Parametros S

Parámetros “S”

Los parámetros “S” describen a los puertos de entrada y salida de una caja negra, de manera similar a los grupos de parámetros [Z], [Y], [ABCD] etc. Sin embargo, la diferencia mayor se debe a que los parámetros [S] se expresan en términos de ondas incidentes y reflejadas en vez de voltajes y corrientes. Estos parámetros se miden bajo cargas resistivas concentradas en vez de voltajes y corriente. Estos parámetros se miden bajo cargas resistivas conectadas en sus puertos, en vez de condiciones de cortocircuito y circuito abierto.  

No es posible medir los parámetros [Z], [Y], [ABCD] y [H] a frecuencias de microondas debido a:

• No existe equipo capaz de medir los voltajes y corrientes totales a frecuencias de microondas y ondas milimétricas.
• La dificultad de realización de estándares de cortocircuito y circuito abierto en anchos de banda grandes.
• Al medir transistores bajo condiciones de cortocircuito o circuito abierto se vuelven inestables, llegando a oscilar. Esto se debe a que, bajo esas condiciones, la magnitud del coeficiente de reflexión es la unidad. Para evitar las inestabilidades, se miden con los puertos cargados con impedancias igual a la impedancia características [pic 1]
• Los parámetros [ABCD] están limitadas al análisis de redes de dos puertos.

Las ondas viajeras (Traveling waves), se pueden definir en términos de voltajes y corrientes incidentes y reflejados en los puertos de la red y se denominan como a para las incidentes y b para las reflejadas. Estas ondas se pueden expresar como sigue:  

[pic 2]

[pic 3]

Donde el subíndice i representa a V e I incidente y r a los reflejados.

Considerando la figura siguiente:

[pic 4]

Donde la a1 y a2 representan a las ondas incidentes y b1 y b2 a las ondas reflejadas.

Los voltajes y corrientes totales en los puertos de la red estarán en función de los voltajes y corrientes incidentes y reflejados.

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Las ondas incidentes y reflejadas se pueden expresar en función de los voltajes y corrientes en los puertos de la red V1, I1, V2, e I2 como:

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

                        [pic 12]

De manera similar a los otros conjuntos de parámetros ([Z], [Y], [ABCD]y [H], se selecciona las variables dependientes a las ondas reflejadas (b) e independientes a las ondas incidentes (a).

[pic 13]

Cuyas ecuaciones generales son:

[pic 14]

[pic 15]

Donde la matriz de dispersión (Scattering) o de parámetros “S” se determina haciendo a1=0 y a2=0, lo cual se logra cargando los puertos con impedancias iguales a la impedancia característica Zo, de tal manera que la onda incidente sen la carga sea retenida por la misma y la onda reflejada sea cero.

Haciendo a2=0 (mediante una carga de valor Zo) en las ecuaciones 12) y 13) se obtienen:

• Coeficiente de reflexión de entrada

[pic 16]

• Coeficiente de transmisión directo

[pic 17]

llamado también como Ganancia de un dispositivo activo o atenuación de una red pasiva.

Por otro lado, haciendo a1=0 en el puerto de entrada con una impedancia de fuente de valor Zo e induciendo el generador por el puerto de salida, se determina

• Coeficiente de transmisión inverso

[pic 18]

• Coeficiente de reflexión de salida

[pic 19]

De este grupo de parámetros, se puede observar que todos presentan una relación de ondas reflejadas a incidentes, razón por la cual se les conoce como coeficiente de reflexión y transmisión. Es decir, de la forma:

[pic 20]

 ,   ,  ,  [pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

MEDICIONES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Las mediciones en el dominio del tiempo nos permiten obtener las características de circuitos de microondas, determinando la respuesta de la red a unas formas de onda especifica.

[pic 49] 

El analizador de redes, tienen la ventaja de proporcionar un mayor ancho de banda, estabilidad, precisión, flexibilidad y mejor comportamiento de ruido que el TDR.

Dominio de la frecuencia. Se caracteriza a un dispositivo o circuito en un medio con , sin embargo, ni proporciona información de sus comportamientos. [pic 50]

Dominio del Tiempo. Se muestra como responde una red a una forma de onda especifica, pudiéndose determinar de u numero de reflexiones, las que contribuyen más.

