INFORME EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

INFORME EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL        

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Informe Ejercicios de Programación Lineal

Fabián Duque Vacca, Natalia Gutiérrez Herrón y María Rosa Mejía Bravo

Universidad de Santander

Facultad de Ingeniería

Ingeniería Industrial

Valledupar

2021

Tabla de Contenido

Pág.

Introducción        7

1.        Objetivos        8

1.1        Objetivo General        8

1.2        Objetivos Específicos        8

2.        Marco Teórico        9

2.1       Introducción        9

2.2        Antecedentes Históricos        10

2.3        Programación Lineal        12

2.4        Minimización y Maximización        14

2.5       Solución Gráfica de un Problema de Programación Lineal        15

3. Desarrollo        17

3.1 Enunciado Ejercicio 28        17

2.4.1        Incisos y Solución Ejercicio 28        17

3.1.1.1 Elabore un modelo de programación lineal que permita a Tom’s determinar la mezcla de productos de salsa que maximizará la contribución total a las utilidades.        17

3.1.1.1.1 Definición de Variables.        18

3.1.1.1.2 Función Objetivo.        18

3.1.1.1.3 Restricciones.        19

3.1.1.2  Encuentre la Solución Óptima.        19

3.2 Enunciado Ejercicio 29        21

3.2.1        Incisos y Solución Ejercicio 28        21

3.2.1.1 Elabore un modelo de programación lineal que pueda utilizarse para hacer un programa de producción diaria para las plantas de Buffalo y Dayton que maximice la producción diaria de los sistemas de encendido en la planta Cleveland.        21

3.2.1.1.1 Definición de Variables.        22

3.2.1.1.2 Función Objetivo.        22

3.2.1.1.3 Restricciones.        22

3.2.1.2  Encuentre la Solución Óptima.        22

3.3 Enunciado del Ejercicio 37        23

3.3.1        Incisos y Solución Ejercicio 37        24

3.3.1.1 Definición de Variables.        24

3.3.1.2 Función Objetivo.        24

3.3.1.3 Restricciones.        24

3.3.2 Encuentre la Solución Óptima        25

4.        Conclusiones        27

Referencias Bibliográficas        28

Lista de Tablas

Pág.

Tabla 1. Datos Proporcionados por el Ejercicio        11

Tabla 2. Datos Proporcionados por el Ejercicio        11

Lista de Figuras

Pág.

Figura 1. Solución Gráfica        16

Figura 2. Solución Método Gráfico        19

Figura 3. Solución Método Gráfico        22

Figura 4. Solución Método Gráfico        25

Introducción

La programación lineal en los últimos tiempos ha tenido un desarrollo científico importante a nivel mundial, pues es aplicable a cualquier tipo de empresa para solucionar problemas de optimización de recursos, a través de la acertada toma de decisiones. Desde sus inicios, este algoritmo matemático ha inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización tales como la dualidad, la descomposición y la importancia de la convexidad y sus generalizaciones.

La creciente aceptación de la programación lineal en la industria se debe a la disponibilidad de información precisa de las operaciones y el interés fundamental de optimizar tanto costos como ingresos, por lo cual se le ha denominado opción de planeación avanzada, planeación sincronizada u optimización de procesos.

Desde otra perspectiva, la programación lineal es todo aquel conjunto de técnicas racionales de análisis y resolución de problemas que tiene por objeto ayudar a los responsables en las decisiones sobre asuntos en los que intervienen un gran número de variables. En este sentido, un buen control de producción y una adecuada planificación constituyen factores importantes en la gestión de una organización, convierte a este modelo matemático como herramienta para una apropiada toma de decisiones. 

Teniendo en cuenta lo anterior, el presente informe tiene como objetivo solucionar ejercicios de programación lineal a través de métodos matemáticos utilizando sistemas lineales, representándolos con la ayuda de herramientas informáticas.

1. Objetivos

1. Objetivo General

Estudiar los aspectos básicos de la programación lineal, enfocándose principalmente en la resolución de ejercicios prácticos, con el fin de proponer el mejor modelo para su solución.

1. Objetivos Específicos

• Realizar una revisión bibliográfica sobre las generalidades del presente tema.
• Conocer los aspectos técnicos más importantes en solución de programación lineal.
• Identificar las principales componentes para el desarrollo del ejercicio.
• Presentar una solución de método gráfico en cuenta las variables definidas.

1. Marco Teórico

2.1 Introducción

La programación lineal puede ser vista como una revolucionaria herramienta que ha brindado a la humanidad la habilidad de cumplir los objetivos y metas cuando se enfrenta a problemas de gran complejidad y magnitud. Las herramientas para que se pueda realizar esto son las diferentes maneras en que se puede formular un problema real en términos matemáticos, llamados modelos, las técnicas para resolver el modelo, llamadas algoritmos, y los motores para resolver estos problemas, computadoras y software.

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