Programación-Informe

        OBJETIVO:

• Desarrollar la lógica para evaluar declaraciones o proposiciones para determinar la validez de su apoyo, en razonamiento y análisis.
• Analizar cada uno de los ejercicios planteados y realizarlo sin problema
• Comprender cada una de las clases de preposiciones y ponerlas en práctica

INTRODUCCIÓN:

Con este informe y ejercicios del tema de preposiciones lógicas podemos solidificar nuestros conocimientos.

METODOLOGÍA

INSTRUCCIONES:

1. Lea detenidamente cada uno de los enunciados propuestos.
2. Plantee una solución a cada uno de los requerimientos.
3. Desarrolle la solución planteada.
4. Elabore un informe con la solución de los enunciados.

La operación proposicional (Ben Ali, 2012) es una especificación gramatical compuesta de operaciones Pendiente unaria, binaria y positiva, forman operandos a través de conectivos lógicos. Operaciones entre proposiciones Permite determinar el valor verdadero o valor equivalente de la fórmula proposicional que se analiza, o operando. La Tabla 1 resume las operaciones proposicionales y sus definiciones.

• Negación: La negación de la proposición p es una proposición compuesta con el adverbio "no" agregado a la proposición (la propuesta original).

• Conjunción: Dadas dos proposiciones p y q, llámelas proposición compuesta, que es una proposición compuesta que se obtiene conectando las dos proposiciones entre sí usando el operador "y"

• Disyunción: Dadas dos proposiciones p y q, la disyunción de estas proposiciones se llama proposición compuesta. Se obtiene al fusionar dos proposiciones juntas usando el operador "o"

• Condicional o implicación: Dadas dos proposiciones p y q, se llaman las condiciones de la proposición en este orden, Una proposición compuesta obtenida conectando dos proposiciones junto con la palabra "𝐞𝐧𝐭𝐨𝐧𝐜𝐞𝐬". dónde, La proposición p es la premisa, la proposición q es el resultado; conviene aclarar que la condición no se cumple, es intercambiable.

• Bicondicional o condicional doble: Dadas dos proposiciones p y q, llamadas condición doble de la proposición, una proposición compuesta obtenida al conectar dos proposiciones juntas usando las palabras “si, y sólo si”.

• Disyunción Exclusiva: Dadas dos proposiciones p y q, esto se llama Disyunción exclusiva de la proposición, una proposición compuesta obtenida conectando dos proposiciones juntas usando palabras “o…o”.

Tabla 1: Conectivos lógicos o conectivos proposicionales

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Las fórmulas proposicionales para tablas (ver Tabla 2) de verdad se clasifican en:

• Tautología o verdad lógica: Una fórmula proposicional que se aplica a todos los valores de verdad Suponga proposiciones atómicas.

• Contradicción o falsedad lógica: Una fórmula proposicional que es falsa para todos los valores de verdad suponen proposiciones atómicas.

• Contingencia o indeterminismo lógico: Ni una tautología ni una fórmula proposicional contradictoria, porque en la determinación del valor de verdad de la fórmula de la proposición puede decir si el resultado es correcto o incorrecto, Algunos valores de verdad asumidos para proposiciones atómicas.

Tabla 2: Resumen de proposiciones para tablas de verdad.

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Alfabeto de la Lógica Proposicional

El lenguaje de la lógica proposicional trabajará con los siguientes conjuntos de símbolos:

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• Constantes: V F
• Variables o letras proposicionales: p, q, r, ...
• Símbolos de Conectivas: ¬ ∧ ∨ → ↔ 
• Signos de puntuación: ( )

Sintaxis de la Lógica Proposicional

Las reglas de formación de frases en el lenguaje de la lógica proposicional (LPROP) son:

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1. Las constantes V (Verdadero) y F (Falso) pertenecen a LPROP.

1. Las letras de proposición p,q,r,.. pertenecen a LPROP Resolución Proposicional Lenguaje de la Lógica Proposicional 4 .

1. Si A y B pertenecen a LPROP entonces (¬A), (¬B), (A∧ B), (A∨ B), (A→ B), (A↔ B) pertenecen a LPROP

1. Sólo pertenecen a LPROP las fórmulas que cumplan los requisitos 1, 2 y 3.

Tabla 3: Tabla de equivalencias para la demostración.

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Tablas de verdad

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ACTIVIDADES A DESARROLLAR:[pic 24]

1. Si se conoce que (𝑞 ∧ ¬𝑟) → 𝑝 es falsa determinar el valor de verdad de: (¬𝑟 ∨ ¬𝑝) → (𝑝 ∨ ¬𝑟)  

• Resultado esperado: Verdadero

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1. Si se conoce que (¬𝑝 → ¬𝑞) ∨ (𝑟 ⊻ 𝑞) es falsa determinar el valor de verdad de: ¬𝑞 → [((𝑝 ⟷ 𝑞) ∧ 𝑟)]

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1. Otorgar, ordenadamente, variables proposicionales a las” oraciones de cada caso. Enlace cada proposición con su formalización (ver Tabla 3).