Procesos Industriales

PRIMER EXAMEN PARCIAL -- INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE--- DOCENTE. HECTOR ANGULO S.

Nombre_______________________________________ código_________________

1)

2) Cosmetic Plus produce el perfume SENSACIÓN, el cual requiere productos químicos y mano de obra. Existen dos procesos de producción, el proceso 1 transforma una unidad de mano de obra y 2 unidades de productos químicos en 3 onzas de perfume. El proceso 2 transforma 2 unidades de mano de obra y 3 unidades de productos químicos en 5 onzas de perfume. A cosmetic plus le cuesta $6.000 adquirir una unidad de mano de obra y $4.000 comprar una unidad de productos químicos. Se pueden conseguir anualmente hasta 20.000 unidades de mano de obra y hasta 35.000 unidades de productos químicos. Cosmetic cree que se pueden vender 1.000 onzas de perfume sin realizar publicidad. Para estimular la demanda, cosmetic plus puede contratar a la top model Clara Liza. Se le paga a Clara $80.000 por hora. Se estima que cada hora que Clara trabaja para la empresa, la demanda del perfume sensación aumenta en 200 onzas. Cada onza del perfume sensación se vende en $150.000. Formule un modelo de programación lineal para la situación que presenta cosmetic plus.

3) En una red de distribución que cuenta actualmente con dos plantas de manufactura (PL1, PL2) y cuatro zonas de mercado (Z1, Z2, Z3, Z4) se desea explorar la posibilidad de cierre de una de las plantas sin dejar de atender ninguna zona. La planta PL1 esta en el momento dedicada al abastecimiento de las zonas Z1, Z3 y Z4. y la planta PL2 esta dedicada al abastecimiento de las zonas Z2 y Z4. considere en la construcción de un modelo matematico para la decision de cierre-apertura de plantas, a Xij, como la cantidad de producto a enviar desde la planta "i" a la zona "j", a Y1 como una variable binaria {0,1} donde 0 indica cierre de PL1 y 1 apertura de PL1, y a Y2 como otra variable binaria {0,1}, donde 0 indica la apertura de PL2 y 1 cierre de PL2. siendo las capacidades de las plantas conocidas e iguales a CAP1 y CAP2 y suficientes para atender todas las zonas, señale cual de los siguientes conjuntos de restricciones permitiria apoyar de una mejor forma el proceso de decisión de la posibilidad de cierre de una planta (señale una opcion).

a) B) X11+X13+X14<=CAP1*Y1 ; X21+X24<=CAP2*Y2 ; Y1-Y2=1

b) E) X11+X12+X13+X14<=CAP1*Y1 ; X21+X22+X23+X24<=CAP2*Y2 ; -Y2+Y1 =0

c) D) X11+X12+X13+X14<=CAP1*Y1 ; X21+X22+X23+X24<=CAP2*Y2 ; Y1+Y2=1

d) A) X11+X12+X13+X14<=CAP1*Y1 ; X21+X22+X23+X24<=CAP2*Y2 ; -Y2+Y1 >=0

e) C) Ninguna de las anteriores.

f)

Justifique brevemente su respuesta.

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Valor 2 puntos

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NOTA: Estimado(a) estudiante NO se permiten preguntas durante el examen. NO insista. Sus respuestas en las hojas adjuntas entregadas para la solución. NO se consideran respuestas vinculadas dentro del cuestionario.

1. Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 600 millones de bolívares y el coste de una casa de tipo A es de 13 millones y 8 millones una de tipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 % por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una de tipo B en 9. ¿Cuántas casas de cada tipo debe construir para obtener el beneficio máximo?

3) La Granja Manizales tiene como actividad principal la cría y engorde de cerdos destinados al consumo humano como también a la fabricación de embutidos. La tarea principal encargada por medio del veterinario es supervisar la preparación de un alimento (salvado) especial, reconstituyente para alimentar una camada que se encuentra convaleciente de una leve enfermedad. Se precisan 1000 kgr del alimento cuya composición debe cumplir las siguientes especificaciones:

a. La cantidad de peso de hidratos de carbono (H) debe estar comprendida entre un 40% y un 70%.

b. La cantidad en peso de proteínas (P) debe estar entre un 15% y un 50%.

c. La cantidad de peso en grasas (G) debe estar comprendida entre un 10% y un 30%.

d. La cantidad en peso de minerales (M) debe ser superior al 3%.

Para la preparación del alimento se puede recurrir a tres tipos de cuido proporcionados por la compañía FINCA, dos tipos de harina de pescado suministrados por la empresa PURINA o bien comprar directamente en el almacén paquetes de minerales con la composición adecuada. La siguiente tabla muestra la composición porcentuales en peso de cada uno de estos productos, así como su costo por kilogramo:

Alimentos

Cuido A

Cuido B

Cuido C

Harina 1

Harina 2

Minerales H

76

64

45

71

69

0 P

21

24

37

2

1,5

0 G

3

12

18

26

29

0 M

0

0

0

1

0,5

100 Costo / Kgr

22

31

45

17

15

125

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