Origen De Los números Imaginarios

Origen De Los Números Imaginarios

El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano GIROLAMO CARDANO (1501–11576) quien encontró la formula para resolver las ecuaciones cúbicas. El termino “numero complejo” fue introducido por el gran matemático alemán CARL FRIEDRICH GAUSS (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no eclidiana, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también abrió el camino para el uso general y sistemático de los números complejos.

Existen ecuaciones que no tienen solución en el conjunto de los números reales, por ejemplo x2+9=0 no tiene solución en R ya que no existe ningún número real que elevado al cuadrado dé -9. Para solucionar problemas en los que aparezcanraíces cuadradas de números negativos, es preciso ampliar el conjunto de los números reales R, construyendo un nuevo conjunto, C, de manera que R sea un subconjunto de C y de modo que en ese nuevo conjunto se conserven las propiedades de las operaciones y todos los números tengan raíz cuadrada. Para ello se define la unidad imaginaria.

Unidad imaginaria i, es aquel número que elevado al cuadrado da -1: i2=-1; i=-1

La ecuación x2+9=0 tiene que cumplir x2=-9, entonces:x=-9 = 9* -1= ±3i

La ecuación x2-2x+5=0 no tiene raíces reales ya que el discriminante es negativo.x2-2x+5=0;= x-12+4=0;=x-12=-4;x-1=±2;=1±2i

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