PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CONCEPTOS BÁSICOS

Estadística:

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

"La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953).

Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).

Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al gran campo de aplicación que posee.

Definición de estadística.

El término estadística tiene su raíz en la palabra Estado. Surge cuando se hace necesario para sus intereses cuantificar conceptos. En la mayoría de los casos esta cuantificación se hará en función de unos fines económicos o militares. El estado quiere conocer censo de personas, de infraestructura, de recursos en general, para poder obtener conclusiones de esta información.

Actualmente la estadística es una ciencia que se desarrolló principalmente en el siglo XX en las Universidades y centros de investigación prestigiosos alrededor del mundo, dedicados a la investigación en ciencias biológicas y agropecuarias, como la Estación experimental de Rothamstead en Gran Bretaña o la Universidad Estatal de Iowa y la Universidad de Carolina del Norte en EE.UU. No es ya una cuestión reservada al estado. Podríamos decir que ha permeado la mayoría de las ciencias, desde la Biología (en especial, la Genética), la Física, la Química y las relacionadas con la Ingeniería en general, así como las Finanzas, Economía y Ciencias Sociales. La razón es clara: por una parte la estadística proporciona técnicas precisas para obtener información, (recolección y descripción de datos) y por otra parte proporciona métodos para el análisis de esta información (inferencia).

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Se basa en las conclusiones a la que se llega por la ciencia experimental basándose en información incompleta (de una parte de la población). La inferencia estadística es una parte de la Estadística que permite generar modelos probabilísticos a partir de un conjunto de observaciones. Del conjunto se observaciones que van a ser analizadas, se eligen aleatoriamente sólo unas cuantas, que es lo que se denomina muestra, y a partir de dicha muestra se estiman los parámetros del modelo, y se contrastan las hipótesis establecidas, con el objeto de determinar si el modelo probabilístico es el adecuado al problema real que se ha planteado.

La utilidad de la inferencia estadística, consiste en que si el modelo se considera adecuado, puede usarse para la toma de decisiones o para la realización de las previsiones convenientes.

En el desarrollo del tema se utilizarán variables aleatorias, que son variables determinadas por el azar.

La inferencia estadística parte de un conjunto de observaciones de una variable, y a partir de estos datos "infiere" o genera un modelo probabilístico; por tanto es la consecuencia de la investigación empírica, cuando se está llevando a cabo, y como consecuencia de la ciencia teórica, cuando se están generando estimadores, o métodos, con tal o cual característica para casos particulares. La inferencia estadística es, en consecuencia, un planteamiento inductivo.

.Es la parte de la estadística matemática que se encarga del estudio de los métodos para la obtención del modelo de probabilidad que sigue una variable aleatoria de una determinada población, a través de una muestra obtenida de la misma.

.proceso de análisis que consiste en inferir las propiedades de una población con base en la caracterización de la muestra.

TEORÍA DE DECISIÓN

Estudio formal sobre la toma de decisiones. Los estudios de casos reales, que se sirven de la inspección y los experimentos, se denominan teoría descriptiva de decisión; los estudios de la toma de decisiones racionales, que utilizan la lógica y la estadística, se llaman teoría preceptiva de decisión. Estos estudios se hacen más complicados cuando hay más de un individuo, cuando los resultados de diversas opciones no se conocen con exactitud y cuando las probabilidades de los distintos resultados son desconocidas.

La teoría de decisión comparte características con la teoría de juegos, aunque en la teoría de decisión el "adversario" es la realidad en vez de otro jugador o jugadores.

Al hacer un análisis sobre esta teoría, y mirándola desde el punto de vista de un sistema, se puede decir que al tomar una decisión sobre un problema en particular, se debe tener en cuenta los puntos de dificultad que lo componen, para así empezar a estudiarlos uno a uno hasta obtener una solución que sea acorde a lo que se esta esperando obtener de este, y sino, buscar otras soluciones que se acomoden a lo deseado.

La teoría de decisión, no solamente se puede ver desde el punto de vista de un sistema, sino en general, porque esta se utiliza a menudo para tomar decisiones de la vida cotidiana, ya que muchas personas piensan que la vida es como una de las teorías; La teoría del juego, que para poder empezarlo y entenderlo hay que saber jugarlo y para eso se deben conocer las reglas de este, para que no surjan equivocaciones al empezar la partida.

Se puede decir que la Teoría de decisión es una de las ramas que sirve para que al dar un paso, no se vaya a dar en falso, porque si se conoce de esta no hay el porque de equivocarse.

POBLACION EN ESTADISTICA

El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. "Una

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