Mediciones en el Dominio del Tiempo:

• Es posible obtener las características de dispositivos, circuitos, cables, conectores, filtros, etc. (Z, ).[pic 51]
• Localiza y modelar discontinuidades.
• Identificar y analizar elementos de circuitos
• Localizar fallas.
• Remover respuestas no deseadas.

MEDICIÓN CON EL ANALIZADOR DE REDES:

Las mediciones mediante un analizador de redes HP8510 en el dominio de la frecuencia, se transforman matemáticamente al dominio del tiempo por medio de la trasformada inversa de Fourier. La opción 010 del analizador de redes, utiliza la técnica “Chirp-Z fast Fourier Trasform” y proporciona la respuesta en los modos de reflexión y transmisión “casi” en tiempo real.

En medición en el dominio del tiempo, se obtiene la respuesta a una forma de onda conocida:

Forma de onda conocida = Red = Respuesta

• El retardo de la onda indicada la distancia o longitud de la red.
• La forma de la onda indica la impedancia de la red.

FORMAS DE ONDA:

La onda RF es una portadora modulada con un impulso y se le llama estimulo pasa banda y es adecuado para el análisis de filtro.

CARACTERÍSTICAS DE LAS FORMAS DE ONDA:

Esto varia inversamente con el ancho de banda donde se tienen pulsos más rápidos a mayores anchos de banda.

COEFICIENTES DE REFLEXIÓN

Frecuencia:
[pic 57]

Tiempo:

[pic 58]

Mediciones en reflexión: Permiten localizar a los elementos en un circuito, pudiéndose utilizar las formas de onda (Impulso, Step y RF Burst).

              [pic 59][pic 60][pic 61]

Mediciones en transmisión: Permiten localizar trayectorias, problema de aislamiento, reflexiones internas, pero no es posible identificar a los elementos de un circuito. La forma de onda mas utilizada es el impulso.

  [pic 62][pic 63]

MODOS DE MEDICIONES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

• Pasa Bajas. Simula a un TDR. La respuesta se “ve” como si el dispositivo fuera estimulado por un impulso o un escalón. En este modo se puede determinar si la discontinuidad es del tiempo resistivo (R), inductivo (L) o capacitivo (C). Se tienen una resolución excelente, sin embargo, las frecuencias deben estar relacionadas armoniosamente. Requiriéndose, establecer las frecuencias start y stop de una manera especial (stop=n start). Se supone que el dispositivo tiene una respuesta en frecuencia adecuada sobre las frecuencias bajas (100mhz). La respuesta puede ser ruidosa requiriéndose utilizar la opción de factor de promedio (Averaging Factor). Además, es posible medir el tamaño de las reflexiones en función del tiempo o la distancia. La forma de onda impulso, determina el signo de la reactancia (Inductiva o Capacitiva) y puede localizar fallas. Mientras que el escalón analiza impedancias y determina el valor de la reactancia.
• Pasa Banda. Es el mas general y menos complicado de utilizar, proporcionando la respuesta al impulso de un dispositivo. Funciona con cualquier dispositivo y sobre cualquier intervalo de frecuencias. Se utiliza para localizar fallas y medir dispositivos de banda limitada o de banda angosta (filtros, guías de onda, bloqueadores de DC, redes para nada, etc.). La forma de onda utilizada es el RF-Burst en donde la magnitud del impulso tiene el doble del ancho que el pasa bajas.

PROCESOS DE CALIBRACIÓN Y MEDICIÓN

Reflexión para bajas

• Cal
• Cal 2 (3.5mm)
• Set freq. (low pass)
• Calibrar para S11
• Conectar el dispositivo a medir
• Domain
• Time low pass
• Set freq. (Low pass)
• Specify time
• Impulse (Low pass)
• Auto
• Real

Reflexión pasa banda:

• Calibrar para S11
• Conectar el dispositivo
• Domain
• Time band pass
• Auto
• Lin mag (longitud eléctrica X2)

Transmisión pasa banda:

• Calibrar para S11
• Conectar el dispositivo
• Domain
• Time band pass
• Auto
• Lin mag (longitud eléctrica X2)

Gating: Remueve o filtra las respuestas no deseadas

• Domain
• Specify gate
• Gate center
• Gate span
• Gate on

DETERMINACION DE LAS IMPEDANCIAS DE ENTRADA Y SALIDA

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