Proyecciones ortogonales concertadas o Método Monge

Proyecciones ortogonales concertadas o Método Monge



INTRODUCCION

“Desde los tiempos más antiguos, los arquitectos, carpinteros, etc, usaban procedimientos más o menos

ingeniosos para representar los objetos que tenían que construir, pero estos procedimientos empíricos,

por más ingeniosos que fueran, no respondían a reglas y principios fijos. Recién a fines del siglo pasado

(sic)(

780), el ilustre geómetra Monge ha reunido y formado un cuerpo de doctrina bajo el nombre de

"Geometría Descriptiva”, en que no solamente expone bajo principios matemáticos la representación de

los cuerpos, sino que también desenvuelve, abriendo nuevos horizontes, el estudio de las propiedades

geométricas abstractas.”

Francisco Canale,

886

*

La Geometría Descriptiva, o Método Monge, es un método para producir “la representación plana de un objeto de

modo que pueda definirse con precisión la distribución y dimensiones de sus elementos constitutivos”.

*2

Hay dos características que lo diferencian de otros métodos de dibujo: la pre

-

cisión y el desdoblamiento de las visiones del objeto.

La perspectiva presenta ambigüedades, ya que no puede definirse la ubicación

exacta de los puntos representados. Por ejemplo en la perspectiva de la figura

hay una línea que puede ser tanto la diagonal de la cara lateral como la prolon

-

gación de la línea ab.

Esta ambigüedad fue aprovechada por distintos artistas, entre ellos Oscar Reutersvärd y Bruno Ernst para crear

objetos imposibles.

Por el contrario en el Método Monge

se establece una correspondencia

biunívoca entre los puntos del espa

-

cio y del plano. De este modo no hay

ambigüedad posible.

En relación al otro punto, mientras

que en la perspectiva hay un obser

-

vador que ve al objeto de un modo

unitario, el Método Monge lo des

-

dobla en múltiples visiones. Tanto el

observador como el objeto se frag

-

mentan y se lo ve simultáneamente

desde ángulos totalmente opuestos.

Por ejemplo: la proyección vertical

(frente) de un objeto supone un ob

-

servador situado de frente e infinita

-

mente alejado del mismo; la proyec

-

ción horizontal (planta) supone un

observador desde arriba del objeto e

infinitamente alejado del mismo.

En este momento, en que las computadoras producen los dibujos de los productos, podría considerarse una pér

-

dida de tiempo conocer el Método Monge. Esto no es así por varias razones. Una es que el ingreso de datos en los

programas de dibujo en tres dimensiones es a través de sus proyecciones. Otra es que aún si la máquina resolviera

esto de otra manera, si no conociéramos el sistema tampoco podríamos interpretar los dibujos que nos ofrecería. Es

por medio de este saber que podremos hacer un mejor uso de estos recursos gráficos.

*

Francisco Canale -

Curso Metódico de Dibujo Lineal -

Félix Lajouane Editor - Buenos Aires - Argentina -

886

*2 Donato Di Pietro -

Geometría Descriptiva

- Ed. Alsina - Buenos Aires - Argentina - 8a ed.

975

*3 Bruno Ernst -

Avventura con Figure Impossibili

- Benedikt Taschen

Figura

Figura 2

*3

















Proyecciones ortogonales concertadas o Método Monge

2

PROYECCIONES ORTOGONALES CONCERTADAS

Conceptos generales

Entenderemos la proyección ortogonal de un

punto “p” sobre un plano al pie “p

” de la perpen

-

dicular conducida desde el punto al plano (Fig.3)

p

p

y pp

2

son las rectas

proyectantes del punto “p”

Figura 3

Los elementos que intervienen en el sistema son los

siguientes:

-Planos de proyección:

Son planos ortogonales entre sí -

vertical y horizontal- sobre los cuales se realizan las proyec

-

ciones. Su intersección se llama

Línea de Tierra

-LT-.

Se usan dos planos como mínimo para determinar una forma.

Figura 4

-Líneas de referencia:

Las líneas pp

y pp

2

determinan un plano

...