Numeros Binarios

Sistema Binario

El sistema de numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1).

Por su simplicidad y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario se usa en computación para el manejo de datos e información. Normalmente al dígito cero se le asocia con cero voltios, apagado, desenergizado, inhibido (de la computadora) y el dígito 1 se asocia con +5, +12 volts, encendido, energizado (de la computadora) con el cual se forma la lógica positiva. Si la asociación es inversa, o sea el número cero se asocia con +5 volts o encendido y al número 1 se asocia con cero volts o apagado, entonces se genera la lógica negativa.

A la representación de un dígito binario se le llama bit (de la contracción binary digit) y al conjunto de 8 bits se le llama byte, así por ejemplo: 110 contiene 3 bits, 1001 contiene 4 y 1 contiene 1 bit. Como el sistema binario usa la notación posicional entonces el valor de cada dígito depende de la posición que tiene en el número, así por ejemplo el número 110101b es:

1*(20) + 0*(21) + 1*(22) + 0*(23) + 1*(24) + 1*(25) = 1 + 4 + 16 + 32 = 53d

La computadora está diseñada sobre la base de numeración binaria (base 2). Por eso este caso particular merece mención aparte. Siguiendo las reglas generales para cualquier base expuestas antes, tendremos que:

Existen dos dígitos (0 o 1) en cada posición del número.

Numerando de derecha a izquierda los dígitos de un número, empezando por cero, el valor decimal de la posición es 2n.

Por ejemplo,11012 (en base 2) quiere decir:

1*(23) + 1*(22) + 0*(21) + 1*(20) = 8 + 4 + 0 + 1 = 1310

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