a las distribuciones de muestreo y la estimación.

Como ya se ha señalado la estadística descriptiva solo nos posibilita para analizar y describir de manera gráfica o tabular la información que se registra a partir de muestras, sin embargo sin menospreciar las contribuciones de la estadística descriptiva, es la inferencia estadística la que realmente nos ayuda en la toma de decisiones. Una vez que se sintetiza la información de las muestras aleatorias surge la necesidad de establecer hipótesis o estimaciones relativas a los parámetros de la población que es objeto de estudio. De los resultados de esas estimaciones o hipótesis surgirán los cursos alternativos de decisión y sus consecuencias. Esto le da racionalidad y objetividad a la toma de decisiones, aún cuando exista incertidumbre o la información no sea perfecta. Es decir la información requerida para tomar la decisión óptima. Para estar en condiciones de hacer inferencias estadísticas acerca de los parámetros de una población particular, es necesario tener conocimiento de las distribuciones que siguen los estadísticos que empleamos para derivar esas inferencias. A las distribuciones que describen el comportamiento de la media, la proporción y la variancia muestrales, se les denomina distribuciones de muestreo. Estas distribuciones son básicas para la estimación estadística y el tratamiento pruebas de hipótesis.

Los conceptos que se desarrollarán en esta unidad tienen que ver con el paso 4 de la solución de

un problema básico de estadística clásica. La figura anterior muestra al paso 4 como previo a la

toma de decisiones.

(2.2) Distribución de muestreo.

A la distribución de probabilidad que sigue un estadístico se le denomina distribución de muestreo.

Así por ejemplo, si el estadístico es la media muestral, a su distribución de probabilidad se le

denomina distribución de muestreo para la media muestral. La distribución de muestreo de un

estadístico dependerá del tamaño de la población, del tamaño de las muestras y del método para

seleccionar las muestras. Las distribuciones de muestreo más relevantes son:

 La distribución normal, la cual está asociada a la media muestral cuando se muestrea de

poblaciones con variancia conocida, o bien con variancia desconocida, pero con muestras grandes

(n30).

 La distribución t-student, la cual está asociada a la media muestral cuando se muestrea de

poblaciones con variancia desconocida, pero mediante muestras pequeñas (n<30).

 La distribución Ji-Cuadrada, la cual está asociada a la variancia muestral.

 La distribución F, la cual sirve para hacer inferencias relativas al radio de las variancias de

dos poblaciones diferentes.

 La distribución binomial, la cual sirve para hacer inferencias

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