Programación Lineal

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

RESUMEN 4

PALABRAS CLAVES ..……………………………………………………………………………..4

INTRODUCCION 5

TALLER No. 4 6

DESARROLLO DEL TALLER No. 4 7

CONCLUSIONES 11

BIBLIOGRAFIA 12

RESUMEN

El objetivo del planteamiento y resolución de los problemas de programación lineal (PL) es encontrar la solución óptima, esto es, el valor de cada una de las variables del problema, de las variables de holgura y el valor máximo (o mínimo) que puede obtener la función objetivo (FO), el trabajo no termina allí. El análisis de sensibilidad o pos-optimalidad que se presenta en esta unidad es tan importante como la solución óptima para la toma de decisiones.

.El análisis de sensibilidad permite estudiar cómo las variaciones en los valores de los coeficientes del modelo modificarán la solución óptima sin tener que resolver el problema para las distintas posibilidades. Este análisis constituye una parte muy importante en el estudio de los problemas de PL.

Variables de decisión

Similar a la relación que existe entre objetivos específicos y objetivo general se comportan las variables de decisión respecto a la función objetivo, puesto que estas se identifican partiendo de una serie de preguntas derivadas de la pregunta fundamental.

Las restricciones

Cuando hablamos de las restricciones en un problema de programación lineal, nos referimos a todo aquello que limita la libertad de los valores que pueden tomar las variables de decisión.

PALABRAS CLAVES

Problema, Solución, Restricción, Solver,

INTRODUCCION

SOLVER es una herramienta de optimización y de asignación de recursos. A través de ella se podrá decidir cómo aprovechar los recursos escasos para maximizar los objetivos deseados, como las ganancias, o para minimizar los objetivos indeseados, como los costos. Además el análisis de sensibilidad le permite a una organización de estudiar cómo afectaría a la solución óptima obtenida y a la función objetivo el cambio (dentro de un rango predeterminado) de uno de los parámetros, manteniendo fijos los restantes.

En este trabajo desarrollaran un par de ejercicios en uno de ellos se seleccionara una agencia de publicidad que llegue a dos tipos de clientes cuya meta es maximizar las compras, El objetivo del segundo ejercicio es que la fábrica pueda maximizar la utilidad resultante de la venta de los cuatro productos.

TALLER N 4

1. Se quiere seleccionar una agencia de publicidad que llegue a dos tipos de clientes: amas de casa de familias con ingresos anuales superiores a $2.500.000 y amas de casa de familias con ingresos inferiores a $2.500.000. Se considera que las personas del primer grupo compraran el doble de producto que las personas del segundo, y la meta es maximizar las compras. Debe hacerse publicidad en televisión o en una revista; una unidad de publicidad de televisión cuesta $4.000.000 y llega a 20.000 personas del primer grupo aproximadamente y a 80.000 del segundo. Una unidad de publicidad en la revista cuesta $2.400.000 y llega 60.000 personas del primer grupo y a 30.000 del segundo. (Para este problema se supone que la audiencia de la revista no está sobrepuesta a la de la televisión). Se necesitan por lo menos 6 unidades de publicidad en televisión y no más de 12 unidades de publicidad en revistas, por razones de política interna de la empresa. El presupuesto de publicidad es de $36.000.000. Para encontrar la solución optima, resolverlo utilizando solver.

2. Una fábrica produce cuatro artículos: A, B, C y D. Cada unidad del producto A requiere de dos horas de maquinado, una hora de montaje y U$10 de inventario en proceso. Cada unidad del producto B requiere de una hora de maquinado, tres horas de montaje y U$5 de inventario en proceso. Cada unidad del producto C requiere 2 y media horas de maquinado, 2 y media horas de montaje y U$2 de inventario en proceso.

Finalmente, cada unidad del producto D requiere 5 horas de maquinado, ninguna de montaje y U$12 de inventario en proceso.

La fábrica dispone de 120.000 horas de tiempo de maquinado y 160.000 horas de tiempo de montaje. Además, no puede tener más de un millón de dólares de inventario en proceso.

Cada unidad del producto A genera una utilidad de U$40, cada unidad del producto B genera una utilidad de U$24, cada unidad del producto C genera una utilidad de U$36 y cada unidad del producto D genera una utilidad de U$23. No pueden venderse más de 20.000 unidades del producto A, 16.000 del producto C, y pueden venderse la cantidad que se quiera de los productos B y D. Sin embargo, deben producir y vender por lo menos 10.000 unidades del producto D para cumplir con los requerimientos de un contrato.

Sobre estas condiciones, formular y resolverlo como un problema de programación lineal. El objetivo de la fábrica es maximizar la utilidad resultante de la venta de los cuatro productos.

1- Se quiere seleccionar una agencia de publicidad que llegue a dos tipos de clientes: amas de casa de familias con ingresos anuales superiores a $2.500.000 y amas de casa de familias con ingresos inferiores a $2.500.000. Se considera que las personas del primer grupo compraran el doble de producto que las personas del segundo, y la meta es maximizar las compras. Debe hacerse publicidad en televisión o en una revista; una unidad de publicidad de televisión cuesta $4.000.000 y llega a 20.000 personas del primer grupo aproximadamente y a 80.000 del segundo. Una unidad de publicidad en la revista cuesta $2.400.000 y llega 60.000 personas del primer grupo y a 30.000 del segundo. (Para este problema se supone que la audiencia de la revista no está sobrepuesta a la de la televisión). Se necesitan por lo menos 6 unidades de publicidad en televisión y no más de 12 unidades de publicidad en revistas, por razones de política

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